御制历象考成 - 第 54 页/共 145 页
补之法今以白道立算故即
用巳辰为
实纬而不用距时交周也
求黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧
东西南北二差生于髙下差而髙下差生于太阳太隂髙弧今求东西南北二差虽用白道然必先求黄平象限及黄道髙弧交角而求髙下差又止求太阳髙弧葢因合朔时太阴与太阳同度其髙弧畧等也夫黄道与赤道斜交赤道之髙度随地不同故黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧亦随地不同今求黄平象限所该诸数必按本地本时太阳距正午赤道度求得正午黄道经度及黄赤相距纬度并黄道与子午圈相交之角然后可推黄平象限距午东西与距地平之髙及黄道髙弧交角并太阳髙弧也
设太阳实行在春分后一
十五度为三宫一十五度
食甚用时为申正初刻求
黄平象限诸数如图甲为
天顶甲乙丙丁为子午圈
乙丙为地平丁为赤极丁
丙为京师赤极髙三十九
度五十五分戊己庚为赤道
戊乙为京师赤道髙五十度
零五分辛为黄极壬癸子丑
为黄道己为春分丑为交西
地平之防壬为黄平象限距
丑九十度癸为正午壬癸为
黄平象限距正午之度壬寅
为黄平象限距地平之度即
丑角度子为太阳实行黄道
经度子巳为距春分后一十
五度子壬为太阳距黄平象
限之度子夘为太阳髙弧丑
子夘角为黄道髙弧交角辰
为申正初刻戊辰为申正距
午正六十度辰巳为赤道同
升度一十三度四十八分二
十三秒与
戊辰距午正六十度相加得
戊巳七十三度四十八分二
十三秒为本时正午距春分
赤道经度先用癸己戊正弧
三角形求癸巳本时正午距
春分黄道经度及癸戊本时
正午黄赤相距纬度并黄道
与子午圈相交之癸角此形
有戊直角有己角为黄赤交
角二十三度二十九分三十
秒有戊己弧七十三度四十
八分二十三秒求得癸己弧
七十五度零五分一十秒即
知正午癸防距春分后二宫
一十【用戊己弧察二躔黄赤升度表亦得】五
度零五分一十秒为黄道之
五宫一十五用戊己弧察二
躔黄赤升度表亦得
度零五分一十秒也又求得
癸角八十三度三十七分零
四秒又求【秒为用癸己弧察日躔黄道赤
经交角表】得癸戊本时正午黄
赤距度二十二度三十九分
一十九秒与戊乙赤【亦得用癸己弧
察黄赤距度表】道髙五十度零五
分相加得癸乙弧七十二度
四十四分一十九秒为正午
黄道距地平之度次用癸乙
丑正弧三角形求丑角及癸
丑弧此形有乙直角有癸角
八十三度三十【亦得甲乙为子午圈
与地平成】七分零四秒有癸乙
弧七十二度四十四分一十
九秒求得丑角七十二度五
十分五十六秒为用 【直角】癸
己弧察日躔黄道赤【卿壬寅弧】经
黄平象限距地平之度又求
得癸丑弧八十八度零一分
一十八秒与壬丑弧九十度
相减余壬癸弧一度五十八
分四十二秒为黄平象限距
正午东之度以壬癸弧一度
五十八分四十二秒与本时
正午癸防黄道五宫一十五
度零五分一十秒相加得五
宫一十七度零三分五十二
秒即黄平象限壬防之度内
减太阳实行子防黄道经度
三宫一十五度余六十二度
零三分五十二秒即壬子弧
为太阳距黄平象限西之度
也于是用丑子夘正弧三角