御制历象考成 - 第 26 页/共 145 页
心甲立算其自丙厯丁以
至戊亦行黄道之半周故
为行盈夫日在本天原自
平行因自地心甲立算而
不以太阳本天心已立算
遂有髙卑盈缩之异故髙
卑为盈缩之原而两心之
差又髙卑之所由生也
本轮之法盖以本天与地
同心而本天之周又有一
本轮本轮心循本天周向
东而行日在本轮之周向
西而行两行之度相等【轮心
东行太阳西行二者亦有防差然积至周岁才差一
分虽谓相等可也】太阳在本轮之
下半周去地近为卑则顺
轮心行故见其速于平行
在本轮之上半周去地逺
为髙则背轮心行故见其
迟于平行在本轮之左右
去地不逺不近为髙卑适
中故名中距其行与平行
等如图甲为地心即本天
心乙丙丁戊为本天其本
轮循本天东行由丁向戊
而乙而丙而复于丁为平
行度【即经度】太阳循本轮西
行由下而左而上而右而
复于下【本轮以近地心为下逺地心为上】为自行度【名引数】如本轮心
在丁则太阳在本轮之下
如辛去地心甲最近是为
最卑本轮心在乙则太阳
在本轮之上如己去地心
甲最逺是为最髙最髙最
卑之防皆对本轮心与地
心成一直线其平行实行
同度故为盈缩起算之端
如本轮心由丁向戊太阳
由本轮下向左顺轮心行
能益东行之度故较平行
度为盈至半象限后所益
渐少迨轮心行一象限至
戊太阳亦行轮周一象限
至壬即无所益而复于平
行是为中距然而积盈之
多正在中距盖平行至戊
而太阳在壬从地心甲立
算则太阳当本天之子子
戊弧以本轮之半径为正
切为盈差之极大也从中
距而后太阳行本轮之上
半周背轮心行故实行渐
缩然因有积盈之度方以
次渐消其实行仍在平行
前迨行满一象限至最髙
为极缩而积盈之度始消
尽无余其实行与平行乃
合为一线故自最卑至最
髙半周俱为盈厯也如本
轮心由乙向丙太阳由本
轮上向右背轮心行能损
东行之度故较平行度为
缩至半象限后所损渐少
迨轮心行一象限至丙太
阳亦行轮周一象限至庚
即无所损而复于平行是
为中距然而积缩之多亦
在中距盖平行至丙而太
阳在庚从地心甲立算则
太阳当本天之丑丑丙弧
亦以本轮之半径为正切
为缩差之极大也从中距
而后太阳行本轮之下半
周顺轮心行故实行渐盈
然因有积缩之度方以次
相补其实行仍在平行后
迨行满一象限至最卑为
极盈而积缩之度始补足
无缺其实行与平行乃合
为一线故自最髙至最卑
半周俱为缩厯也此本轮
之法于盈缩之理最为显
著然谓与不同心天之理
同何也试于本轮上己庚
辛壬诸防聨为一圜此圜
必不以甲为心而以癸为
心遂成不同心天之形其
癸甲两心之差即本轮之
半径故求得两心之差而
本轮之径自见明于本轮
之故而盈缩之理益彰然
则其理相通其用相辅并
存其説实可以参稽而互
证也
求两心差及最髙
新法厯书用春分秋分立夏三节气相距日时推得两心差为三五八四一六最髙在夏至后五度三十分然而未详何年月日永年表载康熙丁酉年最卑在冬至后七度四十三分四十九秒今以丁酉年实测节气时刻依法推算得两心差为三五八九七七最卑在冬至后八度三十八分二十五秒五十五防皆与原数不合葢今之春分秋分立夏皆不正当最髙最卑中距之度用两心差以推其时刻与实测不合则用实测之时刻以推两心差亦必与原数不合而最髙最卑所在亦必不合矣因思太阳在最髙最卑二防平行与实行合为一线本天与黄道皆平分为两半周太阳厯半周岁而适行半周天其度分即髙卑所在自最卑厯周岁四分之一至中距应行九十度其实行之过于九十度者即积盈之度自最髙厯周岁四分之一至中距亦应行九十度其实行之不及九十度者即积缩之度检其正切即两心差之数也今以丁酉年逐日实测日躔度分求得最髙过夏至最卑过冬至各七度四十四分三十六秒四十八防又自太阳过最髙之日分加周岁四分之一求其时刻之实行不及中距二度零三分零九秒四十防检其正切得三五八四一六皆与歴书所载相合是故用两心差之全数以推盈缩维中距与实测合最髙前后两象限则失之小最卑前后两象限则失之大所以又用均轮以消息其数方与实测相符今于其相合者得最髙及两心差所自来于其不相合者得本轮均轮所由设推算之法并述于左
用实测最髙最卑中距求
两心差及最髙所在如康