御制历象考成后编 - 第 20 页/共 63 页

角比细推少四十秒也【日躔 　　从最卑起算则推得辰甲戊角比细推为多】又 　　查日天两心差为一六九 　　○○○小矢为一四二六 　　所得实引比细推差百分 　　秒之六十六月天甲乙两 　　心差为六六七八二○与 　　壬卯半等几为日天之 　　四倍卯丁小矢为二二二 　　七四【乙丁内减去辛壬余即卯丁小矢也】几 　　为日天之一十六倍则壬 　　卯丁弧矢积几为日天之 　　六十四倍【四因一十六倍得六十四倍】故实引比细推差四十秒 　　亦几为日躔实引所差之 　　六十四倍也 　　今用两三角形法先设丙 　　乙庚角为平引九十度用 　　甲乙庚三角形甲乙庚角 　　为九十度乙庚为半径一 　　千万甲乙为最大两心差 　　六六七八二○求得甲庚 　　乙角三度四十九分一十 　　四秒【小余三五】又与甲庚平行 　　作乙己线自甲至己作甲 　　己线成甲乙己三角形己 　　乙庚角与甲庚乙角等以 　　己乙庚角与甲乙庚角九 　　十度相加得九十三度四 　　十九分一十四秒【小余三五】为 　　甲乙己角求得乙甲己角 　　八十二度二十三分二秒 　　【小余四一】为平圆引数次以乙 　　庚大半径一千万为一率 　　乙丁小半径九九七七六 　　七六为二率乙甲己角之 　　正切线为三率求得四率 　　为乙甲午角之正切线检 　　表得八十二度二十二分 　　一秒【小余七九】为实引与平引 　　九十度相减余七度三十 　　七分五十八秒【小余二一】即最 　　大两心差平引九十度之 　　初均数也此法推得实引 　　比前细推所得之数仍少 　　一十秒而较之日躔借角 　　求角之法则为己宻葢设 　　丙乙庚角为九十度则乙 　　庚丙分平圆积乙丁丙分 　　撱圆积皆为九十度今与 　　甲庚平行作乙己线甲己 　　丙面与乙庚丙面相等而 　　为平圆九十度积则甲午 　　丙面亦必与乙丁丙面相 　　等而为撱圆九十度积夫 　　甲己丙面内有乙己丙形 　　与甲乙己形乙庚丙面内 　　有乙己丙形与乙己庚形 　　甲乙己积与乙己庚积相 　　等则甲己丙积即与乙庚 　　丙积相等试自己至庚作 　　己庚直线则乙己庚与甲 　　乙己为二平行线内同底 　　同高之两三角形其积相 　　等【乙己原与甲庚平行庚未正与甲申垂线等 　　以乙己底与庚未高相乗折半得乙己庚三角积以 　　乙己底与甲申高相乗折半得甲乙己三角积庚未 　　旣与甲申等故两三角积必等也】是甲乙 　　己形比乙己庚形尚少庚 　　酉巳弧矢积而甲己丙分 　　平圆面比乙庚丙平圆九 　　十度积甲午丙分撱圆面 　　比乙丁丙撱圆九十度积亦 　　少庚酉已弧矢积故求得实 　　引比细推少一十秒即庚酉 　　巳弧矢积之度然为数无多 　　非若差壬卯丁弧矢积者比 　　故其法较日躔为己宻也又 　　以日躔之法明之日躔设太 　　阴在壬其甲壬丙分撱圆面 　　积比乙丁丙撱圆九十度积 　　少壬卯丁弧矢积故实引壬 　　甲丙角少四十秒今平引用 　　乙角甲乙与乙辛等而乙庚 　　长于辛壬则与甲庚平行之 　　乙己线必在壬防下减巳甲 　　午撱圆差角太阴午防亦必 　　仍在壬防下是甲午丙积比 　　甲壬丙积 　　即多甲午壬积足与所少 　　壬卯丁弧矢积相补故求 　　得实引午甲丙角即比壬 　　甲丙角大一午甲壬角以 　　数计之已午畧与卯丁等 　　甲戌畧与甲辛等则甲已 　　午三角积为壬卯丁勾股 　　积之二倍而甲午壬积约 　　为甲己午积之一半故甲 　　午壬积与壬卯丁勾股积 　　等比壬卯丁弧矢积仅少