御制历象考成 - 第 58 页/共 145 页
交后六度如寅未【实朔交周黄道
度也】则午申为太阴髙弧子
午申角为白道髙弧交角
先用庚未子斜弧三角形
求子角【乃白平象限距地平髙之丑子巳角
之外角】及未子弧【为与午未相加即太
阴距白平象限之余也】此形有庚角
七十二度五十分五十六
秒有未角为黄白交角四
度五十八分三十秒有未
庚弧二十一度五十六分
零八秒【庚寅为太阳距黄平象限之余二十
七度五十六分零八秒减寅未实朔交周过正交六
度余二十一度五十六分零八秒即未庚】求得
子角一百零二度三十一分
四十一秒与半周相减余七
十七度二十八分一十九秒
即丑子巳角为白平象限距
地平之髙又求得未子弧二
十一度二十六分五十三秒
与午未食甚交周过正交五
度五十八分三十九秒相加
得午子弧二十七度二十五
分三十二秒与九十度相减
余六十二度三十四分二十
八秒即丑午弧为太阴距白
平象限西之度次用子午申
正弧三角形求午角为白道
髙弧交角及午申弧为太阴
髙弧此形有申直角有子角
七十七度
二十八分一十九秒有午
子弧二十七度二十五分
三十二秒求得子午申角
一十四度零三分一十六
秒即白道髙弧交角又求
得午申弧二十六度四十
三分一十二秒即太阴髙
弧也
捷法不用求白平象限先
求白道髙弧交角自午作
午酉距等圈与寅庚平行
而午申亦畧与寅辰平行
则酉午申角畧与庚寅辰
角等【庚寅辰角即黄道髙弧交角】酉午
子角畧与庚未子角等【庚未
子角即黄白交角】故于庚寅辰黄
道髙弧交角一十九度一
十五分一十九秒内减去
庚未子黄白交角四度五十
八分三十秒余一十四度一
十六分四十九秒即如酉午
申角内减去酉午子角余子
午申角为白道髙弧交角也
较细推所得之数多一十三
分三十三秒而太阴亦仍在
白平象限西白平象限亦仍
在天顶南又午申太阴髙弧
亦畧与寅辰太阳髙弧等故
即命太阴髙弧为二十六度
三十五分三十秒较细推所
得之数少七分四十二秒然
用此二数求三差髙下差仅
多一秒东西差仅少二秒南
北差仅多一十二秒而时刻
食分皆不
过差数秒可以不计且立算
甚简捷可省白平象限立表
之繁也凡太阴距黄平象限
西而在正交前后则白道入
地平之子防必在黄道南太
阴由未向午入阴厯白道交
弧交角皆小于黄道髙弧交
角故凡太阴距黄平象限西
而在正交前后者皆于黄道
髙弧交角内减黄白交角余
即为白道髙弧交角若太阴
距黄平象限东而在中交前
后则白道南地平之子防必
在黄道南太阴由午向未入
阳厯白道髙弧交角亦小于
黄道髙弧交角故凡太阴距
黄平象限
东而在中交前后者亦于黄
道髙弧交角内减黄白交角
余为白道髙弧交角也设食
甚
用时太阳仍在寅而太阴适
当中交无纬度求白平象限
诸数则先用庚寅子斜弧三
角形求子角及寅子弧此形
有【即白平象限距地平之髙】庚角一百
【乃太阴距白平象限丑寅弧之余】零七度
零九分零四秒有寅角为黄
白交角【乃黄平象限距地平髙之辛庚夘角
之外角】四度五十八分三十
秒有寅庚弧二十七度五十