御制历象考成后编 - 第 5 页/共 63 页

甲丙角最大差仍当甲己 　　之全而丑乙之卑于本天 　　半径巳丁之髙于本天半 　　径者止及甲己之半与甲 　　寅等故以推盈缩差惟中 　　距与本轮同最髙半周比 　　之本轮则大【距地近故角大】最卑 　　半周比之本轮则小【距地逺故 　　角小】此其所以消息乎本轮 　　之行度者当时必有所据 　　而自刻白尔以来则谓髙 　　卑之数均轮所定诚是但 　　其数渐减耳至以推盈缩 　　差则均轮之所消息者又 　　属太过惟以寅为不同心 　　天之心作撱圆形自地心 　　甲分之计太阳在撱圆 　　周右旋其所行之分撱圆 　　面积日日皆相等而用以 　　推黄道实行之盈缩则在 　　本轮均轮所得数之间而 　　与实测脗合试以寅为心 　　与己丑作十字线又取寅 　　丑之度从甲截横线于午 　　使午甲午己皆与寅丑半 　　径等乃以甲己两各为 　　心午为界各用一针钉之 　　围以丝线末以铅笔代午 　　针引而旋转即成丑午己 　　未撱圆形寅丑寅己为撱 　　圆大半径寅午寅未为撱 　　圆小半径则撱圆不以甲 　　己为心而以寅为心丑乙 　　之卑于黄道巳丁之髙于 　　黄道者止及甲己之半与 　　寅甲等是髙卑之理与均 　　轮合矣又将撱圆面积以 　　甲为心均分为三百六十 　　分每分之积皆为一度每 　　一度积为六十分太阳每 　　日右旋当每一度积之五 　　十九分有竒是为平行在 　　最卑半周甲心至撱圆界 　　之线短则角度必寛是为 　　行盈在最髙半周甲心至 　　撱圆界之线长则角度必 　　狭是为行缩故太阳循撱 　　圆周行惟所当之面积相 　　等而角不等其角度与积 　　度之较即平行实行之差 　　中距平行至申甲申丑积 　　为撱圆四分之一为平行 　　九十度与寅午丑积等【申午 　　酉积微大于酉寅甲积然所差无多故为相等】亦 　　与申己甲角等而自地心 　　甲计之己当黄道之戌戌 　　甲丑角为实行己申甲角 　　为平行实行之差是中距 　　之盈缩差与本轮均轮皆 　　合矣用是以推逐度之盈 　　缩差在最髙半周比之本 　　轮固大比之均轮又微小 　　最卑半周比之本轮固小 　　比之均轮又微大验诸实 　　测庶为近之推算之法具 　　详后篇 　　求两心差及撱圆与平圆之比例 　　新法算书日躔中距之盈缩差为二度零三分零九秒四十微检其正切得两心差为三五八四一六上编仍之今测中距之盈缩差得一度五十六分一十二秒折半得五十八分零六秒检其正得一六九○○○为两心差倍之得三三八○○○比旧数少千分之二有竒乃以两心差一六九○○○为勾平圆半径一千万为求得股九九九八五七一【小余八四八○一九一】即撱圆之小半径而凡撱圆之正角度面积与平圆之比例皆同于撱圆之小半径与平圆半径之比例焉 　　如图甲为地心乙为本天 　　心甲乙为两心差甲丙为 　　倍差丁戊己庚撱圆为本 　　天乙丁为大半径一午万 　　乙戊为小半径丙戊甲戊 　　皆与乙丁等太阳行至戊 　　甲戊丁分撱圆面积八十 　　九度一分五十四秒为平 　　行其小于九十度之五十 　　八分六秒即甲乙戊勾股 　　积【乙戊丁积为撱圆四分之一必九十度故甲戊 　　丁积小于九十度之积即甲乙戊勾股积】亦即 　　乙戊甲角【甲乙戊勾股积甲戊边即大径 　　乙戊边即小径其积介乎大小径之间与分平圆面 　　相似故积度即角度若近甲丁则边短而角大近甲 　　己则边长而角小详后篇】戊甲丁角九 　　十度五十八分零六秒为 　　实行其大于九十度者亦 　　五十八分六秒即戊甲辛 　　角与乙戊甲角等亦与丙 　　戊乙角等平行实行之差 　　一度五十六分一十二秒 　　即甲戊丙角折半得五十 　　八分零六秒即乙戊甲角 　　甲戊既为一千万则甲乙 　　即乙戊甲角之正故检 　　表得一六九○○○即甲 　　乙两心差以甲乙为勾甲 　　戊为求得乙戊股九九 　　九八五七一【小余八四八○一九一】即撱圆小半径也既得撱 　　圆小径则凡撱圆之面线