御制历象考成 - 第 39 页/共 145 页

之度皆以前半周等但俱 　　为加差以加交之平行而 　　得交之实行故用弧三角 　　形法以己庚辛壬圈之半 　　径五度零八分及癸子丑 　　寅圈之半径九分三十秒 　　为常用之两边以极距癸 　　点之逐度为角得弧三角 　　形一百八十求得各对角 　　之弧为两极大距【如子甲之类】近黄极之角为交均在前 　　半周为减差后半周为加 　　差而大距及交均之表全 　　矣至于有大距之数而求 　　逐度之小距度与日躔求 　　黄赤距纬之法同 　　视差 　　太隂之视差有四一为蒙气差能升卑为髙其理与数皆与太阳同一为髙下差【即地半径差】生于地之半径能变髙为下其理亦与太阳同而数则过之葢太阳本天半径与地半径之比例为千余分之一而太隂本天半径与地半径之此例为五六十分之一故其差角迥别不可同论也又有东西差【即经度差】南北差【即纬度差】皆由髙下差而生算交食用之详载交食本篇兹不具论 　　如图甲为地心乙为地面 　　甲乙为地半径乙丙为地 　　平丁戊己为太隂本天庚 　　辛壬癸为恒星天戊为太 　　隂人从地面乙测之对恒 　　星天于壬其视髙为壬乙 　　丙角若从地心甲计之则 　　见太隂于戊者对恒心天 　　于辛其真髙为辛甲癸角 　　此两髙之差为乙戊甲角 　　即髙下差然亦时时不同 　　者一因太隂距地平近则 　　差角大渐髙则渐小一因 　　太隂在本天最髙则差角 　　小在本天最卑则差角大 　　与日躔之理同今亦约为 　　最髙最卑中距三限于朢 　　时及两各以所测地面 　　上太隂之髙度求太隂距 　　地心之甲戊线【朢时测中距两时 　　测最髙及最卑葢月自行在中距朢时次均轮心在 　　次轮之最近月在次均轮之最下微小于本天若两 　　时则次均轮心在次轮之最逺已在本天之外月 　　又在次均轮之最上未免太过于本天故于朢时测 　　中距也又月自行在最髙两时月距地心比朢时 　　髙一次轮全径又髙一次均轮全径故于此时测最 　　髙月自行在最卑两时月距地心北朢时卑一次 　　轮全径又髙一次均轮全径犹在朢时月体之下故 　　于此时测最卑也】 　　如畅春园测得太隂髙六 　　十二度四十分五十一秒 　　四十三微同时于广东广 　　州府测得太隂高七十九 　　度四十七分二十六秒一 　　十二微【广东子午线在京师西三度三十三 　　分然髙下差甚微可勿论】于时月自行 　　三宫初度月距日一百八 　　十度【即朢时】以之立法甲为 　　地心乙为京师地面庚为 　　天顶子为广州府地面丑 　　为天顶戊为太隂寅为赤 　　道寅庚弧三十九度五十 　　九分三十秒为畅春园赤 　　道距天顶之度寅丑弧二 　　十三度一十分为广州府 　　赤道距天顶之度以两处 　　赤道距天顶度相减余一 　　十六度四十九分三十秒 　　为庚丑弧即庚甲丑角以 　　畅春园髙度与一象限相 　　减余二十七度一十九分 　　零八秒一十七微为庚乙 　　戊角以广州府髙度与一 　　象限相减余一十度一十 　　二分三十三秒四十八微 　　为丑子戊角先用乙甲子 　　三角形此形有甲角一十 　　六度四十九分三十秒又 　　有乙甲及子甲俱地半径 　　命为一千万乃以甲角折 　　半之正倍之得二九二 　　五九七七为乙子边又以 　　甲角与半周相减余数半 　　之得八十一度三十五分 　　一十五秒为乙角亦即子 　　角次用乙戊子三角形此 　　形有乙子边二九二五九 　　七七有戊乙子角七十一 　　度零五分三十六秒四十 　　三微【以庚乙戊角与子乙甲角相加得一百零