御制历象考成 - 第 81 页/共 145 页
若星从次轮平逺卯行七十
度至已则于卯巳弧七十度
加壬卯弧一度三十六分一
十一秒得壬卯巳弧七十一
度三十六分【即初均数】一十一
秒为星距次轮最逺之度从
地心甲计之当即壬卯弧即
初均数
本天之午其寅甲午角即
次均数乃用丑甲巳三角
形求甲角【即寅午弧】此形有丑
角一百零八度二十三分
四十九秒【于壬卯巳癸半周内减去壬卯
巳弧即得】有己丑半径七百二
十二万四千八百五十有
丑甲边九百九十三万一
千五百一十求得甲角二
十九度一十八分三十六
秒即午寅弧为次均数与
初均数寅丙弧一度三十
六分一十一秒相减【因初均寅
点在平行丙点之后而次均午点在平行丙点之前
故相减】余丙午弧二十七度
四十二分二十五秒为实
行过于平行之度是为加
差以加于平行而得实行
也若均轮心从最髙戊歴
巳行二百四十度至未为
自行八宫初度次轮心则
从均轮最近辛行一周复
行一百二十度至申星从
次轮平逺卯行二百九十
度至酉则初均数丙甲戌
角与丙甲寅角等次均数
戌甲亥角与寅甲午角等
两角相减所余之丙甲亥
角亦与丙甲午角等但为
实行不及平行之度是为
减差以减于平行而得实
行也
御制歴象考成上编卷十三
钦定四库全书
御制厯象考成上编卷十四
五星厯理六【专论水星】
水星平行度
用水星距太阳前后极逺度求最髙及本轮均轮半径
求初均数
求次均数
水星平行度
水星之平行经度【即本轮心行度】亦即太阳之平行经度其在次轮周每日之平行亦用前后两测与金星同新法厯书载古测定四十六平年又十二日十分日之四或一万六千八百零二日又十分日之四水星行次轮一百四十五周【即会日一百四十五次退合亦一百四十五次】置中积一万六千八百零二日又十分日之四为实星行次轮周数一百四十五为法除之得周率一百一十五日八十四刻五分一十二秒五十一微一十五纤五十忽二十四芒【即一百一十五日零十分日之八分七八六二授时歴作一百一十五日八七六○】 乃以每周三百六十度为实周率一十一十五日八十四刻五分一十二秒五十一微一十五纤五十忽二十四芒为法除之得三度零六分二十四秒零六微五十九纤二十九忽二十二芒为每日水星在次轮周之平行【一名伏见行】既得毎日之平行用乘法可得每年每月之平行用除法可得毎时每分之平行以立表
用水星距太阳前后极逺度求最髙及本轮均
轮半径
测水星两心差之法与金星同盖其行旋绕太阳不得与太阳冲故亦须测其距太阳前后极逺之度先得最髙所在而后得两心差也新法厯书载西人多録某于汉顺帝永和三年戊寅测得最髙在寿星宫一十度一十五分两心差为本天半径十万分之九千四百零七取其六分之五为本轮半径六分之一为均轮半径逮后西人第谷又于明万厯十三年乙酉测得最髙在析木宫初度一十分一十七秒每年最髙行一分四十五秒一十四微定两心差为本天半径千万分之六十八万二千一百五十五本轮半径为五十六万七千五百二十三【比六分之五微小】均轮半径为一十一万四千六百三十二【比六分之一微大】用其数推算均数与天行密合今仍用其数而述其测法如左
求最髙之法用晨夕两测
取其平行实行之大差相
等者用之假如第一次晨测
得水星实行在寿星宫一十
度一十五分一十四秒如甲
太阳平行在寿星宫二十九
度三十二分即水星之平行
如乙甲乙弧一十九度一十
六分四十六秒为平行实行
之大差第二次夕测得水星
实行在星纪宫二十七度一
十二分四十六秒如丙太阳
平行在星纪宫七度五十六
分即水星之平行如丁丁丙
弧亦一十九度一十六分四
十六秒为平行实行之大差
两测平行实行之大差既等
则最髙最卑线必在两平行
宫度之中
试取乙丁两平行相距之弧
折半于戊从戊过地心己至
庚作戊庚线即为最髙最卑
线而不同心天之心必在此
线之上乃于戊庚线上任取
辛点为心作壬癸子丑不同
心天复从辛点作壬辛丑辛
两线与乙巳丁巳平行即以
壬丑两点各为心作两次轮
切己甲线于寅切己丙线于
卯第一次晨测时次轮心循
不同心天行至壬以太阳平
行计之当恒星天之乙故乙
点为平行星循次轮周行至
寅【乙距戊之度与壬距辰之度等】从地心
己计之当恒星天之甲故甲