御制历象考成后编 - 第 17 页/共 63 页
自子行至壬故为行盈太
阳在最髙前后当壬癸癸
子两象限其本天平行寅
甲丑已面积巳过半周而
以黄道度计之止见自壬
行至子故为行缩以盈缩
差言之太阳在最卑丁是
为初宫初度当黄道之辛
甲丁辛成一直线无盈缩
差太阳在最髙已是为六
宫初度当黄道之癸甲癸
己成一直线亦无盈缩差
而自最卑后行丁寅戊巳
半周实行皆大于平行如
平行至寅所截甲寅丁平
行积度畧与寅丙丁角度
等【争一撱圆差角故谓畧等】自地心甲
视之巳当黄道之壬壬甲
辛角必大于寅丙丁角又
如平行至戊所截之甲戊
丁平行积度畧与戊丙丁
角度等自地心甲视之己
当黄道之卯卯甲辛角必
大于戊丙丁角故皆为加
差自最髙后行已庚丑丁
半周实行皆小于平行如
平行至庚所截甲庚已平
行积度畧与庚丙己角度
等自地心甲视之方当黄
道之辰辰甲癸角必小于
庚丙己角又如平行至丑
所截甲丑巳平行积度畧
与丑丙巳角度等自地心
甲视之方当黄道之子子
甲癸角必小于丑丙已角
故皆为减差此盈缩之理
与不同心天之理同至求
盈缩差之法当先以平行
积度加减撱圆差角【九十度以
内大一撱圆差角则加九十度以外小一撱圆差角
则减正九十度无差角解见前】为所设之
丙角而求对倍差之角与
所设之丙角相加得实行
以平行与实行相减乃为
均数【解见前借角求角法】然其数竒
零不便立算故先以平行
求得对倍差之角而后加
减撱圆差角为尤便也如
设太阳在己甲己丁分撱
圆面积为平行距最卑后
六十度知己丙甲角度比
所设之甲己丁平行积度
大一撱圆差角则于己丙
甲角内减未丙午撱圆差
角余午丙甲角必为六十
度而与甲巳丁平行积度
相等故先设午丙甲角为
六十度用甲丙午三角形
求得对甲丙倍差之午角
一度四十一分二十九秒
与平行午丙甲角相加则
得午甲丁角然太阳原在
已当黄道之申实行申甲
辛角【即辛申弧】比午甲丁角尚
大一巳甲午角故又求得
未丙午撱圆差角一十三
秒与巳甲午角等【巳甲午角与未
丙午角同当巳午弧而甲午线短于丙午则角畧大
然所差甚微故为相等】与午角相加
【九十度以内大一撱圆差角故加】得一度
四十一分四十二秒是为
均数为加差以加于平行
而得实行也若太阳在酉
当黄道之戌甲酉巳分撱
圆面积爲平行距最高后
一百二十度而距最卑前
六十度则对甲丙倍差之
亥角与午角等干丙亥撱
圆差角亦与未丙午角等
但其均数爲减差以减于
平行而得实行也
如设太阳在亢甲亢丁分
撱圆面积爲平行距最卑
后一百二十度知亢丙甲
角度比所设之甲亢丁平
行积度小一撱圆差角则
于亢丙甲角加房丙氐撱
圆差角得氐丙甲角必为
一百二十度而与甲亢丁
平行积度相等故先设氐
丙甲角为一百二十度用
甲丙氐三角形求得对甲
丙倍差之氐角一度三十
九分四十七秒与平行氐
丙甲角相加则得氐甲丁
角然太阳原在亢当黄道
之尾实行尾甲辛角【即辛尾弧】比氐甲丁角尚小一氐甲
亢角故又求得房丙氐撱
圆差角一十三秒与氐甲
亢角等【氐甲亢角与房丙氐角同当亢氐弧