御制历象考成 - 第 47 页/共 145 页

等求得甲癸以甲癸与甲 　　丙相减得癸丙乃用变时 　　法以一时之月实行与一 　　时之比同于癸丙度分与 　　食分之比即得时之若干 　　分秒而行癸丙弧为食甚 　　距实望之时分加减实望 　　时刻即得食甚之时刻矣 　　推初复圆时刻用辛乙 　　癸正弧三角形此形有癸 　　直角有癸乙弧有辛戊月 　　半径与戊乙影半径相加 　　之辛乙弧求得辛癸为初 　　距食甚之弧亦用一时 　　之月实行比例得时分以 　　减食甚时刻得初时刻 　　以加食甚时刻得复圆时 　　刻也 　　推食既生光时刻用壬乙 　　癸正弧三角形此形有癸 　　直角有癸乙弧有丁壬月 　　半径与丁乙影半径相减 　　之壬乙弧求得壬癸为食 　　既距食甚之弧亦用一时之 　　月实行比例得时分以减食 　　甚时刻得食既时刻以加食 　　甚时刻得生光时刻也 　　见食先后 　　月食深浅分数天下皆同而复各限时刻不同者非月入影有先后乃人居地面有东西也盖日之所之为时随人所居各以见日出入为东西日中为南为子午而平分时刻故其地同居一子午线者虽南北悬殊【北极出地髙下不同】而时刻不异若东西易地虽北极同髙而西方见食必先东方见食必后也凡东西差一度则时差四分今以京师为主视各省之子午线在京师东者以时差加在京师西者以时差减皆加减京师各限时刻为各省各限时刻也是故欲定各省之时刻必先定各省之子午线而欲定各省之子午线非分测各省之月食其道无由也 　　定月食方位 　　厯来厯书定月食初复圆方位距纬在黄道北初东南复圆西南在黄道南初东北复圆西北食八分以上则初正东复圆正西此东西南北主黄道之经纬言非谓地平经度之东西南北也惟月实行之度在初宫六宫初度望时又为子正则黄道经纬之东西南北与地平经度合否则黄道升降有斜正而加时距午有逺近故两经纬迥然各别而所推之东西南北必不与地平之方位相符不如实指其在月体之上下左右为众目所共覩乃为亲切也其法従天顶作髙弧过月心至地平即分月体为左右两半周乂平分为上下两象限即成左上左下右上右下四象限而黄道在地平上之半周亦平分为东西两象限乃于初复圆二限各求其黄道交髙弧之角若月当黄道无距纬而交角满九十度则初正左复圆正右在黄道西象限而交角在四十五度以上初左稍偏上复圆右稍偏下交角在四十五度以下初上稍偏左复圆下稍偏右在黄道东象限者反是若月在交前后有距纬则又须求得纬差角与髙弧交角相加减为定交角然后可定其上下左右也加减之法月距黄道北而在西象限初为加复圆为减在东象限初为减复圆为加月距黄道南者反是乃视定交角为相加者在九十度以内则复之上下左右如前论若过九十度为钝角则易象限之上下又或定交角为相减者而交角内减去差角则复之上下左右如前论若差角内减去交角则易象限之左右也 　　求黄道髙弧交角如图甲 　　乙丙为子午规甲为天顶 　　乙丙为地平甲丁戊为髙 　　弧己庚辛为黄道壬庚癸 　　为赤道庚为春分子为北 　　极子丑丁为过极经圏丁 　　庚为月距春分黄道度丑 　　庚为月距春分赤道度【度】壬丑为月距正午赤道【即食 　　甚时太阳距子正赤道度】壬庚为春分 　　距正午赤道度月实行度 　　在丁求黄道与髙弧相交 　　之丁角先用庚辛癸斜弧 　　三角形求黄道交地平之 　　辛角此形有庚角为春分 　　角有癸角为赤道髙减半 　　周之余有庚癸春分距地 　　平弧为春分距正午之余 　　求得辛角为黄道交地平 　　之角并求得庚辛弧为黄 　　道距地平之边乃以丁庚 　　月距春分度与庚辛弧相 　　加得丁辛弧因用丁辛戊 　　正弧三角形求丁角此形 　　有丁辛弧有辛角有戊直 　　角即求得丁角为黄道与 　　髙弧相交之角也 　　纬差角者初复圆时月 　　与地影两心相距之线与 　　黄道相交之角也如图甲 　　乙丙为黄道丁戊巳为白 　　道乙为地影心庚戊辛皆 　　为月心乙戊为距纬即食 　　其时两心相距之数乙庚 　　为并径即初时两心相 　　距之数壬庚为距纬乙辛 　　亦并径为复圆时两心相 　　距之数癸辛为距纬如月 　　适当黄道无距纬则初 　　复圆时两心相距之线与 　　甲乙丙黄道相合而无差 　　角矣因有纬度故乙庚两 　　心相距之线与甲乙丙黄 　　道相离即成甲乙庚角乙 　　戊之距愈寛其差角愈大 　　也法以乙庚并径之正与 　　初距纬壬庚之正为比 　　同于半径一千万与乙角之 　　正为比即初之纬差角 　　也又以乙辛并径之正与