御制历象考成后编 - 第 16 页/共 63 页

半径九九九八五七一【小余 　　八五】为一率大半径一千万 　　为二率所设癸乙已外角 　　六十度之正切一七三二 　　○五○八为三率求得四 　　率一七三二二九八一【小余 　　九八】为己乙寅外角之正切 　　检表得六十度○分一十 　　二秒【小余七六】即己乙寅外角 　　度与一百八十度相减余 　　一百一十九度五十九分 　　四十七秒【小余二四】即寅乙丁 　　内角度次与乙寅平行作 　　丙卯线自甲作甲卯线则 　　丙角与寅乙丁角等甲卯 　　丁积为分撱圆一百二十 　　度之面积与乙子丁积等 　　是为平行卯甲丁角即为 　　实行乃将丙卯线引长至 　　辰使卯辰与甲卯等则丙 　　辰为二千万又自甲至辰 　　作甲辰线成甲丙辰三角 　　形求得辰角四十九分五 　　十三秒【小余四六】倍之得一度 　　三十九分四十六秒【小余九二】即甲丙卯形之卯角度与 　　丙内角一百一十九度五 　　十九分四十七秒【小余二四】相 　　加得一百二十一度三十 　　九分三十四秒【小余一六】为卯 　　甲丁角度即平行距最卑 　　后一百二十度时之实行 　　度也盖与丙卯平行之乙 　　寅线截本天于巳所截之 　　乙巳丁积比甲卯丁积小 　　一卯己午形与甲乙未形 　　等【乙巳丁积比甲卯丁积少一卯己酉形多一甲 　　乙酉形而甲乙酉形与卯午酉形等以多补少仍少 　　一卯巳午形又将乙己线引长至未使酉未与酉巳 　　等而酉甲原与酉卯等卯午原与甲乙等故作甲未 　　弧则卯巳午积即与甲乙未积等】此甲乙 　　未形之积与寅申倍撱圆 　　差乘乙戌余折半之乙 　　寅申三角形积等【寅丑癸子皆撱 　　圆差而癸子微小于寅丑丑申又微小于癸子然为 　　数无多故谓寅申为倍差与乙戌余相乘折半得 　　积与甲乙亥勾股积等比甲乙未积仅小甲未亥一 　　小弧矢积故借甲乙未积为与乙寅申积等】亦 　　即与乙子巳积等【与前法同】夫 　　乙巳丁积比乙子丁小一 　　乙子巳积比甲卯丁积小 　　一甲乙未积甲乙未积既 　　与乙子巳积等则甲卯丁 　　积必与乙子丁积等而乙 　　子丁为分撱圆一百二十 　　度之面积癸乙丁角为一 　　百二十度之角寅乙丁角 　　比癸乙丁角原小一撱圆 　　差角卯丙丁角又原与寅 　　乙丁角等故于平行一百 　　二十度内减一撱圆差角 　　为丙角其甲卯线所截撱 　　圆积即与平行度相等而 　　求得甲角为实行度也此 　　法所得实行较之前法多 　　百分秒之四十一盖乙巳 　　丁积比乙子丁积少乙子 　　己积仅与甲乙亥积等而 　　比甲卯丁积则少甲乙未 　　积是甲卯丁积比乙子丁 　　一百二十度积为稍大故 　　所得实行卯甲丁角亦稍 　　大然所差最大者不过半 　　秒有竒不为不密而法最 　　为简便故日躔求实行用 　　此法也 　　求均数 　　均数者盈缩差也最卑前后两象限为行盈最髙前后两象限为行缩然盈缩差自最卑最髙起算最髙前一象限虽行缩而实行仍大于平行故最卑后半周皆为加差最卑前一象限虽行盈而实行仍小于平行故最髙后半周皆为减差上编言之详矣今求盈缩差用前借角求角之法与不同心天之法畧同但多一撱圆差耳故先以平行求得对倍两心差之角又以平行求得撱圆差角与对倍两心差之角相加减而得均数加减之法具详于左 　　如图甲为地心乙为本天 　　心甲乙为两心差甲丙为 　　倍差丁戊己庚为本天辛 　　壬癸子为黄道以行度言 　　之太阳在最卑前后当子 　　辛辛壬两象限其本天平 　　行丑甲寅丁面积未及半 　　周而以黄道度计之巳见