御制历象考成后编 - 第 9 页/共 63 页

八千秒为一率半圆周定 　　率三一四一五九二六【小余 　　五】为二率乙角度分化作 　　二十一万二千九百九十 　　三秒【小余六九】为三率求得四 　　率一○三二六二二五【小余 　　四七八四○○九】为子丁弧线与 　　乙丁半径一千万相乗折 　　半得五一六三一一二七 　　三九二○○五为乙子丁 　　分平圆面积次以撱圆大 　　径一千万为一率小径九 　　九九八五七一【小余八五】为二 　　率乙子丁积为三率求得 　　四率五一六二三七五三 　　六九二五四六为乙辛丁 　　分撱圆面积次以乙甲一 　　六九○○○与辛癸八五 　　八五二三五【小余三○】相乗折 　　半得七二五四五二八八 　　二八五○为辛乙甲三角 　　积【辛乙甲三角积以乙甲为底辛癸为髙故与同 　　底同髙折半之积等】与乙辛丁积相 　　减余五○八九八三○○ 　　八○九六九六即甲辛丁 　　分撱圆面积以一度之面 　　积定率八七二五三九九 　　九五二二九除之得五十 　　八度三三三四【小余八七】收作 　　五十八度二十分○秒三 　　十三微即实行距最卑后 　　六十度时之平行度也 　　又法求甲辛太阳距地心 　　线将甲辛线引长至壬使辛 　　壬与丙辛等又自丙至壬作 　　丙壬线成甲丙壬三角形此 　　形知丙甲倍两心差三三八 　　○○○知甲壬二千万知甲 　　外角六【甲辛丙辛共二千万辛壬既与丙辛 　　等故甲壬亦二千万】十度用切线分 　　外角法求得壬角四十九分 　　五十三秒又求得丙壬边二 　　【小余三六】○一七一○八○次 　　将丙壬边折半【小余二九】于癸 　　作辛癸垂线成壬癸辛直角 　　形以半径一千万为一率壬 　　角正割线一○○○一○五 　　三为二率癸壬边一○○八 　　五【小余三五】五四○为三率求 　　得四率一○○甲辛【小余一四五】丙辛共二千万辛壬既与丙 　　八六六○二【小余六一】为辛壬 　　边与甲壬二千万相减余 　　九九一三三九七【小余三九】即 　　甲辛太阳距地心线也此 　　法所得甲辛线较前法多 　　二十二盖因壬角甚小比 　　例易差耳然其角度自不 　　爽故后借角求角之法则 　　用之且以甲为心以二千 　　万为半径作圜【如甲壬】又取 　　两心差之倍度截直径于 　　丙自丙出线至圜周【如丙壬】折半作垂线【如癸辛】所抵圜 　　径之即撱圆界【如辛】依 　　法逐度作连之即成撱 　　圆周以此发明撱圆之理 　　最为精巧故附于此 　　又设太阳在壬壬甲己角 　　为实行距最髙后六十度 　　求甲壬己分撱圆面积平 　　行若干度分则以半径一 　　千万为一率甲角六十度 　　之正八六六○二五四 　　为二率丙甲三三八○○ 　　○为三率求得四率二九 　　二七一六【小余五九】为丙癸垂 　　线又以半径一千万为一 　　率甲角六十度之余五 　　○○○○○○为二率丙 　　甲边为三率求得四率一 　　六九○○○为甲癸分边 　　次以丙癸为勾自乘以甲 　　癸与甲壬丙壬两边和二 　　千万相减余一九八三一 　　○○○为股和除之得 　　四三二○【小余六六】为股较 　　与股和相加折半得九 　　九一七六六○【小余三三】为丙 　　壬边与二千万相减余一 　　○○八二三三九【小余六七】为 　　甲壬边即太阳距地心线 　　次以半径一千万为一率 　　甲角六十度之正八六 　　六○二五四为二率甲壬 　　边为三率求得四率八七 　　三一五六二【小余二五】即壬子 　　边次以撱圆小径九九九 　　八五七一【小余八五】为一率大 　　径一千万为二率壬子边 　　为三率求得四率八七三 　　二八○九【小余四二】即丑子边