御制历象考成 - 第 6 页/共 145 页

乙丙距纬弧之度也如图戊 　　癸为半径丑戊为甲角之正 　　切丙己为甲丙弧之正辰 　　丙为乙丙弧之正切丑戊癸 　　勾股形与辰丙己勾股形为 　　同式形故以戊癸与丑戊之 　　比同于丙已与辰丙之比也 　　求甲乙黄道度则以甲 　　角二十三度三十分之余 　　九百一十七万零六百零一 　　为一率半径一千万为二率 　　甲丙弧四十二度三十一分 　　二十二秒之正切九百一十 　　七万零六百零一为三率仍 　　得四率一千 　　万为甲乙弧之正切检表得 　　四十五度即甲乙黄道弧之 　　度也如图子癸为甲角之余 　　丁癸为半径未甲为甲丙 　　弧之正切午甲为甲乙弧之 　　正切丁子癸勾股形与午未 　　甲勾股形为同式形故以子 　　癸与丁癸之比同于未甲与 　　午甲之比也求黄道交极圈 　　之乙角 　　则用次形法以半径一千万 　　为一率甲丙弧四十二度三 　　十一分二十二秘之余七 　　百三十七万零九十八为二 　　率甲角二十三度三十分之 　　正三百九十八万七千四 　　百九十一为 　　三率求得四率二百九十三 　　万八千八百二十为乙角之 　　余检表得七十二度五十 　　四分三十四秒即黄道交极 　　圈之乙角度也如图甲乙丙 　　正弧三角形之次形为己庚 　　辛葢甲丙弧之余即己庚 　　辛次形之己角之正为卯 　　辰而甲角之正亦即己庚 　　辛次形之己庚弧之正为 　　庚己又乙角之余即己庚 　　辛次形之庚辛弧之正为 　　庚午而庚午巳勾股形与卯 　　辰癸勾股形为同式形故卯 　　癸与卯辰之比同于庚己与 　　庚午之比也此法用己庚辛 　　次形有己 　　角【甲丙余弧】己庚边【与甲角等】及辛 　　直角求庚辛边【乙角余弧】即与 　　有黄赤交角有黄道求距 　　纬之理同葢己角即如黄 　　赤交角己庚即如黄道己 　　辛即如赤道庚辛即如距 　　纬其八线所成之勾股皆 　　由己角而生故其相当之 　　比例皆同也 　　设如黄赤交角二十三度三十分距纬弧一十六度二十二分三十八秒求黄道度及赤道度并黄道交极圈角各防何【第三】 　　甲乙丙正弧三角形甲为 　　黄赤交角丙为直角乙丙 　　为距纬弧求甲乙黄道弧 　　则以甲角二十三度三十 　　分为对所知之角其正 　　三百九十八万七千四百 　　九十一为一率丙直角为对 　　所求之角其正即半径一 　　千万为二率乙丙弧一十六 　　度二十二分三十八秘为所 　　知之边其正二百八十一 　　万九千五百八十二为三率 　　求得四率七百零七万一千 　　零六十八为甲乙弧之正 　　检表得四十五度即甲乙黄 　　道弧之度也如图丁子为甲 　　角之正丁癸为半径乙寅 　　为乙丙弧之正乙卯为甲 　　乙弧之正丁子癸勾股形 　　与乙寅卯勾股形为同式形 　　故丁子与丁癸之比同于乙 　　寅与乙卯之比也 　　求甲丙赤道度则以甲角二 　　十三度三十分之正切四百 　　三十四万八千一百二十四 　　为一率半径一千万为二率 　　乙丙弧一十六度二十二分 　　三十八秒之正切二百九十 　　三万八千八百一十九为三 　　率求得四率六百七十五万 　　八千八百二十一为甲丙弧 　　之正检表得四十二度三 　　十一分二十二秒即甲丙赤 　　道弧之度也如图丑戊为甲 　　角之正切戊癸为半径辰丙 　　为乙丙弧之正切丙己为甲