御制历象考成 - 第 83 页/共 145 页
用比例法变先所得之本天
半径为同比例数以先所得
之本天半径二六三五一四
四一与先所得之两心差一
七九七五九一之比即同于
今所设之本天半径一○○
○○○○○与今所得之两
心差之比而得六八二一六
○为两心
【差也】
求初均数
水星之初均数授时厯亦名盈缩差止用一表不分盈缩其最大者二度二八六一四八四七以周天三百六十度每度六十分约之得二度一十五分一十一秒五十一微新法厯书最大之初均数为三度三十四分二十秒二十三微【余即三度零十分度之五分七二三二八】惟星在次轮周之行度正当最逺最近二点之时止用此均数加减若在最逺最近前后仍有次均数之加减故此名初均数以别之
如图甲为地心即本天心乙丙丁为本天之一弧丙甲半径为一千万戊己庚为本轮戊丙半径为五十六万七千五百二十三戊为最髙庚为最卑辛壬癸
为均轮辛戊半径为一十一万四千六百三十二辛为最逺【七去本轮心逺】癸为最近【也去本轮心近】本轮心循本天右旋自乙而【也】丙而丁每日行五十九分零八秒有【与太阳之平行同】即水星经度均轮心循本轮左旋自戊而己而庚每月亦行五十九分零八秒有余【微不及于经度之行每年少一分四十五秒一十四微】即自行引数次轮心则循均轮右旋
自辛而壬而癸每日行二度五十七分有余为三倍引数也【土木火金四星之次轮心皆起均轮最近行倍引数惟水星则起均轮最逺行三倍引数】
如均轮心在本轮之最髙戊为初宫初度则次轮心在均轮之最逺辛或均轮心从本轮最髙戊向己行半周至最卑庚为六宫初度则次轮心亦从均轮最逺辛歴壬癸行一周至辛复自辛歴壬
行半周至最近癸从地心甲计之俱成一直线无平行实行之差故自行初宫初度及六宫初度俱无均数也
如均轮心从本轮最髙戊行三十度至子为一宫初度则次轮心从均轮最逺辛行九十度至丑【辛丑弧为戊子弧之三倍】从地心甲计之当本天之寅寅丙弧为实行不及平行之度乃用丙子丑三角形求丙
角及丑丙边此形有子角九十度【当丑癸弧】有子丙本轮半径五十六万七千五百二十三有丑子均轮半径一十一万四千六百三十二求得丙角一十一度二十五分一十秒丑丙边五十七万八千九百八十五以丙角一十一度二十五分一十秒与子丙庚角一百五十度相加【当子庚弧为自行度减半周之余】得丑丙庚角一百
六十一度二十五分一十秒于是用丑丙甲三角形求甲角此形有丙角一百六十一度二十五分一十秒有丑丙边五十七万八千九百八十五有丙甲本天半径一千万求得甲角一度零七秒即寅丙弧为自行一宫初度之初均数是为减差以减于平行而得实行也【凡求得初均角即求得丑甲边为次轮心距地心之数存之为后求次均之用】若
均轮心从最髙戊向己歴庚行三百三十度至卯为十一宫初度则次轮心从均轮最逺辛行二周复自最逺辛歴壬癸行二百七十度至辰从地心甲计之当本天之己巳丙弧与寅丙弧等故自行十一宫初度之初均数与一宫初度等但为实行过于平行之度是为加差以加于平行而得实行也用此法求得
最髙后三宫之减差【初宫初度至二宫末度】即得最髙前三宫之加差【九宫初度至十一宫末度】如均轮心从本轮最髙戊行一百三十五度至午为四宫一十五度则次轮心从均轮最逺辛歴壬癸行一周复行四十五度至未从地心甲计之当本天之申申丙弧为实行不及平行之度乃用丙午未三角形求丙角及丙未边此形
有午角一百三十五度【当癸未弧】有丙午本轮半径五十六万七千五百二十三有午未均轮半径一十一万四千六百三十二求得丙角七度零七分二十五秒丙未边六十五万三千六百三十四以丙角七度零七分二十五秒与午丙庚角四十五度相加【当午庚弧为自行度减半周之余】得
未丙庚角五十二度零七分二十五秒于是用未丙甲三角形求甲角此形有丙角五十二度零七分二十五秒有丙未边六十五万三千六百三十四有丙甲本天半径一千万求得甲角三度零四分三十六秒即申丙弧为自行四宫
一十五度之初均数是为减差以减于平行而得实行也若均轮心从最髙戊向已歴庚行二百二十五度至酉为七宫一十五度则次轮心从均轮最逺辛行一周复自辛歴壬癸行三百一十五度至戌从地心甲计之当本天之亥亥
丙弧与申丙弧等故自行七宫一十五度之初均数与四宫一十五度等但为实行过于平行之度是为加差以加于平行而得实行也用此法求得最卑前三宫之减差【三宫初度至五宫末度】即得最卑后三宫之加差【六宫初度至八宫末度】
求次均数
求水星次均数之理与金星同新法厯书载西人多録某测得次轮半径为本天半径十万分之三万五千七百二十其后西人第谷又改为本天半径千万分之三百八十五万今从之
如图甲为地心即本天心
乙丙丁为本天之一弧丙
甲为本天半径一千万戊
丙巳为本轮全径戊丙半
径为五十六万七千五百
二十三戊为最髙己为最
卑庚戊辛为均轮全径庚
戊半径为一十一万四千
六百三十二庚为最逺辛
为最近【为最近因此逺近以距】壬庚
癸为次轮全径壬庚半径
为三百八十 【本轮心言】五
万壬为最逺【此逺近以距地心言】癸
均轮心在最髙故平逺点
与最逺点合而壬亦即为
平逺癸亦即为平近本轮
心从本天冬至度右旋为
经度【即太阳平行度】均轮心从本
轮最髙戊左旋为引数【即自
行度】次轮心从均轮最逺庚
右旋为三倍引数星从次
轮平远点右旋行伏见度