御制历象考成 - 第 79 页/共 145 页

○○求得己庚边一三三九 　　七○七五以戊己与己庚相 　　加得戊庚二七六八二二三 　　八为本天全径半之得戊辛 　　或辛庚一三八四一一一九 　　为本天半径辛庚半径内减 　　去己庚一三三九七○七五 　　余辛巳四四四○四四为两 　　心差乃用比例法变先所得 　　之本天半径为同比例数以 　　先所得之本天半径一三八 　　四一一一九与先所得之两 　　心差四四四○四四之比即 　　同于今所设之本天半径一 　　○○○○○○○与今所得 　　之两心差之比而得三二○ 　　八一五为 　　【两心差也】 　　求初均数 　　金星之初均数授时歴亦名盈缩差止用一表不分盈缩其最大者二度一三六三二一三八以周天三百六十度每度六十分约之得二度零九分二十二秒零六微新法厯书最大之初均数为一度五十分一十五秒四十防【秒有余即一度零十分度之八分三七六】惟星在次轮周之行度正当最逺最近二点之时止用此均数加减若在最逺最近前后仍有次均数之加减故此名初均数以别之 　　如图甲为地心即本天心乙丙丁为本天之一弧丙甲半径为一千万戊己庚为本轮戊丙半径为二十三万一千九百六十二戊为最髙庚为最卑辛壬癸 　　为均轮辛戊半径为八万八千八百五十二辛为最逺【八五二去本轮】癸为最近【心逺也去本轮】本轮心循本天右旋自乙而【心近也】丙而丁每日行五十九分零八【与太阳之平行同】即金星经度均轮心循本轮左旋自戊而己而庚每日亦行五十九分零八秒有余【微不及于经度之行每年少一分二十二秒五十七微】即自行引数次轮心则循均轮右旋自癸 　　而壬而辛每日行一度五十八分一十六秒有余为倍引数也 　　如均轮心在本轮之最髙戊为初宫初度则次轮心在均轮之最近癸或均轮心从本轮最髙戊向己行半周至最卑庚为六宫初度则次轮心亦从均轮最近癸歴壬辛行一周复至癸从地心甲计之俱成一直线无平行实行之差故 　　自行初宫初度及六宫初度俱无均数也 　　如均轮心从本轮最髙戊行三十度至子为一宫初度则次轮心从均轮最近癸行六十度至丑【丑癸弧为戊子弧之倍度】从地心甲计之当本天之寅寅丙弧为实行不及平行之度乃用丙癸卯直角三角形求癸卯卯丙二边此形有卯直角有丙 　　角三十度则癸角必六十度有癸丙边一十四万三十一百一十【本轮半径内减去均轮半径之数】求得癸卯边七万一千五百五十五卯丙边一十二万三千九百三十七以卯丙边与丙甲本天半径一千万相加得一千零一十二万三千九百三十七为卯甲边以癸卯边与丑癸通八 　　万八千八百五十二相加【即均轮丑癸弧六十度之通故与均轮半径等若非六十度则用比例法以半径一千万为一率均轮丑癸弧折半察正为二率均轮子癸半径为三率得四率倍之即丑癸通也】得一十六万零四百零七为丑卯边于是用甲丑卯直角三角形求得甲角五十四分三十秒即寅丙弧为自行一宫初度之初均数是为减差以减于平 　　行而得实行也【凡求得初均角即求得丑甲边为次轮心距地心之数存之为后求次均之用】若均轮心从最髙戊向己厯庚行三百三十度至辰为十一宫初度则次轮心从均轮最近癸行一周复自最近癸厯壬辛行三百度至已从地心甲计之当本天之午午丙弧与寅丙弧等故自行十一宫初度之初均数 　　与一宫初度等但为实行过于平行之度是为加差以加于平行而得实行也用此法求得最髙后三宫之减差【初宫初度至二宫末度】即得最髙前三宫之加差【九宫初度至十一宫末度】 　　如均轮心从本轮最髙戊行一百二十度至未为四宫初度则次轮心从均轮 　　最近癸厯壬辛行二百四十度至申从地心甲计之当本天之酉酉丙弧为实行不及平行之度乃用丙癸戌直角三角形求癸戌丙戌二边此形有戌直角有丙角六十度则癸角必三十度癸丙边为一十四万三千一百一十求得癸戌边一十二万三千九百三十七丙戌 　　边七万一千五百五十五以丙戌边与丙甲本天半径一千万相减余九百九十二万八千四百四十五为戌甲边以癸戌边与申癸通一十五万三千八百九十六相加【即均轮申癸弧一百二十度之通】得二十七万七千八百三十三为申戌边于是用甲申戌直角三角形求得甲角一 　　度三十六分一十一秒即酉丙弧为自行四宫初度之初均数是为减差以减于平行而得实行也若均轮心从最髙戊向己厯庚行二百四十度至亥为八宫初度则次轮心从均轮最近癸行一周复自癸厯壬行一百二十度至子从 　　地心甲计之当本天之丑丑丙弧与酉丙弧等故自行八宫初度之初均数与四宫初度等但为实行过于平行之度 　　是为加差以加于平行而得实行也用此法求得最卑前三宫之减差【三宫初度至五宫末度】即得最卑后三宫之加差【六宫初度至八宫末度】 　　求次均数 　　金星之次均数亦生于次轮但星在次轮周之行度土木火三星皆自最逺起算金星则自平逺起算盖土木火三星之次轮径线与地心参直其次轮周之最逺防有分定星在次轮周又行距日度最逺即为合伏最近即为退冲故从最逺起算金星之次轮径线不与地心参直而与本轮髙卑线平行【从地心过本轮心之线】其径线逺地心之端为平逺近地心之端为平近理与太阴次轮径线与均轮径线平行者同盖太阴次轮之逺近以距本轮心言则与均轮径线平行金星次轮之逺近以距地心言则与髙卑线平行故最逺防无定分而平逺防有定分又金星之本轮即以太阳本轮心为心星在次轮周自行伏见度其合伏退合亦不定在逺近二防故从平逺起算惟次轮心正当髙卑线上【即均轮心在最髙或最卑时】则平逺与最逺防合最髙后半周则平逺差而东最卑后半周则平逺差而西此两逺防之差即初均数然求次均数之法必以最逺防为起算之端故均轮心在最髙后半周初均数为减者则于伏见度内加初均数为星距次轮最逺之度【因其差而东也】均轮心在最卑后半周初均数为加者则于伏见度减去初均数为星距次轮最逺之度【因其差而西也】是金星在次轮周之行度虽自平逺起算而求次均数之法仍自最逺起算也新法厯书载西人多録某测得次轮半径为本天半径千万分之七百五十万九千八百其后西人第谷又改为本天半径千万分之七百二十二万四千八百五十今从之 　　如图甲为地心即本天心 　　乙丙丁为本天之一弧丙 　　甲为本天半径一千万戊 　　丙巳为本轮全径戊丙半 　　径为二十三万一千九百 　　六十二戊为最髙己为最 　　卑庚戊辛为均轮全径庚 　　戊半径为八万八千八百