御制历象考成 - 第 86 页/共 145 页
自地心过次轮心作夘辰逺
近线夘为合伏时星当本道
视线点辰为退冲时星当本
道视线点次即次轮最逺
轮心行至本道正交乙则合
伏所当本道视线夘点与次
轮正交辛点合次轮心行至
本道中交丁则合伏所当本
道视线夘点与次轮中交癸
点合次轮心行至本道大距
己距正交乙九十度则合伏
所当本道视线夘点距次轮
正交辛点亦九十度次轮心
行至本道大距庚距中交丁
九十度则合伏所当本道视
线夘点距次轮中交癸点亦
九十度若次轮心距本道正
交乙行四十五度至己则合
伏所当本道视线夘点距次
轮正交辛点亦四十五度是
知次轮心
距本道正交之度即合伏距
次轮正交之度以星距合伏
之度与次轮心距本道正交
之度相加即得星距次轮正
交之度故本道之乙丁两交
点为纬度起算之端也金水
二星交周
如甲为地心乙丙丁戊为星
本道即黄道丙戊为过黄极
经圈本道与黄道既为一体
故无二道之交亦无相距之
纬辛壬癸子为次轮与黄道
斜交辛壬癸半周在黄道北
癸子辛半周在黄道南其辛
癸径【昻于黄道之上】线恒当黄道
之平面任【低于黄道之下】次轮心
在黄道之何处其昻于黄道
之上低于黄道之下
辛癸径线皆相为平行今
亦名之曰枢线枢线之辛
癸两端自地心甲视之恒
当黄道故与黄道成两交
点今亦名之曰次交点辛
为次轮正交癸为次轮中
交【因辛点为自黄道南过黄道北之点故名正交
癸点为自黄道北过黄道南之点故名中交与土木
火三星之本道两交点相应与次交点相反】其
壬子径线恒与黄道面斜
交【壬子线本在两交之中因与黄道斜交非平行
面故作旁视之形以显交角】若与黄道
面平行作丑寅线则丑丙
壬及寅丙子诸角即次轮
面与黄道面斜交之角其
壬子二点距黄道最大故
壬子线今亦名之曰次轮
大距线星在次轮辛癸两
交点则无星距黄道之纬度
星在壬或在子则星距黄道
之纬度极大然金水二星行
次轮周自平逺起算而求次
均与纬度皆自最逺起算其
距次交点之度无由而知故
与枢线平行作乙丁径线亦
名曰交线又自地心过次轮
心作夘辰逺近线夘为最逺
时星当本道视线点辰为最
近时星当本道视线点次轮
心行至交线乙则最逺所当
本道视线夘点与次轮正交
辛点合次轮心行至交线丁
则最逺所当本道视线夘点
与次轮中交癸点合次轮心
距交线乙
行九十度至丙则最逺所当
本道视线夘点距次轮正交
辛点亦九十度次轮心距交
线丁行九十度至戊则最逺
所当本道视线夘点距次轮
中交癸点亦九十度若次轮
心距交线乙行四十五度至
己则最逺所当本道视线夘
点距次轮正交辛点亦四十
五度故乙点亦命为正交下
点亦命为中交丙戊二点亦
命为大距所以纪次轮最逺
距次交点之度而为纬度起
算之端其实无本道之交周
点也
土木火三星纬度
土木火三星纬度之原有四一由本道与黄道斜交本轮心循本道右旋均轮次轮亦随之而右旋次轮心虽不在本道然当本道之平面自地心计之与在本道等若次轮心适当二道之交则无纬度距交渐逺则纬度渐大今名之曰初纬乃初经度所当本道距黄道之纬度即次轮心距黄道之纬度也一由星循次轮周行其经度既因次均数之加减而不同于初经则纬度亦不同于初纬今名之曰实纬乃实经度所当本道距黄道之纬度也一由次轮面与本道斜交而与黄道平行半周在本道南半周在本道北又生纬度今名之曰次纬乃星距本道之纬度也一由纬度之角生于地心而次纬之角却生于次轮心必求得次纬当地心之角与实纬相加减方为星距黄道之纬度【实纬在黄道北而次纬又在本道北或实纬在黄道南而次纬又在本道南则相加若实纬在黄道北而次纬却在本道南实纬在黄道南而次纬却在本道北则相减】今名之曰视纬乃自地心作视线所得之真纬度也然如此立法则甚繁且实纬与黄道成直角而次纬却与本道成直角亦难于加减入算况次轮面与黄道平行星距地心之逺近虽不等而距黄道之逺近必与次轮心距黄道之逺近等夫既有次轮心距黄道之弧即可得星距黄道之边再有星距地心之边即可得视纬之角又不必以实纬与次纬相加减而得之也故今立法惟以次轮心距本道正交之度【分南纬为六度四十七分】求得初纬即以次轮心距地心线与初纬之正为比例而得星距黄道线又以星距合伏之度【初经度内减】用三角形法求得星当黄道视线距地心之逺与星距黄道线为比例而得视纬度要之初纬度小星在合伏前后则距地心逺而视纬度愈小初纬度大星又在退冲前后则距地心近而视纬度愈大也新法厯书载西人第谷测得次轮心在两交之中星又在次轮最近其视纬极大【正交度即得即次轮最逺两交之中为二道之大距次轮心在此其初纬极大星又在次轮最近其距地】土星北纬为二度四十八分南纬为二度四十九分木星北纬为一度三十八分南纬为一度四十分【心之线极短故视纬尤大】火星北纬为四度三十一【本轮有髙卑则次轮心距地有逺近逺则纬小近则纬大因次轮心在本道之北半周当最髙南半周当最卑故南纬大于北纬也】
如图甲为地心乙丙丁戊
为黄道乙巳丁庚为星本
道丙巳戊庚为过二极经