御制历象考成 - 第 42 页/共 145 页

丙减均相减余辛癸弧为 　　两实行相距之度亦即实 　　朔距平朔之度以壬丁减 　　均与子丁减均相减余壬 　　子弧为两实行相距之度 　　亦即实望距平望之度也 　　此日之减均大于月之减 　　均故日实行在月实行之 　　后而实朔望在平朔望之 　　前必计月己行过与日相 　　防相对若干时分为辛癸 　　弧及壬子弧故以辛癸弧 　　及壬子弧变为时分以减 　　平朔望而得实朔望也若 　　日之减均小于月之减均 　　则日实行在月实行之前 　　而实朔望在平朔望之后 　　即以实行相距之时分加 　　平朔望而得实朔望其理 　　亦同也 　　如平朔望在丙在丁而日 　　在戊月在己或在庚则日 　　之实行度在辛相对之度 　　在壬而辛丙及壬丁皆为 　　加均乃实行过于平行之 　　度月之实行度朔在癸望 　　在子而癸丙及子丁亦皆 　　为加均乃实行过于平行 　　之度故以辛丙加均与癸 　　丙加均相减余辛癸弧为 　　两实行相距之度亦即实 　　朔距平朔之度也以壬丁 　　加均与子丁加均相减余 　　壬子弧为两实行相距之 　　度亦即实望距平望之度 　　也此日之加均大于月之 　　加均故日实行在月实行 　　之前而实朔望在平朔望 　　之后必计月得若干时分 　　而后行过辛癸弧及壬子 　　弧始能与日相防相对故 　　以辛癸弧及壬子弧变为 　　时分以加平朔望而得实 　　朔望也若日之加均小于 　　月之加均则日实行在月 　　实行之后而实朔望在平 　　朔望之前即以实行相距 　　之时分减平朔望而得实 　　朔望其理亦同也 　　朔望用时 　　太阳与太隂实行相防相对为实朔望但实朔望之时刻按诸测验犹有数分之差【或早或迟差至一刻】以其犹非用时也盖实朔望固两曜实防实对之度而推算时刻则仍以平行所临之位为时皆依黄道而定今推平行与实行既有盈缩差则时刻亦有增减又时刻以赤道为主而黄道赤道既有升度差则时刻亦有进退故必以本时太阳均数与升度差俱变为时分以加减实朔望之时刻为朔望用时乃与测验脗合此即日躔时差加减之理也 　　求日月距地与地半径之比例 　　太阳太隂距地之逺近日躔月离地半径差篇言之详矣顾求地半径差止用最髙最卑中距三限而交食之日月视径以及影径影差则逐度不同且太隂在最髙两尤髙太阴在最卑两尤卑交食在朔望其髙卑皆不及两故欲求日月逐度之髙必先定最髙最卑中距之距地心线今依日月诸轮之行求得太阳在最髙距地心一○一七九二○八【本　天半　径加本轮半径减均轮半径】其与地半径之比例为一与一千一百六十二【详日躔厯理】中距距地心一○○○六四二一【求均数时并求太阳距地心之邉即得】其与地半径之比例为一与一千一百四十二最卑距地心九八二○七九二【本天半径减本轮半径加均轮半径】其与地半径之比例为一与一千一百二十一太阴在最髙朔望时距地心一○一七二五○○【本天半径加负圏半径减均轮半径又减次轮半径又减次均轮半径即得俱详月离二三均数图】其与地半径之比例为一与五十八又百分之一十六中距朔望时距地心九九二○二七三【求初均数时并求太阴距地心之邉内减次均轮半径即得盖朔望时无二三均但距地心少次均轮半径耳】其与地半径之比例为一与五十六又百分之七十二【详月离地半径差篇最髙最卑皆以此为比例】最卑朔望时距地心九五九二五○○【本天半径减负圏半径加均轮半径又加次轮半径减次均轮半径即得】其与地半径之比例为一与五十四又百分之八十四如求太阳在最髙前后四十度距地心与地半径之比例则以太阳最髙距地心一○一七九二○八为一率一千一百六十二为二率太阳在最髙前后四十度之距地心线一○一三九八九八为三率得四率一千一百五十七即当时日距地与地半径之比例也求月距地之法仿此 　　日月视径 　　日月之径为食分浅深之原所关甚大但人目所见者非实径乃视径也实径为一定之数而视径则随时不同盖凡物逺则见小近则见大日月之行有髙卑其去地之逺近逐日不同故其视径之小大亦不等数年以来精推实测得太阳最髙之径为二十九分五十九秒最卑之径为三十一分零五秒比旧定日径最髙少一秒最卑多五秒朔望时太阴最髙之径为三十一分四十七秒最卑之径为三十三分四十二秒比旧定月径最髙多一分一十七秒最卑少五十八秒而以日月髙卑比例推算今数为密兹将测算之术详着于篇 　　测太阳径一法用正表倒 　　表各取日中之影求其髙 　　度两髙度之较即太阳之 　　径也盖正表之影乃太阳 　　上边之光射及表之上邉 　　其所得为太阳上边距地 　　平之髙度倒表之影乃太 　　阳下边之光射及表之下 　　边其所得为太阳下邉距 　　地平之髙度故两髙度之 　　较即太阳之径也 　　一法用仪器测得太阳午