御制历象考成 - 第 9 页/共 145 页

一十六度二十二分三十八 　　秒之余九百五十九万四 　　千二百六十七为三率求得 　　四率七百零七万一千零六 　　十八为甲乙弧之余检表 　　得四十五度即甲乙黄道弧 　　之度也如图甲乙丙正弧三 　　角形之次形为乙己丁葢甲 　　丙弧之余即乙己丁次形 　　之己角之正为丙辰而乙 　　丙弧之余即乙己丁次形 　　之乙己弧之正为乙未又 　　甲乙弧之 　　余即乙己丁次形之乙 　　丁弧之正为乙子而丙 　　辰癸勾股形与乙子未勾 　　股形为同式形故丙癸与 　　丙辰之比同于乙未与乙 　　子之比也 　　求黄道交极圈之乙角则 　　与求黄赤交角之理同葢 　　乙角即如黄赤交角乙丙 　　即如赤道甲丙即如距纬 　　其勾股比例同也 　　设如黄赤交角二十三度三十分黄道交极圈角七十二度五十四分三十四秒求黄道度及赤道度并距纬度各防何【第七】 　　甲乙丙正弧三角形甲为 　　黄赤交角丙为直角乙为 　　黄道交极圈角求甲乙黄 　　道弧则用次形法以乙角 　　七十二度五十四分三十四 　　秒之正切三千二百五十二 　　万四千六百八十三为一率 　　半径一千万为二率甲角二 　　十三度三十分之余切二千 　　二百九十九万八千四百二 　　十五为三率求得四率七百 　　零七万一千零六十八为甲 　　乙弧之余检表得四十五 　　度即甲乙黄道弧之度也如 　　图甲乙丙正弧三角形之次 　　形为乙己丁葢乙角之正切 　　亦即乙己丁次形之乙角之 　　正切为寅壬而甲角之余切 　　即乙己丁次形之丁己弧之 　　正切为丑丁又甲乙弧之余 　　即乙己 　　丁次形之丁乙弧之正为 　　丁子而寅壬癸勾股形与丑 　　丁子勾股形为同式形故寅 　　壬与壬癸之比同于丑丁与 　　丁子之比也求甲丙赤 　　道弧亦用次形法以甲角二 　　十三度三十分之正三百 　　九十八万七千四百九十一 　　为一率乙角七十二度五十 　　四分三十四秒之余二百 　　九十三万八千八百二十为 　　二率半径一千万为三率求 　　得四率七百三十七万零九 　　十八为甲丙弧之余检表 　　得四十二度三十一分二十 　　二秒即甲丙赤道弧之度也 　　如图甲乙丙 　　正弧三角形之次形为己庚 　　辛葢甲角之正亦即己庚 　　辛次形之庚己弧之正为 　　庚己而乙角之余即己庚 　　辛次形之庚辛弧之正为 　　庚午又甲丙弧之余即己 　　庚辛次形之己角之正为 　　卯辰而庚午己勾股形与卯 　　辰癸勾股形为同式形故庚 　　己与庚午之比同于卯癸与 　　卯辰之比也求乙丙距纬弧 　　亦用次形法 　　以乙角七十二度五十四分 　　三十四秒之正九百五十 　　五万八千四百一十七为一 　　率半径一千万为二率甲角 　　二十三度三 　　十分之余九百一十七万 　　零六百零一为三率求得四 　　率九百五十九万四千二百 　　六十七为乙丙弧之余检 　　表得一十六度二十二分三 　　十八秒即乙丙距纬弧之度 　　也如图甲乙丙正弧三角形 　　之次形为乙己丁葢乙角之 　　正亦即乙己丁次形之乙 　　角之正为辛酉而甲角之 　　余即乙己丁次形之己丁 　　弧之正为巳申又乙丙弧 　　之余即乙己丁次形之己 　　乙弧之正为己未而辛酉 　　癸勾股形与巳申未勾股形 　　为同式形故辛酉与辛癸之