御制历象考成 - 第 34 页/共 145 页

太隂各种行度 　　太隂行度共有九种而随天西转之行不与焉一曰平行葢太隂之本天带一本轮本轮心循本天自西而东每日平行一十三度有竒二十七日有余而行天一周即白道经度也二曰自行葢本轮心循白道行自西而东【即平行经度】太隂复依本轮周行自东而西每日亦行一十三度有竒防不及本轮心行而与本轮心之行顺逆参错人目视之遂生迟疾故名自行以别之授时厯名为转周满一周为转终其所生之迟疾差名为初均数也三曰均轮行西人第谷言用一本轮以齐太隂之行往往与实测未合因将本轮半径三分之存其二分为均轮半径用其一分为均轮半径均轮循本轮用行自东而西【即自行转周度】太隂复依均轮周行自西而东每日行二十六度有竒为轮心行之倍度【均轮心行一度月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也四曰次轮行葢用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有竒于朔朢时测之其数恰合而于上下时测之则不合其大差至七度有竒故厯家又于均轮之周复设一轮循均轮周行命为次轮次轮心自西而东太隂复依次轮周亦自西而东每日行二十四度有竒为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度月行次轮周二度也】名为倍离倍离所生之迟疾差名为次均数也五曰次均轮行葢有初均次均以步朔朢以定两则既合矣而于两前后测之又多不合故新法厯书复有二三均数表之加减也细考其表中所列诚皆实测之数但总合二三均数加减之而为一表耳爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数今命之曰次均轮其心循次轮周自西而东行倍离之度而太隂则循此轮之周自东而西亦行倍离之度用其所生之差以加减次均数即与太隂两前后所行恰合也六曰交行葢太隂行白道出入于黄道之内外大距五度有竒其自黄道南过黄道北之防名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之防名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之终不能复依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗防中交曰计都】七曰最髙行最髙者本轮之上半最逺地心之处而最髙行者平行与自行相较之分也均轮心从最高左旋防不及于平行每日六分有竒即命为最髙左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行于每日平行度内减去太阳之行为每日太隂距太阳行二十九日有竒而复与日防是为朔防九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太隂距交度二十七日有竒而行交一周名为交周也要之太隂之去地甚近其行最着诸小轮之设虽无象可见而实有数可稽葢借以推步度数期与实测相符而已至于大象寥廓其或然或不然则非智计之所能及也 　　太隂平行度 　　测太隂平行之法须用两月食计其前后相距若干日时及月行天若干周用其度分为实中积日时为法除之即得每日平行之率葢月之视差甚大惟月食为月入闇虚无地心地面之殊又食甚时正与太阳冲故将太阳之经度加半周即太隂之经度其得数为真也然所用两月食亦须详审葢闇虚与月体有小大之分而行度有迟疾之异必须择各率均齐之两月食方可用也其择之之法第一取两食时之太阳距地等斯闇虚之大小相等【太阳距地逺则影粗而长太阳距地近则影细而短详交食】第二取两食时之太隂距地等斯月体之大小等而入影之粗细亦等【闇虚为尖圆体近地粗渐逺地渐细以至于无故太隂距地近则当闇虚之粗处太隂距地逺则当闇虚之细处详交食】第三取两食时之自行度等斯入转之迟疾等而过影之时刻必等考之史志所书月食并无时刻分秒及躔离度数即西人交食考亦不载月转迟疾无凭取用今依新法厯书载西人依巴谷法定为三百四十五平年【平年者三百六十五日无余分】又八十二日四刻【每日九十六刻】或一十二万六千零七日四刻为两月食各率齐同之距于时防朢转终皆复其始计其中积凡为防朢者四千二百六十七为转终者四千五百七十三置中积一十二万六千零七日四刻为实会朢数四千二百六十七为法除之得防朢策【即朔防】二十九日五十刻一十四分零三秒一十四微零六纎四十三忽一十二芒【即二十九日零十分日之五分三○五九三授时厯同】乃以周天三百六十度为实防朢策二十九日五十刻一十四分零三秒一十四微零六纎四十三忽一十二芒为法除之得一十二度一十一分二十六秒四十一微二十六纎二十二忽三十四芒【即一十二度零十分度之一分九○七四七四○五五八授时厯作一十二度三十六分八十七秒五十微以周天三百六十度每度六十分约之得一十二度一十一分二十七秋二十七微】为每日太隂平行距太阳之度加太阳每日平行五十九分零八秒一十九微四十九纎五十一忽三十九芒得一十三度一十分三十五秒零一微一十六纎一十四忽一十三芒【即一十三度零十分度之一分七六三九四七七一三八授时厯作一十三度三十六分八十七秒五十微以周天三百六十度每度六十分约之得一十三度一十分三十五秒二十四防】为每日太隂平行经度【即白道经度】又置中积一十二万六千零七日四刻为实以转终数四千五百七十三为法除之得二十七日五十三刻零三分三十四秒四十防三十纤四十三忽一十二芒【即二十七日零十分日之五分五四五六八授时厯作二十七日五五四六】为转终分乃以天周三百六十度为实以转终分二十七日五十三刻零三分三十四杪四十微三十纤四十三忽一十二芒为法除之得一十三度零三分五十三秒五十六微三十七纤一十九忽一十六芒【即一十三度零百分度之六分四九八四三六一二一】为每日太隂自行度又以每日平行经度一十三度一十分三十五秒零一微一十六纤一十四忽一十三芒与每日自行度一十三度零三分五十三秒五十六微三十七纤一十九忽一十六芒相减余六分四十一秒零四微三十八纤五十四忽五十七芒【即十分度之一分一一四一○四一○一七】为每日月孛之平行既得以上各种行度每日之平行递加之得十日百日之平行递析之得每时每分之平行以立表【毎日二十四时每时六十分】 　　太隂本轮迟疾四限 　　太隂之轮有四而本轮乃 　　迟疾四限之所由生其余 　　皆所以消息迟疾之数故 　　本轮为步月离之主如图 　　甲为地心即本天心乙丙 　　丁戊为白道即太阴之本 　　天己庚辛壬为本轮其心 　　循白道右旋每日行一十 　　三度一十分百奇自乙而 　　丙而丁而戊而复至乙是 　　为平行径度太隂循本轮 　　左旋每日行一十三度零 　　三分有奇自己而庚而辛 　　而壬而复至己是为自行 　　度【一名转周一名引数】太隂在本轮 　　之己为最高【即月孛】在本轮 　　之辛为最卑最髙最卑之 　　防皆对本轮心与地心成 　　一直线故平行实行同度 　　为迟疾起算之端如太隂 　　由己向庚为迟初限以其 　　背轮心行能损右旋之度 　　故较平行度为迟至半象 　　限后所损渐少迨行满一 　　象限至庚则无所损然而 　　积迟之多正在于庚葢平 　　行在乙而太隂在庚从地 　　心甲计之太阴当本天之 　　癸癸乙弧以本轮半径庚 　　乙为正切为迟差之极大 　　也从庚向辛为迟末限太 　　隂行本轮之下半周顺轮 　　心行其实行渐疾然因有 　　积迟之度方以次相补其 　　实行仍在平行后迨行满 　　一象限至辛为极疾而积 　　迟之度始补足无缺实行 　　与平行乃合为一线故自 　　最髙至最卑半周为迟厯 　　也如太隂由辛向壬为疾 　　初限以其顺轮心行能益 　　右旋之度故较平行度为 　　疾至半象限后所益渐少 　　迨行满一象限至壬则无 　　所益然而积疾之多正在 　　于壬盖平行在乙而太隂 　　在壬从地心甲计之太隂 　　当本天之子子乙弧以本 　　轮半径壬乙为正切为疾 　　差之极大也从壬向己为 　　疾末限太隂行本轮之上 　　半周背轮心行其实行渐 　　迟然因有积疾之度方以 　　次相消其实行仍在平行 　　前迨行满一象限至己为 　　极迟而积疾之度始消尽 　　无余实行与平行复合为 　　一线故自最卑至最髙半 　　周为疾厯也 　　三月食推本轮半径及最髙 　　太隂初均数生于本轮半径本轮半径不定则实行不可得而定新法厯书载西人多録某用汉阳嘉永和间三次月食推得本轮半径为本天半径十万分之八千七百零六月过最髙三百一十四度一十七分【阳嘉二年三月朢】西人歌白泥用明正徳嘉靖间三次月食推得本轮半径为本天半径十万分之八千六百零四月过最髙一百八十三度五十一分【正徳六年九月朢】迨后西人第谷定本轮半径为本天半径十万分之八千七百月离表定崇祯戊辰年天正冬至次日子正月过最髙二百零五度三十二分一十六秒交日表定崇祯戊辰年首朔【即年前十二月朔】月过最髙三十七度三十四分三十四秒其年首朔距天正冬至次日子正一十四日一十六时二十六分四十六秒以交日表所定首朔月过最髙之度推其年天正冬至次日子正月过最髙之度应得二百零五度四十二分四十九秒比月离表所定多一十分三十三秒又察其正交行度两表差至二十余分今以交食表推步月食其时刻之早晚食分之浅深俱与天行颇合故月过最髙之度宜以交食表为凖但用目下三月食推本轮半径或微大或微小皆不能合八千七百之数葢用本轮以推实朢惟自行当三宫九宫初度之一防方合而目下所测月食其自行皆不正当三宫九宫初度之数用本轮半径以推实朢既与实测不合则用实测之实朢以推本轮半径亦必与原数不合因假设三月食以明其法如左 　　设如第一食日躔鹑首宫七度三十五分四十七秒五十三微月离星纪宫七度三十五分四十七秒五十三微月行迟末限之初在本轮右半周之中如甲第二食日躔夀星宫初度月离降娄宫初度月行迟初限将半在本轮右半周之上如乙第三食日躔星纪宫二度五十四分零二秒四十九微月离鹑首宫二度五十四分零二秒四十九微月行疾末限之初在本轮左半周之中如丙 　　第一食距第二食一千一 　　百八十日二十二时一十 　　四分零四秒实行相距八 　　十二度二十四分一十二 　　秒零七微【即星纪宫丁防距降娄宫戊防 　　之度于第二次月离度内减去第一次月离度即得】平行相距八十度二十一 　　分一十秒【即星纪宫已防距降娄宫庚防 　　之度以每日平行与距日相乘减去全周即得】平