御制历象考成 - 第 71 页/共 145 页
至未则初均数丙甲申角与丙甲寅角等次均数申甲酉角与寅甲辰角等两角相减所余之丙甲酉角亦与丙甲辰角等但为实行过于平行之度是为加差以加于平行而得实行也
御制厯象考成上编卷十
钦定四库全书
御制歴象考成上编卷十一
五星厯理三【专论木星】
木星平行度
用木星三次冲日求本轮均轮半径及最髙求初均数
求次均数
木星平行度
测木星平行之法亦用前后两测与土星同新法厯书载古测定七十一平年又十二日千分日之六百一十七或二万五千九百二十七日又千分日之六百一十七木星行次轮六十五周【即防日六十五次冲日亦六十五次】置中积二万五千九百二十七日又千分日之六百一十七为实星行次轮周数六十五为法除之得周率三百九十八日八十五刻一分二十六秒一十五微二十一纤三十六忽【即三百九十八日零十分日之八分八六四一五授时歴同数】乃以毎周三百六十度为实周率三百九十八日八十五刻一分二十六秒一十五微二十一纤三十六忽为法除之得五十四分零九秒零二微四十二纤四十七忽三十二芒为每日木星距太阳之行【即木星在次轮周毎日之行一名嵗行】与毎日太阳平行五十九分零八秒一十九微四十九纤五十一忽三十九芒相减余四分五十九秒一十七微零七纤零四忽零七芒为每日木星平行经度【即本轮心毎日之行】既得每日之平行用乘法可得每年毎月之平行用除法可得毎时每分之平行以立表
用木星三次冲日求本轮均轮半径及最髙
测木星本轮半径法与土星同新法厯书载西人多録某于汉顺帝时推得两心差为本天半径十万分之八千九百零二用其四分之三为本轮半径四分之一为均轮半径最髙在鹑尾宫一十一度【阳嘉二年癸酉】后因其数与天行不合又改两心差为本天半径十万分之九千一百七十至明正徳间西人歌白泥复推得两心差为本天半径十万分之一万一千九百三十最髙在寿星宫六度二十分【嘉靖八年己丑】相距一千三百九十六年而两次所推最髙相差二十五度二十分因知毎年最髙行一分零五秒二十微万厯间西人第谷又测得两心差为本天半径十万分之九千五百四十后又定两心差为本天半径千万分之九十五万三千三百本轮半径为本天半径千万分之七十万五千三百二十【比四分之三小比三分之二大】均轮半径为本天半径千万分之二十四万七千九百八十【比四分之一大比三分之一小】最髙在寿星宫八度四十分【万厯二十八年庚子】每年最髙行五十七秒五十二微用其数推算均数与天行密合今仍用其数而述其测法如左
假如第一次冲日日躔鹑
尾宫七度三十一分四十
九秒木星在娵訾宫七度
三十一分四十九秒如甲
第二次冲日日躔大火宫
二十度五十六分木星在
大梁宫二十度五十六分
如乙第三次冲日日躔析
木宫二十五度五十二分
二十七秒木星在实沈宫
二十五度五十二分二十
七秒如丙
第一次冲日距第二次冲
日八百零四日一十五时
三十五分其实行相距七
十【度二十四分一十一秒】三【即娵訾宫甲点距大梁宫乙点之度亦即甲丁
乙角于第二次实行度内减去第一次实行度即得】其平行相距六十六度五
十三分二十秒【以毎日平行度与距
日相乘即得】第二次冲日距第
三次冲日三百九十九日
一十四时四十四分其实
行相距三十四度五十六
分二十七秒【即大梁宫乙点距实沈宫
丙点之度亦即乙丁丙角于第三次实行度内减去
第二次实行度即得】其平行相距三
十三度一十三分零八秒
乃用不同心圈立法算之
任取戊点为心作己庚辛
壬不同心圈则辛庚弧即
第一次距第二次之平行
度六十六度五十三分二
十秒庚己弧即第二次距
第三次之平行度三十三
度一十三分零八秒爰从
戊点过地心丁至圜周二
界作一线为最髙线戊丁
即两心差又引丙丁线至
壬自壬至甲丁乙丁二线
所割庚辛二点作壬庚壬
辛二线自庚至辛又作庚
辛线即成壬丁辛壬丁庚
壬庚辛三三角形以求本
天半径与两心差之比例
先用壬丁辛三角形求壬
辛边此形有壬角五十度
零三分一十四秒【壬为界角当辛
己弧以辛庚庚己两弧相加折半即得】有丁
角七十一度三十九分二
十二秒【即甲丁丙角之余】设丁壬