御制历象考成 - 第 66 页/共 145 页
绘日食图
凡绘日食图先作横竪二线直角相交横线当黄道竪线当黄道经圈用日半径为度于中心作圜以当日体又以日月两半径相并为度作虚圈为初亏复圆之限次视实交周系初宫十一宫则于虚圈上周黄经线右取黄白大距五度作识实交周系五宫六宫则于虚圈上周黄经线左取黄白大距五度作识乃自所识作线过圜心至虚圈下周即为白道经圈于此线上自圜心取食甚视纬度作识即食甚时月心所在从此作横线与白道经圈相交成直角即为白道而白道与虚圈右周相割之防即初亏时月心所在白道与虚圈左周相割之防即复圆时月心所在也末以初亏食甚复圆三防各为心月半径为度各作一圜以当月体即初亏食甚复圆之象宛然在目矣
如图甲乙竪线如黄道经
圈丙丁横线如黄道戊巳
庚圈如日体甲丙乙丁虚
圈为初复圆之限其半
径丙辛为日月两半径之
共数设实交周初宫或十
一宫则于虚圈上周甲乙
经线之右取黄白大距五
度如甲壬从壬作线过圜
心辛至下周癸为白道经
圈于壬癸白道经圈上自
圜心辛向下取食甚视纬
度如辛子此子防即食甚
时月心所在也【此以实交周十一宫
为例其纬在南故自圜心辛向下取子若实交周
是初宫其纬在北则自圜心辛向上取子】乃
从子取直角作丑寅线与
壬癸白道经圈相交即为
白道而白道割虚圈右周
丑防为初限割左周寅
防为复圆限以丑子寅三
各为心月半径为度作圜
以象月体即见月心至丑其
周切日日体缺是为初
从丑至子掩日最大是为食
甚从子至寅月已离日日光
全满是为复圆也御制厯象
考成
上编卷八
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>
钦定四库全书
御制厯象考成上编卷九
五星厯理一【五星合论】
五星总论
五星本天皆以地为心
五星冲伏留退俱生于次轮
五星次轮之上下两弧皆非平分
五星总论
五星行度有平行有自行有距日行太槩与太隂同推歩之法或用两心差或用小轮或用均轮于本天心或用均轮于本天周其法虽别而理实同月离论之已详然五星之行虽相似而细较之亦有不同以平行言之土木火各有平行为一类而金水即以太阳之平行为平行是为一类以自行言之土木火金之次轮心皆行倍引数为一类而水星之次轮心则行三倍引数是独为一类以次轮之大小言之土木金水之次轮半径皆有定数为一类而火星之次轮在本天最髙则大最卑则小又视太阳在最髙则大最卑则小是独为一类以次轮之行度言之土木火皆行距日度为一类而金水自有行度又为一类以纬行言之土木火皆有本天与黄道相交以生纬度次轮斜交本天其面又与黄道平行能加减其纬度为一类而金水之本天即为黄道本无纬度因次轮斜交黄道以生纬度又为一类以伏见言之土木火皆有合有冲为一类而金水则有合有退合而无冲是又为一类也
如图甲为地心乙丙丁为本天之一弧【金水本天即为黄道】丙为本轮心戊丙已为本轮全径戊为最髙己为最卑庚戊辛为均
轮全径庚为最逺【去本轮心逺也】辛为最近【去本轮心近也】壬庚癸为次轮全径【土木火原名嵗轮金水原名伏见轮今俱名次轮从一例】壬为最逺【去地心逺也】癸为最近【去地心近也】本轮心从本天冬至度右旋为平行经度均轮心从本轮最髙左旋为自行引数土木火金四星之次轮心从均轮最近右旋为倍引数独水星之次轮心从均轮最逺右旋为三倍引
数五星皆从次轮最逺右旋在土木火三星为本轮心距日度惟金水二星各有行度因其本轮即以日为心故无距日之度也又土木火三星之次轮皆斜立于本道半周在本道北半周在本道南其壬庚癸全径恒与黄道之径平行金水二星之次轮亦斜立于黄道半周在黄道北半周在黄道南其壬庚癸全
径却不与黄道之径平行故金水虽行黄道而亦有纬度也又星与日与地参直而日在星与地之间则星为日掩是为合伏如地在星与日之间则星与日相距半周天正相对照如月之望是为冲如星在日与地之间则星正当日之下如月之朔此时星必在次轮下半退行故为退伏在土木火三星能距日半
周天故有合有冲而无退合金水二星之本轮以日为心常绕日行不能与日相距半周天故止有合有退合而无冲也
五星本天皆以地为心
新法厯书言五星古图以地为心新图以日为心及观西人第谷推歩均数土木金水四星仍以地为心惟火星以日为心尝推火星亦以地为心立算其得数与彼相同乃知第谷之推歩火星不过虚立巧算之法非真谓火星天独以日为心也然则新法厯书之新图五星皆以日为心者何也盖金水二星以日为心者乃其本轮非本天也土木火三星以日为心者乃次轮上星行距日之迹亦非本天也土木火三星之次轮半径最大与日天半径畧等星距次轮最逺之度又与次轮心距日之度等以星行距日之迹观之即成大圜而为绕日之形其理与日躔连本轮行度成不同心天者相似然星之自行又有髙卑其距日不无逺近谓其成绕日之形则可谓其成不同心天则不可也虽厯家巧算之术以次轮设于本天与以次轮设于地心成不同心天者理本相通然必次轮半径与日距地半径等方可以日为心作不同心天立算今土木二星之次轮半径有定数而日距地则有髙卑火星次轮半径虽有太阳髙卑差而又有本天髙卑差终与日距地半径不等则与其设次轮于地心不如设次轮于本天之为便也由是观之五星之本天皆以地为心可知矣新法厯书又言旧説有谓七政之左旋非七政之行乃地自西徂东日行一周治厯之家以为非理故无取焉而近日又有复理其説者殆欲以地之东行而齐诸曜之各行耳究之诸曜之行终不能齐何若以一静而验诸动之易明乎
古图五星各有本天重重
包裹土木火三星常在日
上名为上三星金水常在
日下名为下二星今考五
星惟土木二星常在日上
火金水三星能在日上亦
能在日下则重重包裹之
説特其大槩耳此古图不
如新图之密也
新图五星皆以日为心土
木二星圈甚大包日天之
外故常在日上火星圈亦
大但不能包日天而割入
日天之内故有时在日之
下金水二星圈甚小不惟
不能包日天并不能包地
故不能冲日然金水之本
天即日天此围日者乃其
本轮也土木火亦各有本
天此围日者乃次轮上星
行距日之迹也下图详之
土木二星之本天大次轮
小【土星次轮半径为本天半径十分之一强木星