御制历象考成 - 第 57 页/共 145 页
四十五度为戊壬从北极丁
出经圈过赤道壬防至庚辛
距等圈癸防即本日己初太
阳所在壬癸为距纬一十度
从天顶甲过太阳所在癸至
地平子作甲癸子髙弧即成
丁甲癸斜弧三角形此形有
丁角四十五度有丁甲边北
极距天【当戊壬弧】顶五十度零
五分有丁癸边太阳距北极
一百度求得甲癸边六十四
度五十九分四十八秒为太
阳距天顶与甲子象限九十
度相减余癸子二十五度零
一十二秒即此日巳初初刻
太阳距地平之髙弧也当戊
壬弧
求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧
求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧虽由黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧而得然而用弧三角细推之止用黄平象限用捷法加减之止用黄道髙弧交角细推之法食甚用时不在两交防者得数为密而立表则甚繁葢白道之交于黄道即如黄道之交于赤道黄平象限既因赤道之髙度而随地不同则白平象限亦必因黄道之髙度而随时不同也加减之法食甚用时不在两交防者得数少差而入算则甚简葢食限距交不过一十六度食限距纬不过一度太阴正当黄道者其数本同太阴虽不正当黄道者而得数亦畧相等也要之细推之法为眀其理加减之法为便于用今按法列图如左
设食甚用时太阳距黄平
象限西六十二度零三分
五十二秒黄平象限距地
平七十二度五十分五十
六秒太阳髙弧二十六度
三十五分三十秒黄道髙弧
交角一十九度一十五分一
十九秒太阴适当正交无纬
度求白平象限诸数如图甲
为天顶甲乙丙丁为子午圈
乙丙为地平丁为赤极戊为
黄极己庚为黄道辛为黄平
象限壬为白极癸子为白道
丑为白平象限食甚用时太
阳在寅辛寅为太阳距黄平
象限西六十二度零三分五
十二秒寅庚为其余辛夘为
黄平象限距地平七十二度
五十分五十六秒即庚角度
寅辰为太阳髙弧二十六度
三十五分三十秒庚寅辰角
为黄道髙
弧交角一十九度一十五
分一十九秒太阴适当正
交亦在寅丑寅为太阴距
白平象限西之度寅子为
其余丑己为白平象限距
地平之度即子角度寅辰
亦即太阴髙弧子寅辰角
为白道髙弧交角先用庚
寅子斜弧三角形求子角
【乃白平象限距地平髙之丑子己角之外角】及
寅子弧【乃太阴距白平象限丑寅弧之余】此形有庚角七十二度五
十分五十六秒有寅角为
黄白交角四度五十八分
三十秒有寅庚弧二十七
度五十六分零八秒【乃太阳距
黄平象限辛寅弧之余】求得子角一
百零二度四十六分零二
秒与半周相减余七十七度
一十三分五十八秒即丑子
巳角为白平象限距地平之
髙又求得寅子弧二十七度
一十九分一十六秒与九十
度相减余六十二度四十分
四十四秒即丑寅弧为太阴
距白平象限西之度次应用
子寅辰正弧三角形求寅角
为白道髙弧交角及寅辰弧
为太阴髙弧然子寅辰角即
庚寅辰黄道髙弧交角内减
庚寅子黄白交角之余故止
于庚寅辰黄道髙弧交角一
十【庚寅子角即朔望时黄白大距】九度一
十五分一十九秒内减庚寅
子黄白交角庚寅子角即朔
望时黄白大距
四度五十八分三十秒余子
寅辰角一十四度一十六分
四十九秒即白道髙弧交角
又太阴适当正交与太阳同
度太阳髙弧即太阴髙弧故
凡太阴适当正交无纬度者
即如此加减并不用细推也
又此所得白道髙弧交角既
小于黄道髙弧交角即知太
阴距黄平象限近距白平象
限逺在黄平象限辛防西者
必更在白平象限丑防之西
而黄道髙弧交角足减黄白
交角即知白平象限虽髙于
黄平象限犹未与髙弧合仍
在天顶南也设食甚用时太
阳仍在寅
而太阴过正交后如午食
甚交周过正交后五度五
十八分三十九秒如午未
【食甚交周白道度也】实朔交周过正