御制历象考成 - 第 17 页/共 145 页

甲丙边度与象限相减余 　　二十度五十八分四十七 　　秒即赤道北之纬度也既 　　得甲丙边则以对边对角 　　之法求之亦即得乙丙边 　　矣此三角求边之法也 　　设如土星黄道经度卯宫二度二十九分距夏至一百二十二度二十九分黄道南纬度二度三十七分黄极赤极相距二十三度三十分求赤道经度纬度各几何 　　甲乙丙三角形甲为赤极 　　【即北极】乙为黄极甲乙相距 　　二十三度三十分丙为土 　　星丁戊为赤道己庚为黄 　　道己辛为黄道经度距夏 　　至一百二十二度二十九 　　分即乙角丙辛为黄道南 　　纬度二度三十七分乙丙 　　为星距黄极九十二度三 　　十七分丙壬为赤道南纬 　　度甲丙即星距北极度丁 　　壬为距夏至赤道经度即 　　甲角之外角故用甲乙丙 　　三角形有乙角及甲乙乙 　　丙二边求甲丙边及甲角 　　先求甲丙边以半径一千 　　万为一率乙角一百二十 　　二度二十九分之大矢一 　　千五百三十七万零五百 　　四十二为二率以夹乙角 　　之甲乙边二十三度三十 　　分与乙丙边九十二度三 　　十七分相加得一百一十 　　六度零七分为总弧其余 　　四百四十万二千零四 　　又以甲乙乙丙两边相减 　　余六十九度零七分为较 　　弧其余三百五十六万 　　四千六百六十二两余 　　相加【总弧过象限较弧不过象限故两余相 　　加】得七百九十六万六千 　　六百六十六折半得三百 　　九十八万三千三百三十 　　三为中数为三率求得四 　　率六百一十二万二千五 　　百九十九为矢较与较弧 　　六十九度零七分之正矢 　　六百四十三万五千三百 　　三十八相加得一千二百 　　五十五万七千九百三十 　　七为甲丙对边之大矢【凡矢 　　度过于半径者为大矢其弧即为过弧】内减 　　半径一千万余二百五十 　　五万七千九百三十七为 　　甲丙边之余检表得七 　　十五度一十分四十六秒 　　与半周相减余一百零四 　　度四十九分一十四秒即 　　甲丙边之度内减九十度 　　余一十四度四十九分一 　　十四秒为赤道南之纬度 　　也如图己癸为半径己子 　　为甲角之大矢甲乙与乙 　　丙相加【乙丙与乙丑乙卯皆相等】得甲 　　丑为总弧其正为丑寅 　　余为寅癸甲乙与乙丙 　　相减余甲卯为较弧其正 　　为卯辰余为辰癸两 　　余相加得辰寅折半得 　　辰巳与午未等为中数又 　　对乙角之甲丙边与甲申 　　等其正为申酉余为 　　酉癸大矢为甲酉以甲酉 　　与甲卯较弧之正矢甲辰 　　相减余辰酉与戌亥等为 　　矢较遂成卯午未与卯戌 　　亥同式两勾股形而卯未 　　与卯亥之比同于午未与 　　戌亥之比又卯未为丑卯 　　距等圈之半径卯亥与巳 　　子两段同为乙辛丙黄道 　　经圈之所分则卯未与卯 　　亥之比原同于己癸与己 　　子之比是以半径己癸与 　　乙角大矢己子之比即同 　　于中数午未与矢较戌亥 　　之比也既得戌亥矢较与 　　甲卯较弧之正矢甲辰相 　　加得甲酉即为甲丙弧之 　　大矢内减甲癸半径余酉 　　癸为甲丙弧之余亦即 　　丙干弧之余检表得丙 　　干弧之度故与半周相减 　　始为甲丙弧之度也次求 　　甲角则以甲丙弧一百零 　　四度四十九分一十四秒 　　之正九百六十六万七 　　千三百一十六为一率乙 　　丙弧九十二度三十七分 　　之正九百九十八万九 　　千五百七十三为二率乙 　　角一百二十二度二十九 　　分之正八百四十三万