御制历象考成 - 第 14 页/共 145 页

求得四率八百三十九万 　　一千九百三十九为丙丁 　　弧之正检表得五十七 　　度零三分一十八秒即丙 　　丁弧之度也【此即正弧三角形有黄赤 　　交角有黄道求距纬之法葢乙角即如黄赤交角乙 　　丙即如黄道乙丁即如赤道丙丁即如距纬】又 　　以半径一千万为一率乙 　　角九十八度一十七分一 　　十二秒之余一百四十 　　四万一千二百六十为二 　　率乙丙五十八度之正切 　　一千六百万零三千三百 　　四十五为三率求得四率 　　二百三十万六千四百九 　　十八为乙丁弧之正切检 　　表得一十二度五十九分 　　一十七秒即乙丁弧之度 　　也【此即正弧三角形有黄赤交角有黄道求赤道 　　之法】次求甲丙丁形以甲角 　　六十度之正切一千七百 　　三十二万零五百零八为 　　一率半径一千万为二率 　　丙丁五十七度零三分一 　　十八秒之正切一千五百 　　四十三万一千零五十九 　　为三率求得四率八百九 　　十万九千一百二十六为 　　甲丁弧之正检表得六 　　十二度五十九分一十七 　　秒即甲丁弧之度也【此即正弧 　　三角形有黄赤交角有距纬求赤道之法葢甲角即 　　如黄赤交角甲丙即如黄道甲丁即如赤道丙丁即 　　如距纬】乃以甲丁与乙丁相 　　减余甲乙五十度即北极 　　距天顶又与九十度相减 　　余四十度即北极出地度 　　也【若求丙角则求得丙总角与丙虚角相减即得】此作垂弧于形外之法也 　　设如大角星黄道纬北三十一度零三分赤道纬北二十度五十八分四十七秒黄极赤极【即北极】相距二十三度三十分求黄道经度赤道经度各几何 　　甲乙丙三角形甲为赤极 　　【即北极】乙为黄极甲乙相距 　　二十三度三十分丙为大 　　角星丁戊为黄道己庚为 　　赤道丙辛为黄道纬北三 　　十一度零三分乙丙即为 　　星距黄极五十八度五十 　　七分丙壬为赤道纬北二 　　十度五十八分四十七秒 　　甲丙即为星距赤极六十 　　九度零一分一十三秒丁 　　辛为星距夏至后黄道经 　　度即乙角己壬为星距夏 　　至后赤道经度即甲角之 　　外角故用甲乙丙三角形 　　有甲乙甲丙乙丙三边求 　　甲乙二角先求乙角则以 　　夹乙角之甲乙边二十三 　　度三十分与乙丙边五十 　　八度五十七分相加得八 　　十二度二十七分为总弧 　　其余一百三十一万三 　　千九百一十三又以甲乙 　　乙丙两边相减余三十五 　　度二十七分为较弧其余 　　八百一十四万六千二 　　百二十两余相减【总弧较弧 　　俱不过象限或俱过象限则两余相减若一过象 　　限一不过象限则两余相加其或过二象限者与 　　过一象限同过三象限者与不过象限同】余六 　　百八十三万二千三百零 　　七折半得三百四十一万 　　六千一百五十四为中数 　　为一率以对乙角之甲丙 　　边六十九度零一分一十 　　三秒之正矢六百四十一 　　万九千六百二十五【余与半 　　径相减得矢度】与较弧三十五度 　　二十七分之正矢一百八 　　十五万三千七百八十相 　　减余四百五十六万五千 　　八百四十五为矢较为二 　　率半径一千万为三率求 　　得四率一千三百三十六 　　万五千四百五十四为乙 　　角之大矢【凡矢度过于半径者为大矢其 　　角即为钝角】内减半径一千万 　　余三百三十六万五千四 　　百五十四为乙角之余 　　检表得七十度二十分与 　　半周相减余一百零九度 　　四十分为乙角度即星距 　　夏至后黄道经度自夏至 　　未宫初度逆计之为卯宫 　　一十九度四十分也如图 　　甲乙与乙丙相加得甲癸 　　为总弧【乙丙乙癸乙子三弧同为癸子距等 　　圈所截故其度相等】其正为癸丑 　　余为丑寅甲乙与乙丙 　　相减余甲子为较弧其正 　　为子卯余为卯寅以