御制历象考成 - 第 19 页/共 145 页

之正矢八十二万九千三 　　百九十九为二率以癸丑 　　边【即乙外角】五十七度三十一 　　分与子丑边【即甲角】六十度 　　三十九分一十秒相加得 　　一百一十八度一十分一 　　十秒为总弧其余四百 　　七十二万零八百零七又 　　以癸丑子丑两边相减余 　　三度零八分一十秒为较 　　弧其余九百九十八万 　　五千零二十四两余相 　　加得一千四百七十万五 　　千八百三十一折半得七 　　百三十五万二千九百一 　　十五为中数为三率求得 　　四率六十万九千八百五 　　十为矢较与较弧三度零 　　八分一十秒之正矢一万 　　四千九百七十六相加得 　　六十二万四千八百二十 　　六为癸子对边之正矢与 　　半径一千万相减余九百 　　三十七万五千一百七十 　　四为癸子对边之余检 　　表得二十度二十一分四 　　十一秒为癸子边之度亦 　　即丙角度也次求乙丙边 　　则以丙角之正三百四 　　十七万九千三百八十七 　　为一率甲角六十度三十 　　九分一十秒之正八百 　　七十一万六千六百五十 　　七为二率甲乙边二十三 　　度三十分之正三百九 　　十八万七千四百九十一 　　为三率求得四率九百九 　　十八万九千五百七十三 　　为乙丙边之正检表得 　　八十七度二十三分与半 　　周相减余九十二度三十 　　七分即乙丙边之度内减 　　九十度余二度三十七分 　　即星距黄道南之纬度也 　　次求甲丙边以丙角之正 　　三百四十七万九千三 　　百八十七为一率乙角一 　　百二十二度二十九分之 　　正八百四十三万五千 　　四百七十七为二率仍以 　　甲乙边之正三百九十 　　八万七千四百九十一为 　　三率求得四率九百六十 　　六万七千三百三十一为 　　甲丙边之正检表得七 　　十五度一十分四十六秒 　　与半周相减余一百零四 　　度四十九分一十四秒即 　　甲丙边之度内减九十度 　　余一十四度四十九分一 　　十四秒即星距赤道南之 　　纬度也 　　又法将乙丙弧引长至丁 　　自甲作甲丁垂弧补成甲 　　丁乙甲丁丙两正弧三角 　　形先求甲丁乙形以丁角 　　正即半径一千万为一 　　率乙外角五十七度三十 　　一分之正八百四十三 　　万五千四百七十七为二 　　率甲乙弧二十三度三十 　　分之正三百九十八万 　　七千四百九十一为三率 　　求得四率三百三十六万 　　三千六百三十八为甲丁 　　弧之正检表得一十九 　　度三十九分二十秒即甲 　　丁弧之度也【此即正弧三角形有黄赤 　　交角有黄道求距纬之法】又以甲乙弧 　　二十三度三十分之正切 　　四百三十四万八千一百 　　二十四为一率甲丁弧一 　　十九度三十九分二十秒 　　之正切三百五十七万一 　　千七百五十二为二率半 　　径一千万为三率求得四 　　率八百二十一万四千四 　　百六十七为甲虚角之余 　　检表得三十四度四十 　　六分一十二秒即甲虚角 　　之度也【此即正弧三角形有黄道有赤道求 　　黄赤交角之法】次求甲丁丙形以 　　丙甲乙角六十度三十九 　　分一十秒与甲虚角三十 　　四度四十六分一十二秒 　　相加得九十五度二十五 　　分二十二秒为丙甲丁角 　　乃以其余九十四万五 　　千零六十四为一率半径 　　一千万为二率甲丁弧一