御制历象考成 - 第 16 页/共 145 页

为黄道己庚为赤道丁辛 　　为黄道经度距夏至一百 　　零九度四十分即乙角己 　　壬为赤道经度距夏至一 　　百二十度一十三分四十 　　四秒即甲角之外角丙角 　　为甲壬乙辛两经圏交角 　　二十三度四十二分四十 　　五秒丙辛为黄道北纬度 　　乙丙为其余丙壬为赤道 　　北纬度甲丙为其余故用 　　甲乙丙三角形有甲乙丙 　　三角求乙丙甲丙二边乃 　　用次形法先求乙丙边将 　　甲乙丙形易为癸子丑次 　　形葢本形之甲角即次形 　　之子丑边【甲角当庚壬弧与子丑等】本 　　形乙角之外角即次形之 　　癸丑边【乙角之外角当戊辛弧与癸丑等】本形之丙角即次形之癸 　　子边【丙角当寅卯弧与癸子等】本形之 　　甲乙边即次形之丑角【丁己 　　弧与甲乙等即丑角度】本形之乙丙 　　边即次形之癸角【辛寅弧与乙丙 　　等即癸角度】本形之甲丙边即 　　次形子角之外角【壬卯弧与甲丙 　　等即子锐角度为癸子丑形子钝角之外角】故 　　用癸子丑三角形有三边 　　求癸角【即乙丙边】以夹癸角之 　　癸子边【即丙角】二十三度四 　　十二分四十五秒与癸丑 　　边【即乙外角】七十度二十分相 　　加得九十四度零二分四 　　十五秒为总弧其余七 　　十万五千五百四十四又 　　以癸子癸丑两边相减余 　　四十六度三十七分一十 　　五秒为较弧其余六百 　　八十六万八千二百三十 　　二两余相加【总弧过象限较弧不 　　过象限故两余相加】得七百五十 　　七万三千七百七十六折 　　半得三百七十八万六千 　　八百八十八为中数为一 　　率以对癸角之子丑边【即甲 　　角】五十九度四十六分一 　　十六秒之正矢四百九十 　　六万五千四百四十五与 　　较弧四十六度三十七分 　　一十五秒之正矢三百一 　　十三万一千七百六十八 　　相减余一百八十三万三 　　千六百七十七为矢较为 　　二率半径一千万为三率 　　求得四率四百八十四万 　　二千一百七十四为癸角 　　之正矢与半径一千万相 　　减余五百一十五万七千 　　八百二十六为癸角之余 　　检表得五十八度五十 　　七分即癸角度亦即乙丙 　　边度与象限相减余三十 　　一度零三分即黄道北之 　　纬度也既得乙丙边则以 　　对边对角之法求之即得 　　甲丙边矣 　　如先求甲丙边则用癸子 　　丑次形求子角【子角之外角当壬卯 　　弧与甲丙等】以夹子角之子丑 　　边【即甲角】五十九度四十六 　　分一十六秒与癸子边【即丙 　　角】二十三度四十二分四 　　十五秒相加得八十三度 　　二十九分零一秒为总弧 　　其余一百一十三万四 　　千八百七十四又以子丑 　　癸子两边相减余三十六 　　度零三分三十一秒为较 　　弧其余八百零八万四 　　千一百五十二两余相 　　减【总弧较弧俱不过象限故两余相减】余 　　六百九十四万九千二百 　　七十八折半得三百四十 　　七万四千六百三十九为 　　中数为一率以对子角之 　　癸丑边【即乙外角】七十度二十 　　分之正矢六百六十三万 　　四千五百二十五与较弧 　　三十六度零三分三十一 　　秒之正矢一百九十一万 　　五千八百四十八相减余 　　四百七十一万八千六百 　　七十七为矢较为二率半 　　径一千万为三率求得四 　　率一千三百五十八万零 　　三百三十七为子角之大 　　矢内减半径一千万余三 　　百五十八万零三百三十 　　七为子角之余检表得 　　六十九度零一分一十三 　　秒即子角之外角度亦即