御制历象考成后编 - 第 12 页/共 63 页

分四秒【小余九四】即巳乙丁角 　　度亦即巳丁弧度次以半 　　周天一百八十度化作六 　　十四万八千秒为一率半 　　周率三一四一五九二六 　　【小余五】为二率巳丁弧度分 　　化作一十六万四千四百 　　六十四秒【小余九四】为三率求 　　得四率七九七三四八五 　　【小余二八八三七四八】为巳丁弧线 　　与半径一千万相乗折半 　　得三九八六七四二六四 　　四一八七四为乙巳丁分 　　平圆面积次以撱圆大半 　　径一千万为一率小半径 　　九九九八五七一【小余八五】为 　　二率乙巳丁分平圆面积 　　为三率求得四率三九八 　　六一七三二七七五三六 　　七为乙癸丁分撱圆面积 　　内减所设乙壬丁分撱圆 　　四十五度之面积余五九 　　七四三二九九○○七五 　　为乙癸壬积次以癸辰边 　　七一五四○四○【小余六七】与 　　癸寅边一六九○○○相 　　乗折半得六○四五一六 　　四三六六一五为乙癸寅 　　积内减乙癸壬积余七○ 　　八三四四六五四○为寅 　　壬癸积与甲乙丑积等即 　　甲癸丁积小于乙壬丁积 　　之较【或于乙癸丁积内先减甲乙癸积得甲癸 　　丁积再与乙壬丁积相减得数亦同】夫甲癸 　　丁积既小于乙壬丁积则 　　是甲癸丁积不足四十五 　　度而平行距最卑后四十 　　五度时太阳必仍在癸 　　之前如午则甲癸午积与 　　寅壬癸积等甲午丁为分 　　撱圆四十五度之面积与 　　乙壬丁积等实行午甲丁 　　角比癸甲丁角尚大一午 　　甲癸角乃用前积求角法 　　将甲癸线引长至未甲午 　　线引长至申甲未甲申皆 　　为中率半径成甲未申分 　　平圆面与甲癸午为同式 　　形以甲癸自乗得九七六 　　五二六五○○一六七一 　　五为一率甲未中率自乗 　　得九九九八五七一八四 　　八○一九一为二率甲癸 　　午积七○八三四四六五 　　四○为三率求得四率七 　　二五二六八○七一六为 　　甲未申积以撱圆一秒之 　　面积二四二三七二二二 　　一除之得二十九秒【小余九二】为未甲申角【即癸甲午角】与癸 　　甲丁角四十六度二十二 　　分五十四秒【小余○六】相加得 　　四十六度二十三分二十 　　三秒【小余九八】为午甲丁角即 　　平行距最卑后四十五度 　　时之实行度也此法乃合 　　前二法而兼用之而午甲 　　癸角止三十秒甲癸甲午 　　二线相差无多得数为密 　　其所以先设辛乙丁角为 　　四十五度乙壬丁积为四 　　十五度而求壬乙丁角以 　　为丙角者第借积以比其 　　大小耳究之撱圆面积逐 　　度皆有成数原不待求且 　　先求壬乙丁角为丙角而 　　求甲癸丁积又与所设之 　　乙壬丁积相差不逺则并 　　先求壬乙丁角亦属可省 　　详后法 　　又法迳设丙角为四十五 　　度依前法求得甲癸线九 　　八八一九四四【小余二八】癸甲 　　丁角四十六度二十三分 　　九秒【小余一四】甲癸丁积三九 　　二六○七九四六七九三 　　四八与四十五度撱圆积 　　三九二六四二九九七八 　　五二九二相减余三五○ 　　五一○五九四四为甲癸 　　丁积小于四十五度平行 　　积之较即知平行四十五 　　度时太阳在癸之前如 　　午乃以甲癸自乘得九七 　　六五二八二二七五三○ 　　二五为一率中率自乘方 　　九九九八五七一八四八 　　○一九一为二率积较为 　　三率【即甲癸午积】求得四率三 　　五八八八四一八四一为 　　甲未申分平圆面积以一