御制历象考成后编 - 第 13 页/共 63 页

秒之面积二四二三七二 　　二二一除之得一十四秒 　　【小余八一】为未甲申角【即癸甲午角】与癸甲丁角四十六度二 　　十三分九秒【小余一四】相加得 　　午甲丁角为四十六度二 　　十三分二十三秒【小余九五】即 　　平行距最卑后四十五度 　　时之实行度此法得数与 　　前同而即以平行积度为 　　丙角较前法为省便也 　　又如平行距最卑后九十 　　度求实行若干度分则先 　　设丙角为九十度作丙丑 　　甲丑二线成甲丙丑勾股 　　形依法求得甲丑线一○ 　　○○二八五六【小余一】丑甲 　　丁角九十一度五十六分 　　一十一秒【小余○九】甲丑丁积 　　七八五二八七六○一八 　　三六九五与九十度撱圆 　　积七八五二八五九九五 　　七○五八四相减余一六 　　○六一三一一一为甲丑 　　丁积大于九十度平行积 　　之较即知平行九十度时 　　太阳在丑之后如卯乃 　　依中率半径截甲卯线于 　　辰截甲丑线于巳成甲辰 　　巳分平圆面与甲卯丑为 　　同式形以甲丑自乘得一 　　○○○五七一三○一五 　　七三○七为一率中率自 　　乘方九九九八五七一八 　　四八○一九一为二率积 　　较为三率【即丑甲卯积】求得四 　　率一六○四九八四八○ 　　为甲辰巳分平圆面积以 　　一秒之面积二四二三七 　　二二二一除之得百分秒 　　之六六为辰甲已角【即丑甲卯 　　角】与丑甲丁角九十一度 　　五十六分一十一秒【小余○九】相减余九十一度五十六 　　分一十秒【小余四三】为卯甲丁 　　角即平行距最卑后九十 　　度时之实行度也 　　又如平行距最卑后一百 　　二十度求实行若干度分 　　则先设丙角为一百二十 　　度作丙寅甲寅二线成甲 　　丙寅三角形依法求得甲 　　寅线一○○八六六二四 　　【小余一三】寅甲丁角一百二十 　　一度三十九分四十六秒 　　【小余六九】甲寅丁积一○四七 　　○七九九○六四九五○ 　　六与一百二十度之撱圆 　　积一○四七○四七九九 　　四二七四四六相减余三 　　一九一二二二○六○为 　　甲寅丁积大于一百二十 　　度平行积之较即知平行 　　一百二十度时太阳在寅 　　之后如辰乃依中率半 　　径截甲寅线于巳截甲辰 　　线于午成甲巳午分平圆 　　面与甲寅辰为同式形以 　　甲寅边自乘得一○一七 　　三九九八六三三九八九 　　八为一率中率自乘方九 　　九九八五七一八四八○ 　　一九一为二率积较为三 　　率【即甲寅辰积】求得四率三一 　　三六一九七八九一为甲 　　已午积以一秒之面积二 　　四二三七二二二一除之 　　得一十二秒【小余九四】为巳甲 　　午角【即寅甲辰角】与寅甲丁角 　　一百二十一度三十九分 　　四十六秒【小余六九】相减余一 　　百二十一度三十九分三 　　十三秒【小余七五】为辰甲丁角 　　即平行距最卑后一百二 　　十度时之实行度也右借 　　积求积之法最为精密而 　　理亦易晓然须乗除比例 　　十数次推算则属繁难故 　　又设后法 　　次设借角求角之法如太 　　阳平行距最卑后四十五 　　度求实行若干度分先从 　　本天心设丁乙辛角为四 　　十五度则乙壬丁分撱圆 　　面积亦为四十五度次将 　　丁乙辛角加癸乙子撱圆 　　差角【九十度以内大一撱圆差角九十度以外 　　小一撱圆差角解见后】以撱圆小半 　　径九九九八五七一【小余八五】为一率大半径一千万为 　　二率所设丁乙辛角四十 　　五度之正切一千万为三 　　率求得四率一○○○一