御制历象考成 - 第 24 页/共 145 页

清防气差 　　清气差从古未闻明万厯间西人第谷始发之其言曰清气者地中游气时时上腾其质轻防不能隔碍人目却能映小为大升卑为髙故日月在地平上比于中天则大星座在地平上比于中天则广此映小为大也定望时地在日月之间人在地面无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西此升卑为髙也又曰清之气有厚薄有髙下气盛则厚而髙气防则薄而下而升像之髙下亦因之而殊其所以有厚薄有髙下者地势殊也若海或江湖水气多则清气必厚且髙也故欲定七政之纬宜先定本地之清差第谷言其国北极出地五十五度有竒测得地平上最大之差三十四分自地平以上其差渐少至四十五度其差五秒更髙则无差矣此即新法厯书所用之表也近日西人又言于北极出地四十八度地方测得太阳髙四十五度时气差尚有一分余自地平至天顶皆有气差即此观之益见气差之随地不同而第谷之言为不妄矣今述其测量推算之法于左使观者知气差表之所自立云 　　假如太阳髙一十度三十 　　四分四十二秒距正午八 　　十三度【地平经度】于时日躔降 　　娄宫三度三十六分距赤 　　道北一度二十六分如图 　　甲为地心乙为天顶丙为 　　太阳丁为北极乙戊为子 　　午规乙丙己为髙弧丙己 　　为太阳实髙弧庚己为视 　　髙弧今用丁乙丙斜弧三 　　角形此形有北极距天顶 　　之丁乙弧五十度零三十 　　秒有太阳距北极之丁丙 　　弧八十八度三十四分【以距 　　纬一度二十六分减象限九十度得之】有丁 　　乙丙角九十七度【己乙戊角八十 　　三度为太阳距正午之度与半周相减即得丁乙丙 　　角】求太阳实距天顶之乙 　　丙弧法以乙丙弧引长从 　　丁作丁辛垂弧两弧相交 　　于心为直角遂成丁辛乙 　　丁辛丙两正弧三角形先 　　用丁辛乙正弧三角形以 　　半径一千万与乙角八十 　　三度之正九九二五四 　　六二之比同于乙丁弧五 　　十度零三十秒之正七 　　六六一三七九与丁辛弧 　　之正七六○四二七三 　　之比得丁辛弧四十九度 　　三十分零七秒又以半径 　　一千万与乙角八十三度 　　之余一二一八六九三 　　之比同于乙丁弧五十度 　　零三十秒之正切一一九 　　二一○五六与乙辛弧之 　　正切一四五二八一一之 　　比得乙辛弧八度一十五 　　分五十八秒次用丁辛丙 　　正弧三角形以丁丙弧八 　　十八度三十四分之正 　　九九九六八七一与丁辛 　　弧四十九度三十分零七 　　秒之正七六○四二七 　　三之比同于半径一千万 　　与丙角正七六○六六 　　五三之比得丙角四十九 　　度三十一分二十二秒又 　　以丙角四十九度三十一 　　分二十二秒之正切一一 　　七一七九二七与半径一 　　千万之比同于丁辛弧四 　　十九度三十分零七秒之 　　正切一一七○九三○二 　　与辛丙弧之正九九九 　　二六三九之比得辛丙弧 　　八十七度四十八分零五 　　秒于辛丙弧内减去乙辛 　　弧八度一十五分五十八 　　秒余乙丙弧七十九度三 　　十二分零七秒为太阳实 　　距天顶之度以乙丙弧与 　　乙己弧九十度相减余丙 　　己弧一十度二十七分五 　　十三秒为太阳之实髙乃 　　以实髙与视髙一十度三 　　十四分四十二秒相减余 　　六分四十九秒加地半径 　　差二分五十七秒得九分 　　四十六秒为地平上一十 　　度三十五分之气差按 　　法求得逐度之差数以立 　　表 　　测岁实以定平行 　　太阳之实行每日不同歩日躔者必以平行为根而求平行之法则在于定岁实岁实者太阳循黄道右旋一周而复于原界之日时也【或自今年冬至至明年冬至或自今年春分至明年春分】古厯定太阳每日所行为一度故周天为三百六十五度四分度之一其后渐觉后天以为岁实太强自汉以来每次修厯必有所减以合当时实测故每日之平行虽定为一度而天周与岁实讫无定率也今法定天周为三百六十度故太阳每日之行不及一度其分秒之进退视岁实之消长得岁实即得毎日之平行矣数岁以来于二分二至遣人各省分测得岁实为三百六十五日五时三刻三分四十五秒【即三百六十五日十分日之二分四二一八七五】乃置天周三百六十度为实以岁实三百六十五日五时三刻三分四十五秒为法实如法而一得太阳每日平行五十九分零八秒一十九防四十九纎五十九忽三十九芒【即十分度之九分八五六四七三六五八】既得太阳每日之平行递加之得十日百日之平行递析之得每时每分之平行以立表【毎日二十四时毎时六十分】 　　测岁实之法古人皆测冬至然冬至之时刻难定不如用春秋分时得数为眞葢冬至时黄道与赤道平行其纬度一日所差不过数十秒仪噐无从分别春秋分黄道与赤道斜交其纬度一日差二十四分其差易见且求平行须用平行岁实而测量止能得视行惟二分时去中距不逺其平行实行之差甚防可以不计况冬至时太阳之地平纬度少清之气甚大古来岁实难得确准此其故也 　　康熙五十四年乙未二月 　　十六日癸未午正于畅春 　　园测得太阳髙五十度零