御制历象考成 - 第 21 页/共 145 页
北极髙度
北极为天之枢纽居其所而不移其出地有髙下者因人所居之地南北之不同也是故寒暑之进退昼夜之永短因之而各异焉盖厯法以日躔出入赤道之度定诸节气而北极出地之度即赤道距天顶之度倘推测不精髙度差至一分则春秋分必差一时而冬夏至必差一二日日躔既差则月离五星之经纬无不谬矣故测北极出地之髙下最宜精宻不容或略也授时厯测得京师北极出地四十度七十五分以周天三百六十度每度六十分约之为四十度零九分五十一秒新法算书京师北极出地三十九度五十五分今测得畅春园北极出地三十九度五十九分三十秒
法于冬至日前后用仪器
测勾陈大星出地之度酉
时此星在北极之上候其
渐转而髙至不复髙而止
为最髙之度卯时此星在
北极之下候其渐转而低
至不复低而止为最低之
度乃以所测最高最低之
度折中取之即北极出地
之度也盖北极无星其髙
低不可得而见故取星之
环绕北极上下者测之惟
勾陈大星冬至酉时在最
髙卯时在最低可以得髙
低之准也
又法取恒星之大者测其
最髙为若干度若此星为
赤道以南之星则以其距
赤道之纬与其髙相加得
若干即赤道之髙度若此
星为赤道以北之星则以
其距赤道之纬与其髙相
减得若干即赤道之髙度
既得赤道之髙与一象限
九十度相减余若干即北
极出地之度也此法较之
前法为少烦盖因赤道南
北之星距赤道之纬俱系
测得北极之髙度而后可
得而恒星有岁差其纬度
亦有増损然存此法与前
法参互考騐可也
地半径差
凡求七曜出地之髙度必用测量乃测量所得之数与推歩所得之数徃徃不合盖推歩所得者七曜距地心之髙度而测量所得者七曜距地面之髙度也距地心之髙度为眞髙距地面之髙度为视髙人在地面不在地心故视髙必小于眞髙以有地半径之差也【或有大于眞髙者则清蒙气所为也】盖七曜恒星虽皆丽于天而其髙下又各不等惟恒星天为最髙其距地最逺地半径甚防故无视髙眞髙之差若夫七曜诸天则皆有地半径差今欲求太阳之眞髙必先得地半径差欲求地半径差必先得地半径与日天半径之比例今随时测太阳之髙度求得地半径与日天半径之比例最髙为一与一千一百六十二最卑为一与一千一百二十一比旧定地半径与日天半径之比例最髙少二十二最卑多二十一盖太阳髙卑之故由于两心差然最髙之髙于本天半径最卑之卑于本天半径者非两心差之全数而止及其半【详见本轮均轮半径篇】旧表日天半径乃依两心差全数所定故最髙较实测则多最卑较实测必少也
如图甲为地心乙为地面
甲乙为地半径乙丙为地
平丁戊己为太阳天庚辛
壬癸为恒星天戊为太阳
人从地面乙测之对恒星
天于壬其视髙为壬乙丙
角若从地心甲计之则见
太阳于戊者对恒星天于
辛其真髙为辛甲癸角此
两髙之差为乙戊甲角即
地半径之差然又时时不
同者其故有二一太阳距
地平近其差角大渐髙则
渐小一太阳在本天上又
有髙卑髙则距地心逺其
差角小卑则距地心近其
差角大【如戊甲线其长短时时不同其所以
逺近之故详见于后】今约为最髙与
中距及最卑三限【太阳本天髙卑
细推之每日不同然用以求差角所差甚防故止用
三限】于夏至春秋分冬至时
各以所测地面上太阳之
髙度求太阳距地心之戊
甲线【太阳夏至前后行最髙限春秋分前后行
中距限冬至前后行最卑限故于三时测之】康熙五十四年乙未五月
二十九日甲子午正【夏至后八
日也以本日太阳躔本天之最髙为距地心之最逺】在畅春园测得太阳髙七
十三度一十六分零二十
三防同时于广东广州府
测得太阳髙九十度零六
分二十一秒四十八防以
之立法甲为地心乙为畅
春园地面庚为天顶子为
广州府地面丑为天顶戊
为太阳寅为赤道寅庚弧
三十九度五十九分三十
秒为畅春园赤道距天顶
之度寅丑弧二十三度一
十分为广州府赤道距天
顶之度【赤道距天顶数俱系实测所得】以
两处赤道距天顶度相减
余一十六度四十九分三
十秒为庚丑弧即庚甲丑
角以畅春园髙度与一象
限相减余一十六度四十
三分五十九秒三十七防
为庚乙戊角于广州府髙
度内减去一象限余六分
二十一秒四十八防即戊
子丑角【戊在天顶丑北】先用乙甲