御制历象考成 - 第 69 页/共 145 页
四十七分三十九秒如乙
第三次冲日日躔降娄宫
一十六度五十一分二十
八秒土星在夀星宫一十
六度五十一分二十八秒
如丙
第一次冲日距第二次冲
日一万一千三百四十三
日五时三十六分其实行
相距二十度四十四分一
十二秒【即鹑尾宫甲点距乙点之度亦即甲
丁乙角于第二次实行度内减去第一次实行度即
得】其平行相距一十九度
五十九分五十四秒【以毎日平
行度与距日相乗减去全周即得】第二次
冲日距第三次冲日七百
五十五日二十时三十一
分其实行相距二十五度
零三分四十九秒【即鹑尾宫乙点
距夀星宫丙点之度亦即乙丁丙角于第三次实行
度内减去第二次实行度即得】其平行相
距二十五度一十九分一
十六秒乃用不同心圈立法
算之任取戊点为心作己庚
辛壬不同心圈则辛庚弧即
第一次距第二次之平行度
一十九度五十九分五十四
秒庚巳即第二次距第三
次之平行度二十五度一十
九分一十六秒爰从戊点过
地心丁至圜周二界作一线
为最髙线戊丁即两心差又
引丙丁线至壬自壬至甲丁
乙丁二线所割庚辛二点作
壬庚壬辛二线自庚至辛又
作庚辛线即成壬丁辛壬丁
庚壬庚辛三三角形以求本
天半径与两心差之比例先
用壬丁辛
三角形求壬辛边此形有壬
角二十二度三十九分三十
五秒有丁【壬为界角当辛巳弧以辛庚庚
巳两弧相加折半即得】角一百三十
四度一十一分五十九秒设
丁壬【即甲丁丙角之余】边为一○
○○○○○○求得壬辛边
一八二四二六三九次用壬
丁庚三角形求壬庚边此形
有壬角一十二度三十九分
三十八秒有丁角一百五十
四【以庚巳弧折半即得】度五十六分
一十一秒设丁壬边为一○
○○【即乙丁丙角之余】○○○○
求得壬庚边一九七二二九
五四末用壬庚辛三角形求
庚角此形有壬辛边一壬为
界角当辛巳弧以辛庚庚巳
八二四二六三九有壬庚邉
一九七二二九五四有壬角
九度五十九分五十七秒求
得庚【以辛壬丁角与庚壬丁角相减即得】角
六十度五十八分四十秒倍
之得一百二十一度五十七
分二十秒为辛壬弧与辛巳
弧四十五度一十九分一十
秒相加得一百六十七度一
十六分三十秒为己辛壬弧
于是以本天半径命为一○
○○○○○○各用八线表
求其通则辛壬弧之通
为一七四八八六三二己壬
弧之通为一九八七六八
一三乃用比例法变先设之
丁壬边为同以辛壬丁角与
庚壬丁角相减即得
比例数以先得之辛壬边
一八二四二六三九与先
设之丁壬一○○○○○
○○之比即同于今所察
之辛壬通一七四八八
六三二与今所求之丁壬
边之比而得丁壬边九五
八六六七九又平分己辛
壬弧于癸作戊癸线平分
己壬通于子得子壬九
九三八四○七内减去丁
壬九五八六六七九余子
丁三五一七二八又以己
癸弧八十三度三十八分
一十五秒与九十度相减
余六度二十一分四十五
【秒为戊巳子角戊巳子为直角三角
形戊角当己癸故己角为己癸减象限之余】察其正得一一○八一八
五为戊子乃用戊子丁勾股
形以戊子为股子丁为勾求
得戊丁一一六二六六三
为两心差也求最髙之
法亦用戊子丁直角三角形
求丁角此形有三边有子直