御制历象考成 - 第 20 页/共 145 页
十九度三十九分二十秒
之正切三百五十七万一
千七百五十二为三率求
得四率三千七百七十九
万三千七百五十七为甲
丙弧之正切检表得七十
五度一十分四十六秒与
半周相减余一百零四度
四十九分一十四秒即甲
丙边之度也【此即正弧三角形有黄赤
交角有赤道求黄道之法】既得甲丙边
则以对边对角之法求之
即得乙丙边矣此两角夹
一边之法也
御制象考成上编卷三
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>
钦定四库全书
御制歴象考成上编卷四
日躔歴理
南北眞线
北极髙度
地半径差
黄赤距纬
清气差
测岁实以定平行
本天髙卑为盈缩之原
求两心差及最髙
最髙行及本轮均轮半径
求盈缩差
时差【原名日差】
曚影刻分
昼夜永短
节气时刻
南北眞线
辨方定位厯象首务盖必先定南北然后可以候中星歩日躔然南北之大势虽若昜知而立线定向必豪厘不失乃得其眞即用指南针亦有所偏向不可为准其所偏向又随地不同故欲得南北之眞线者必以测量星日为主
法于春秋分日植表于案
令极平取日影自午前至
午后视表末影所至随作
防为识次联诸防成一直
线即东西线取东西线之
正中作垂线即南北线也
或不拘何日植表取影自
午前至午后视表末影所
至随作防为识次取与表
心最近之一防为午正表
影乃太阳出地平最髙之
度依此防向表心作直线
即南北线也
又法用方案令极平作圜
数层植表于圜心以取日
影凡影圜上者皆作防识
之乃视午前午后两防同
在一圜上者作直线联
之即东西线取东西线之
正中向圜心作垂线即南
北线也
又法植表取日影别用仪
噐测得午前日轨髙度作
防于影末又测得午后日
轨髙度与午前等亦作防
于影末乃以两防作直线
联之即东西线取东西线
之正中向表作垂线即南
北线也
又法于冬至日前后用仪
噐测勾陈第五星初昏时
此星在北极之西候其渐
转而西至不复西而止至
五更后此星在北极之东
候其渐转而东至不复东
而止两表视线之正中即
南北线也葢勾陈第五星
冬至日酉时在极西卯时
在极东他星则离极右逺
故止取此星可以得东西
之准他时非不可测但或
日永夜短卯酉二时星不
可见故必于冬至日前后
测之也
又法取恒星之大者用两
仪噐测之一测其髙度一
测其地平经度视此星在
东时测其髙度若干随测
其地平经度俟此星转而
西测其髙度与在东时等
者复测其地平经度此两
经度之正中即南北线此
法与前同然不拘冬至他
日皆可用较前法为简便
也