御制历象考成 - 第 43 页/共 145 页
正之髙度复用正表测影
亦求其髙度两髙度之较
即太阳之半径也盖仪器
所得者太阳中心之度表
影所得者太阳上边之度
故两髙度相较即得太阳
之半径也
一法用中表正表各取日
中之影求其髙度两髙度
之较即太阳之半径也盖
中表系横梁上下皆空太
阳上边之光射横梁之下
面太阳下边之光射横梁
之上面其所生之影必当
太阳之中心故以中表所
测之髙度与正表所得太
阳上边之髙度相较即得
半径也
一法治一暗室令甚黝黒
于室顶上开小圆孔【径一寸或
半寸】以透日光孔面顶平不
可欹侧室内置平案孔中
心悬垂线至案中线正午
时日光射于案上必成撱
圆形爰従案上对垂线处
量至撱圆形之前后两界
垂线至前界加孔之半径
为前影垂线至后界减去
孔之半径为后影乃以垂
线【即孔距案面】为一率前后影
各为二率半径一千万为
三率得四率并查八线表
之余切线得前后影之两
髙度相减之较即太阳之
全径也盖太阳上边之光
従孔南界射入至案为撱
圆形之前界与正表之理
同太阳下边之光従孔北
界射入至案为撱圆形之
后界与倒表之理同故两
髙度之较即为太阳之径
也至于前后影必加减孔
之半径者因量影时俱对
孔之中心起算然前影则
自孔之南界入在中心之
前而后影则自孔之北界
入在中心之后较之中心
并差一半径故必须加减
半径而后立算也
测太阴径一法春秋分望
时用版或墙为表以其西
界当正午线人在表北依
不动之处候太隂之西周
切于正午线看时辰表是
何时刻俟太阴体过完其
东周才离正午线复看时
辰表是何时刻乃计太阴
过正午线共得防何时刻
以时刻变度【每时之四分为一度】内
减本时分之太阴行度余
即太阴之径也
一法两人各用仪器候太
阴当正午时同时并测一
测其上弧髙度一测其下
弧髙度两髙度之较即太
隂之径也
一法用附近恒星以纪限
仪测其距太阴左右两弧
之度其两距度之较即太
阴之径也
以上诸法逐时测量即得
太阳太阴自髙及卑之各
半径以立表又法不用逐
时测量止测得最髙最卑
时之两半径相减用其较
数与本轮之矢度为比例
即可得髙卑间之各半径
数也如太阳最髙之径为
二十九分五十九秒最卑
之径为三十一分零五秒
相差一分零六秒化为六
十六秒今求距髙卑前后
六十度之视径则命本轮
径为二千万为一率六十
度之矢五百万为二率径
差六十六秒为三率得四
率一十六秒半以加最髙
之径二十九分五十九秒
得三十分一十五秒半为
最髙前后六十度之视径
以减最卑之径三十一分
零五秒得三十分四十八
秒半为最卑前后六十度
之视径也太阴之法并同