御制历象考成 - 第 41 页/共 145 页
御制歴象考成上编卷五
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>
钦定四库全书
御制厯象考成上编卷六
交食厯理一【日食月食合】
交食总论
朔望有平实之殊
朔望用时
求日月距地与地半径之比例
日月视径
求日月实径与地径之比例
地影半径
交食总论
太隂及于黄白二道之交因生薄蚀故名交食然白道出入黄道南北太隂每月必两次过交而或食或否何也月追及于日而无距度为朔距日一百八十度为望此皆为东西同经其入交也正当黄道而无纬度是为南北同纬虽入交而非朔望则同纬而不同经当朔望而不入交则同经而不同纬皆无食必经纬同度而后有食也盖合朔时月在日与地之间人目仰观与日月一线参直则月掩蔽日光即为日食望时地在日与月之间亦一线参直地蔽日光而生闇影其体尖圆是为闇虚月入其中则为月食也按日为阳精星月皆借光焉月去日逺去人近合朔之顷特能下蔽人目而不能上侵日体故食分时刻南北迥殊东西异视也若夫月食则月入闇虚纯为晦魄故九有同观但时刻有先后耳至于推步之法日食须用髙下南北东西三差委曲详密而月食惟论入影之先后浅深无诸视差之繁故先总论交食之理次论月食乃及日食因日食立法较难故后论加详焉
如图合朔时月在地与日
之间人在地面居甲者见
月全掩日居乙者见月掩
日之半居丙者但见日月
两周相切而不相掩故日
食随地不同乃月蔽人日
不见日光而日体初无异
也
如地在日月之间日大地
小地向日之面为昼背日
之面则生尖影人在影中
不见日光为夜望时月入
影中而不能借日光全为
晦魄故月食为普天同视
也
朔望有平实之殊
日月相防为朔相对为望而朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相防相对也实朔望者日月之实行度相防相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为准盖两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定度则两朔望相距亦无定时也
如图甲为地心即日月本
天心乙为月本轮心丙为
日本轮心【日月止用本轮者因明平实之
理取其易于辨析也】两轮心俱在甲
乙丙及甲乙丁直线上为
平朔望而丙为黄道上平
朔之度丁为黄道上平望
之度如日在本轮之戊月
在本轮之己或在本轮之
庚俱在甲己戊辛及甲庚
壬直线上则为实朔望而
辛为黄道上实朔之度壬
为黄道上实望之度也
如平朔望在丙在丁而日
在戊月在己或在庚则日
之实行度在辛相对之度
在壬而辛丙及壬丁皆为
加均乃实行过于平行之
度月之实行度朔在癸望
在子而癸丙及子丁皆为
减均乃实行不及平行之
度故以辛丙加均与癸丙
减均相并得癸辛弧为两
实行相距之度亦即实朔
距平朔之度以壬丁加均
与子丁减均相并得子壬
弧为两实行相距之度亦
即实望距平望之度也此
日为加均月为减均故日
实行在月实行之前为实
朔望在平朔望之后必计
月得若干时分而后行过
癸辛弧及子壬弧始能与
日相防相对故以癸辛弧
及子壬弧变为时分以加
平朔望而得实朔望也若
日为减均月为加均则日
实行在月实行之后而实
朔望在平朔望之前即以
实行相距之时分减平朔
望而得实朔望其理亦同
也
如平朔望在丙在丁而日
在戊月在己或在庚则日
之实行度在辛相对之度
在壬而辛丙及壬丁皆为
减均乃实行不及平行之
度月之实行度朔在癸望
在子而癸丙及子丁亦皆
为减均乃实行不及平行
之度故以辛丙减均与癸