御制历象考成 - 第 7 页/共 145 页

丙弧之正丑戊癸勾股形 　　与辰丙己勾股形为同式形 　　故丑戊与 　　戊癸之丙同于辰丙与丙己 　　之比也求 　　黄道交极圈之乙角则用次 　　形法以乙丙弧一十六度二 　　十二分三十八秒之余九 　　百五十九万四千二百六十 　　七为一率甲角二十三度三 　　十分之余九百一十七万 　　零六百零一为二率半径一 　　千万为三率求得四率九百 　　五十五万八千四百一十七 　　为乙角之正检表得七十 　　二度五十四分三十四秘即 　　黄道交极圈之乙角度也如 　　图甲乙丙正弧三角形之次 　　形为乙己丁葢乙丙弧之余 　　即乙己丁 　　次形之己乙弧之正为 　　己未而甲角之余即乙 　　己丁次形之己丁弧之正 　　为巳申又乙角之正 　　亦即乙己丁次形之乙角 　　之正为辛酉而巳申未 　　勾股形与辛酉癸勾股形 　　为同式形故巳未与巳申 　　之比同于辛癸与辛酉之 　　比也 　　设如黄道弧四十五度赤道弧四十二度三十一分二十二秒求黄赤交角及距纬度并黄道交极圈角各几何【第四】 　　甲乙丙正弧三角形丙为 　　直角甲乙为黄道弧甲丙 　　为赤道弧求黄赤相交之 　　甲角则以甲乙弧四十五 　　度之正切一千万为一率 　　甲丙弧四十二度三十一分 　　二十二秒之正切九百一十 　　七万零六百零一为二率半 　　径一千万为三率仍得四率 　　九百一十七万零六百零一 　　为甲角之余检表得二十 　　三度三十分即黄赤相交之 　　甲角度也如图午甲为甲乙 　　弧之正切未甲为甲丙弧之 　　正切丁癸为半径子癸为甲 　　角之余午未甲勾股形与 　　丁子癸勾股形为同式形故 　　午甲与未甲之比同于丁癸 　　与子癸之比也求乙丙距纬 　　度则用次形法以甲丙 　　弧四十二度三十一分二十 　　二秒之余 　　七百三十七万零九十八为 　　一率半径一千万为二率甲 　　乙弧四十五度之余七百 　　零七万一千零六十八为三 　　率求得四率九百五十九万 　　四千二百六十六为乙丙弧 　　之余检表得一十六度二 　　十二分三十八秒即乙丙距 　　纬弧之度也如图甲乙丙正 　　弧三角形之次形为乙己丁 　　葢甲丙弧之余即乙己丁 　　次形之己角之正为丙辰 　　而甲乙弧之余即乙己丁 　　次形之乙丁弧之正为乙 　　子又乙丙弧之余即乙己 　　丁次形之乙己弧之正为 　　乙未而丙 　　辰癸勾股形与乙子未勾股 　　形为同式形故丙辰与丙癸 　　之比同于乙子与乙未之比 　　也此法用乙己丁次形有己 　　角乙丁边及【甲丙余弧】丁直角 　　【甲乙余弧】求乙己边即与有黄 　　【乙丙余弧】赤交角有距纬求黄 　　道之理同葢己角即如黄赤 　　交角己乙即如黄道己丁即 　　如赤道乙丁即如距纬其八 　　线所成之勾股皆由己角而 　　生故其相当之比例皆同也 　　求黄道交极圈之乙角 　　则以甲乙弧四十五度为对 　　所知之边其正七百零七 　　万一千零六十八为一率甲 　　丙弧四十二度三十甲丙余 　　弧甲乙余弧乙丙余弧 　　一分二十二秒为对所求之 　　边其正六百七十五万八 　　千八百二十一为二率丙直 　　角九十度为所知之角其正 　　即半径一千万为三率求 　　得四率九百五十五万八千 　　四百一十六为乙角之正 　　检表得七十二度五十四分