御制历象考成 - 第 23 页/共 145 页

边一一四二一八六七七 　　三○为太阳在本天中距 　　时距地心之逺以地半径 　　较之其比例如一与一千 　　一百四十二也末用乙戊 　　甲三角形乙甲边为一戊 　　甲边为一一四二戊乙甲 　　之外角三十六度五十六 　　分二十一秒五十防【即庚乙戊 　　角】求得乙戊甲角一分四 　　十八秒三十二防为中距 　　限太阳髙五十三度零三 　　分三十八秒之地半径差 　　以加畅春园视髙五十三 　　度零三分三十八秒一十 　　防得五十三度零五分二 　　十六秒四十二防为畅春 　　园太阳之眞髙也于乙戊 　　甲角一分四十八秒三十 　　二防内减去乙戊子角四 　　十六秒二十八防余一分 　　零二秒零四防为子戊甲 　　角乃中距限太阳髙六十 　　九度五十四分零八秒之 　　地半径差以加广州府视 　　髙六十九度五十四分零 　　八秒三十八防得六十九 　　度五十五分一十秒四十 　　二防为广州府太阳之眞 　　高也 　　今若以最髙太阳距地心 　　一一六二与中距太阳距 　　地心一一四二相减余二 　　○为两限距地心之较则 　　最卑限太阳距地心之逺 　　为一一二二然中距太阳 　　距地心如本天半径如 　　股【图见后求盈缩差篇】其距最髙之 　　差应少距最卑之差应多 　　故最卑限太阳距地心当 　　不足一一二二欲以实测 　　求之奈冬至后太阳躔本 　　天最卑时髙弧仅二十六 　　度余蒙气差甚大难得其 　　眞今以太阳最髙与本天 　　半径比例数一○一七九 　　二○八【见交食厯理求日月距地与地半径 　　之比例篇】与地半径比例数一 　　一六二之比即同于太阳 　　最卑与本天半径比例数 　　九八二○七九二与地半 　　径比例数一一二一之比 　　是为最卑限太阳距地心 　　之逺也既得三限距地心 　　之逺即各用为一邉【即戊甲】地半径为一边【即乙甲为一】太 　　阳出地逐度之髙【即戊防】与 　　象限相加为一角【即甲乙戊角】成戊乙甲三角形求得乙 　　戊甲角为三限太阳自地 　　平至天顶逐度之地半径 　　差以列表 　　黄赤距纬 　　黄道斜交赤道而出其内外其相距最逺之度即二至太阳距赤道之纬度古今所测不同授时厯测得二十三度九十分三十秒以周天三百六十度每度六十分约之为二十三度三十三分三十二秒新法厯书用西人第谷所测为二十三度三十一分三十秒今自康熙五十三年以来于畅春园累测夏至午正太阳髙度得视髙七十三度二十九分十余秒加地半径差五十秒得实髙七十三度三十分减去本处之赤道髙五十度零三十秒余二十三度二十九分三十秒为黄道赤道相距最逺之率因用正弧三角形法推得日躔黄道每度每分之距纬以立表 　　如图甲乙为黄道一象限 　　甲丙为赤道一象限甲为 　　春分乙为夏至乙丙为大 　　距二十三度二十九分三 　　十秒即甲角之度设丁防 　　为立夏距甲春分四十五 　　度求丁戊距纬若干则用 　　甲丁戊正弧三角形此形 　　有甲角乙丙大距度二十 　　三度二十九分三十秒有 　　甲丁黄道四十五度有戊 　　直角九十度今以戊直角 　　九十度之正一千万与 　　甲角乙丙大距度二十三 　　度二十九分三十秒之正 　　三九八六一五七之比 　　即同于甲丁黄道四十五 　　度之正七○七一○六 　　八与丁戊距纬一十六度 　　二十二分一十七秒之正 　　二八一八六三九之比 　　也既得立夏之距纬度则 　　立春立秋立冬之距纬度 　　亦同按法于甲乙一象限 　　内逐度逐分求其距纬则 　　其余三象限之距纬度亦 　　得矣