御制历象考成 - 第 37 页/共 145 页

千内减丑丙本轮均轮两半径八十七万余丑子线四十三万四千是为次轮之全径也此初均数为减差二均数亦为减差葢朔朢之实行丑点在平行丙点之后【本轮心丙循本天右旋故以左为前右为后凡言前后者皆仿此】而两时之实行子点仍在丑点之后故于平行内减去初均数丙甲丑角 　　即得朔朢时之实行复减去二均数丑甲子角始得两时之实行也若均轮心从最髙行二百七十度至辰为自行九宫初度次轮心则从均轮最近癸行一周复行一百八十度至最逺壬而当两之时则初均数丙甲丑角与二均 　　数丑甲子角皆与三宫初度之数相等但实行俱在平行之前故俱为加差以 　　加于平行而得实行也 　　如均轮心从最髙庚行九十度至辰为自行三宫初度次轮心从均轮之最近癸行一百八十度至最逺壬时当朔与 　　上之间或朢与下之间次均轮心从次轮最近丑行九十度至巳太隂则从次均轮最下卯行九十度至午其丙甲丑角四度五十八分二十秒为初均数丑甲边一千零三万七千七百七十四为次轮最近点距地心之数【求丑甲边法见前求初均数篇】乃用丑甲己三角形求二均数 　　此形有丑甲边一千零三万七千七百七十四有丑己边三十万六千八百八十四【即次轮九十度之通以半径一千万为一率九十度之通一千四百一十四万二千一百三十六为二率次轮半径二十一万七千为三率求得四率三十万六千八百八十四即次轮九十度之通】有丑角四十九度五十八分二十秒【丙甲丑直角形以丙直角与甲角相加得九十四度五十八分二十秒为壬丑甲角内减去壬丑己角四】 　　【十五度余四十九度五十八分二十秒为巳丑甲角】求得丑甲巳角一度二十二分零五秒与初均数丙甲丑角四度五十八分二十秒相加得丙甲巳角六度二十分二十五秒为实行不及平行之度然太隂不在巳而在午于时测得实行不及平行之度为五度三十九分二十三秒相差四十一分 　　零二秒即丙甲巳角大于丙甲午角之午甲巳角命为三均数乃用午甲巳直角三角形求次均轮之半径此形有巳 　　甲边九百八十四万二千六百二十二【用丑巳甲三角形求之而得】有己直角有甲角四十一分零二秒求得己午边一十一万七千五百是为次均轮之半径也此初均 　　数为减差二均数亦为减差而三均数转为加差故于二均数内减去三均数余四十一分零三秒即丑甲午角为二三均数仍为减差【凡二均与三均加减异者相减为二三均数仍从大数如二均大于三均则从二均三均大于二均则从三均】葢次轮之最近丑点在平行丙点之后次均轮心巳点又在最近丑点之后而太隂 　　午点却在次均轮心巳点之前故以二均与三均相减余丑甲午角为二三均数于平行内减去初均数丙甲丑角复减去二三均数丑甲午角始得本时之实行也若均轮心从最髙庚行二百七十度至辰为自行九宫初度次轮心从 　　均轮最近癸行一周复行一百八十度至最逺壬而当上与朢之间或下与朔之间则初均数丙甲丑角及二三均数丑甲午角皆与三宫初度之数相等但实行俱在平行之前故俱为加差 　　以加于平行而得实行也 　　如均轮心从最髙庚行一百二十度至未为自行四宫初宫次轮心从均轮最近癸行二百四十度至申此时若太隂距太阳一百一十度为上后一日余则次均轮心从次轮最近丑行二百二 　　十度至酉太隂亦从次均轮最下卯行二百二十度至戌其丙甲丑角四度二十二分一十九秒为初均数丑甲边九百八十八万三千七百六十为次轮最近点距地心之数乃用丑甲酉三角形求二均数此形有丑甲边九百八十八万三千七百六十有丑酉边四十万七 　　千八百二十七【次轮丑酉弧一百四十度之通】有丑角八十四度二十二分一十九秒【丙甲亥三角形以甲丙两角相并与亥外角等丑申子次轮全径原与癸未壬均轮全径平行则申丑亥角与丑亥丙角为平行线内两尖交错之角其度必等故以丙甲亥角四度二十二分一十九秒与甲丙亥角六十度相加得六十四度二十二分一十九秒即为申丑亥角又酉丑子为界角对酉子弧四十度则酉丑子角必二十度与申丑亥角相加得八十四度二十二分一十九秒即为酉丑甲】 　　【角】求得丑甲酉角二度二十一分四十秒为二均数又求得酉甲边九百八十五万一千五百九十五复用酉甲戌三角形求三均数此形有酉甲边九百八十五万一千五百九十五有酉戌边一十一万七千五百【次均轮半径】有酉角一百四十度【即次均轮戌卯弧】求得酉甲戌角二十 　　六分零七秒为三均数也此二均三均并为减差故以二均与三均相加得二度四十七分四十七秒为二三均数仍为减差【凡二均与三均加减同者相加为二三均数余仿此】葢次轮之最近丑点与次均轮心酉点俱在平行丙点之后而太隂戌点又在次均轮心酉点之后故以二均与三均相加 　　得丑甲戌角为二三均数于平行内减去初均数丙甲丑角复减去二三均数丑甲戌角始得本时之实行也若均轮心从最髙庚行二百四十度至未为自行八宫初度次轮心从均轮最近癸行一周复行一百二十度至申而太隂距 　　太阳七十度为上前一日余则次均轮心从次轮最近丑行一百四十度至 　　酉太隂亦从次均轮最下卯行一百四十度至戌其初均数丙甲丑角及二三均数丑甲戌角皆与四宫初度之数相 　　等但实行俱在平行之前故俱为加差以加于平行而得实行也 　　如均轮心合朔时在本轮之辰距最卑辛十五度余则次轮心在均轮之己距均轮最近癸三十一度余次均轮心则 　　在次轮最近丑太隂在次均轮最下卯迨朔后一日余本轮心从本天合朔后行十六度至丙则均轮心亦从本轮辰行十五度余至最卑辛为自行六宫初度次轮心亦从均轮己行三十一度余 　　至最近癸次均轮心从次轮最近丑行三十二度至午太隂亦从次均轮最下卯行三十二度至未则无初均数乃用癸甲午三角形求二均数此形有癸甲边九百四十九万三千【于丙甲半径一千万内减去负圈半径丙辛七十九万七千余辛甲九百二十万三千最加均轮半径癸辛二】 　　【十九万即得】有癸午边二十一万七千有癸角一百四十八度求得癸甲午角四十分五十一秒为二均数又求得午甲边九百六十七万七千五百零七复用午 　　甲未三角形求三均数此形有午甲边九百六十七万七千五百零七有午未边一十一万七千五百有午角三十二度求得午甲未角二十二分二十一秒 　　为三均数也此二均三均并为加差以二均与三均相加得一度零三分一十二秒为二三均数仍为加差葢次轮之最近丑点与平行内点在一直线上平行即实行故无初均数而次均轮心午点在平行丙点之前太隂未点又在午点之前故以二均与三均相加得丙甲未角为二三均数以加于平行即得本 　　时之实行也若均轮心在最卑辛而太隂距太阳三百四十四度为朔前一日余则二三均数丙甲未角与朔后一日余之数相等但实行在平行后故为减差以减于平行而得实行也 　　如均轮心过最卑辛行五十度至午为自行七宫二十度则次轮心从均轮最近癸行一百度至未而太阴距太阳一 　　百三十五度为朢前三日余则次均轮心从次轮最近丑行二百七十度至申太隂亦从次均轮最下卯行二百七十度至酉其丙甲丑角三度五十三分零六秒为初均数丑甲边九百八十三万六千一百九十五为次轮最近点距地心之数乃用丑甲申三角形求二均数 　　此形有丑甲边九百八十三万六千一百九十五有丑申边三十万六千八百八十四【次轮丑申弧九十度之通】有丑角八度五十三分零六秒【丙甲戌三角形以丙甲两角相并与戌外角等丑未子次轮全径原与癸午壬均轮全径平行则丙戌丑角与戌丑未角为平行线内两尖交错之角其度必等故以丙甲戌角三度五十三分零六秒与甲丙戌角五十度相加得五十三度五十三分零六秒为戌丑未角内减去未丑】 　　【申角四十五度余八度五十三分零六秒为申丑甲角也】求得丑甲申角一十七分零六秒为二均数又求得申甲边九百五十二万八千九百二十复用申甲酉三角形求三均数此形有申甲边九百五十二万八千九百二十有申酉边一十一万七千五百有申角九十度求得申甲酉角四十二分二 　　十三秒为三均数也此初均数为加差二均数亦为加差而三均数转为减差故于三均数内减去二均数余二十五 　　分一十七秒为二三均数转为减差【三均大于二均故从三均】葢次轮之最近丑点与次均轮心申点俱在平行丙点之前而太隂酉点却在次轮最近丑点之后故以二 　　均与三均相减余丑甲酉角为二三均数于平行外加初均数丙甲丑角复减去二三均数丑甲酉角始得本时之实行也若均轮心未至最卑辛五十度在午为自行四宫十度而太隂距太阳二百二十五度为朢后三日余其初均数丙甲丑角及二三均数丑甲酉角皆与