御制历象考成 - 第 18 页/共 145 页

五千四百七十七为三率 　　求得四率八百七十一万 　　六千六百七十一为甲角 　　之正检表得六十度三 　　十九分一十秒即甲角之 　　度与半周相减余一百一 　　十九度二十分五十秒即 　　星距夏至赤道经度自夏 　　至未宫初度逆计之为辰 　　宫二十九度二十分五十 　　秒也 　　又法将乙丙弧引长至丁 　　自甲作甲丁垂弧补成甲 　　丁乙甲丁丙两正弧三角 　　形先求甲丁乙形以丁角 　　正即半径一千万为一 　　率乙外角五十七度三十 　　一分之正八百四十三 　　万五千四百七十七为二 　　率甲乙弧二十三度三十 　　分之正三百九十八万 　　七千四百九十一为三率 　　求得四率三百三十六万 　　三千六百三十八为甲丁 　　弧之正检表得一十九 　　度三十九分二十秒即甲 　　丁弧之度也【此即正弧三角形有黄赤 　　交角有黄道求距纬之法】又以半径一 　　千万为一率乙外角五十 　　七度三十一分之余五 　　百三十七万零五百四十 　　二为二率甲乙二十三度 　　三十分之正切四百三十 　　四万八千一百二十四为 　　三率求得四率二百三十 　　三万五千一百七十八为 　　乙丁弧之正切检表得一 　　十三度零八分三十八秒 　　即乙丁弧之度也【此即正弧三角 　　形有黄赤交角有黄道求赤道之法】次求甲 　　丁丙形以半径一千万为 　　一率乙丙弧九十二度三 　　十七分与乙丁弧一十三 　　度零八分三十八秒相加 　　得丙丁弧一百零五度四 　　十五分三十八秒其余 　　二百七十一万六千一百 　　七十八为二率甲丁弧一 　　十九度三十九分二十秒 　　之余九百四十一万七 　　千三百一十八为三率求 　　得四率二百五十五万七 　　千九百一十一为甲丙弧 　　之余检表得七十五度 　　一十分四十六秒与半周 　　相减余一百零四度四十 　　九分一十四秒即甲丙边 　　之度也【此即正弧三角形有赤道有距纬求 　　黄道之法】既得甲丙边则以对 　　边对角之法求之即得甲 　　角矣此两边夹一角之法 　　也 　　设如土星黄道经度卯宫二度二十九分距夏至一百二十二度二十九分赤道经度辰宫二十九度二十分五十秒距夏至一百一十九度二十分五十秒黄极赤极相距二十三度三十分求黄道纬度赤道纬度各几何 　　甲乙丙三角形甲为赤极 　　【即北极】乙为黄极甲乙相距 　　二十三度三十分丙为土 　　星丁戊为赤道己庚为黄 　　道己辛为黄道经度距夏 　　至一百二十二度二十九 　　分即乙角丁壬为赤道经 　　度距夏至一百一十九度 　　二十分五十秒即甲角之 　　外角丙辛为黄道南纬度 　　乙丙为星距黄极度丙壬 　　为赤道南纬度甲丙为星 　　距赤极度故用甲乙丙三 　　角形有甲乙二角及甲乙 　　边求甲丙乙丙二边乃用 　　次形法先求丙角将甲乙 　　丙形易为癸子丑次形葢 　　本形之甲角即次形之子 　　丑边【甲角当壬戊弧与子丑等】本形乙 　　角之外角即次形之癸丑 　　边【乙外角当辛庚弧与癸丑等】本形之 　　丙角即次形之癸子边【丙角 　　当寅卯弧与癸子等】本形之甲乙边 　　即次形之丑角【丁己与甲乙等即丑 　　角度】本形之乙丙边与半周 　　相减之余度即次形癸角 　　之外角【乙丙边与半周相减余丙辰与卯辛 　　等即辛癸卯角为癸子丑形癸角之外角葢卯丙与 　　辛辰皆象限各减辛丙故卯辛与丙辰等】本形 　　之甲丙边与半周相减之 　　余度即次形之子角【甲丙边与】 　　【半周相减余丙巳与寅壬等即子角度葢寅丙与壬 　　巳皆象限各减壬丙故壬寅与丙巳等】故用 　　癸子丑三角形有丑角及 　　癸丑子丑二边求癸子边 　　【即丙角】以半径一千万为一 　　率丑角二十三度三十分