御制历象考成 - 第 8 页/共 145 页

三十四秒即黄道交极圈之 　　乙角度也如图甲申为甲乙 　　弧之正甲酉为甲丙弧之 　　正戌癸为半径戌亥为乙 　　角之正甲酉申勾股形与 　　戌亥癸勾股形为同式形故 　　甲申与甲酉之比同于戌癸 　　与戌亥之比也此与有黄道 　　有距纬求 　　黄赤交角之理同葢乙角 　　即如黄赤交角甲乙为黄 　　道乙丙即如赤道甲丙即 　　如距纬其八线所成之勾 　　股皆由乙角而生故其相 　　当之比例皆同也 　　设如黄道弧四十五度距纬弧一十六度二十二分三十八秒求黄赤交角及赤道度并黄道交极圈角各防何【第五】 　　甲乙丙正弧三角形丙为 　　直角甲乙为黄道弧乙丙 　　为距纬弧求黄赤相交之 　　甲角则以甲乙弧四十五 　　度为对所知之边其正 　　七百零七万一千零六十 　　八为一率乙丙弧一十六 　　度二十二分三十八秒为 　　对所求之边其正二百 　　八十一万九千五百八十二 　　为二率丙直角九十度为所 　　知之角其正即半径一千 　　万为三率求得四率三百九 　　十八万七千四百九十一为 　　甲角之正检表得二十三 　　度三十分即黄赤相交之甲 　　角度也如图乙卯为甲乙弧 　　之正乙寅为乙丙弧之正 　　丁癸为半径丁子为甲角 　　之正乙寅卯勾股形与丁 　　子癸勾股形为同式形故乙 　　卯与乙寅之比同于丁癸与 　　丁子之比也求甲丙赤道度 　　则用次形法以乙丙 　　弧一十六度二十二分三十 　　八秒之余 　　九百五十九万四千二百六 　　十七为一率甲乙弧四十五 　　度之余七百零七万一千 　　零六十八为二率半径一千 　　万为三率求得四率七百三 　　十七万零一百一十三为甲 　　丙弧之余检表得四十二 　　度三十一分二十二秒即甲 　　丙赤道弧之度也如图甲乙 　　丙正弧三角形之次形为乙 　　己丁葢乙丙弧之余即乙 　　己丁次形之乙己弧之正 　　为乙未而甲乙弧之余即 　　乙己丁次形之乙丁弧之正 　　为乙子又甲丙弧之余 　　即乙己丁次形之己角之正 　　为丙辰 　　而乙子未勾股形与丙辰 　　癸勾股形为同式形故乙 　　未与乙子之比同于丙癸 　　与丙辰之比也 　　求黄道交极圈之乙角则 　　与前第四问有黄道有赤 　　道求黄赤交角之理同葢 　　乙角即如黄赤交角甲乙 　　为黄道乙丙即如赤道其 　　勾股比例同也 　　设如赤道弧四十二度三十一分二十二秒距纬弧一十六度二十二分三十八秒求黄赤交角及黄道度并黄道交极圈角各防何【第六】 　　甲乙丙正弧三角形丙为 　　直角甲丙为赤道弧乙丙 　　为距纬弧求黄赤相交之 　　甲角则以甲丙弧四十二 　　度三十一分二十二秒之 　　正六百七十五万八千八 　　百二十一为一率乙丙弧一 　　十六度二十二分三十八秒 　　之正切二百九十三万八千 　　八百一十九为二率半径一 　　千万为三率求得四率四百 　　三十四万八千一百零九为 　　甲角之正切检表得二十三 　　度三十分即黄赤相交之甲 　　角度也如图丙己为甲丙弧 　　之正辰丙为乙丙弧之正 　　切戊癸为半径丑戊为甲角 　　之正切辰丙己勾股形与丑 　　戊癸勾股形为同式形故丙 　　己与辰丙之比同于戊癸与 　　丑戊之比也求甲乙黄道度 　　则用次形 　　法以半径一千万为一率甲 　　丙弧四十二度三十一分二 　　十二秒之余七百三十七 　　万零九十八为二率乙丙弧