御制历象考成 - 第 13 页/共 145 页

半径一千万为一率甲角 　　六十度之正八百六十 　　六万零二百五十四为二 　　率甲乙五十度之正七 　　百六十六万零四百四十 　　四为三率求得四率六百 　　六十三万四千一百三十 　　九为乙丁弧之正检表 　　得四十一度三十三分三 　　十九秒即乙丁弧之度也 　　【此即正弧三角形有黄赤交角有黄道求距纬之法 　　葢甲角即如黄赤交角甲乙即如黄道甲丁即如赤 　　道乙丁即如距纬】又以半径一千 　　万为一率甲角六十度之 　　余五百万为二率甲乙 　　五十度之正切一千一百 　　九十一万七千五百三十 　　六为三率求得四率五百 　　九十五万八千七百六十 　　八为甲丁弧之正切检表 　　得三十度四十七分二十 　　三秒即甲丁弧之度也【此即 　　正弧三角形有黄赤交角有黄道求赤道之法】又 　　以甲乙五十度之正七 　　百六十六万零四百四十 　　四为一率甲丁三十度四 　　十七分二十三秒之正 　　五百一十一万八千八百 　　八十八为二率丁角正 　　即半径一千万为三率求 　　得四率六百六十八万二 　　千二百三十四为乙分角 　　之正检表得四十一度 　　五十五分四十八秒即乙 　　分角之度也【此即正弧三角形有黄道 　　有赤道求黄道交极圏角之法】次求乙丙 　　丁形以乙丁四十一度三 　　十三分三十九秒之余 　　七百四十八万二千五百 　　二十六为一率乙丙五十 　　八度之余五百二十九 　　万九千一百九十三为二 　　率半径一千万为三率求 　　得四率七百零八万二千 　　零九十一为丙丁弧之余 　　检表得四十四度五十 　　四分三十八秒即丙丁弧 　　之度也【此即正弧三角形有黄道有距纬求 　　赤道之法葢丙角即如黄赤交角乙丙即如黄道丙 　　丁即如赤道乙丁即如距纬】又以乙丙 　　五十八度之正八百四 　　十八万零四百八十一为 　　一率丙丁四十四度五十 　　四分三十八秒之正七 　　百零六万零二十七为二 　　率丁角正即半径一千 　　万为三率求得四率八百 　　三十二万五千零三十为 　　乙分角之正检表得五 　　十六度二十一分二十四 　　秒即乙分角之度也【此即正弧 　　三角形有黄道有距纬求黄赤交角之法葢乙分角 　　即如黄赤交角乙丙即如黄道乙丁即如赤道丙丁 　　即如距纬】乃以甲丁丙丁相并 　　得甲丙七十五度四十二 　　分零一秒即太阳距北极 　　度与九十度相减余一十 　　四度一十七分五十九秒 　　即太阳距赤道北之纬度 　　【如甲丙大于九十度则减去九十度余为太阳距赤】 　　【道南之纬度】以两乙分角相并 　　得九十八度一十七分一 　　十二秒与一百八十度相 　　减余八十一度四十二分 　　四十八秒即太阳距午正 　　偏西之地平经度也此作 　　垂弧于形内之法也 　　设如申正初刻测得太阳髙三十二度地平经度偏西八十一度四十二分四十八秒求北极出地度几何 　　甲乙丙三角形甲为北极 　　乙为天顶丙为太阳丙癸 　　为太阳髙三十二度乙丙 　　即为太阳距天顶五十八 　　度庚壬为申正初刻距午 　　正赤道六十度即甲角丁 　　癸为地平经度偏西八十 　　一度四十二分四十八秒 　　即乙角之外角甲己为北 　　极出地度甲乙为其余故 　　用甲乙丙三角形有甲乙 　　二角及乙丙边求甲乙边 　　乃自丙角作丙丁垂弧补 　　成甲丙丁乙丙丁两正弧 　　三角形先求乙丙丁形以 　　丁角正即半径一千万 　　为一率乙角九十八度一 　　十七分一十二秒之正 　　九百八十九万五千五百 　　九十三为二率乙丙五十 　　八度之正八百四十八 　　万零四百八十一为三率