御制历象考成 - 第 56 页/共 145 页

十四分三十秒即夏至午正 　　太阳之髙其正辛夘以冬 　　至距纬己子弧与赤道髙己 　　乙弧相减余子乙弧二十六 　　度三十五分三十秒与丙壬 　　弧等即冬至午正太阳之髙 　　其正子辰与壬午等两正 　　相加得辛未半之得辛申 　　为中数两 　　正相减余酉夘半之得申 　　夘为【或以中数辛申与正辛夘相减即得申 　　夘或以中数申未与正夘未相减亦同】夘酉 　　正葢戌为夏至日夘正酉 　　正太阳所在戌亥为其髙弧 　　之正却与申夘等故申夘 　　为夘酉之正也今求夏至 　　日巳正太阳之髙巳干为髙 　　弧其正巳坎巳距午正辛 　　三十度辛巳为距午正三十 　　度之矢与己艮矢相当巳戌 　　为距午正三十度之余与 　　艮丁相当遂成辛申戌巳震 　　戌同式两【辛戌距等圈半径与己丁赤道 　　半径平行故其分线皆为相当比例】勾股形 　　今以辛戌距等圈半径与巳 　　戌距等圈余之比或以中 　　数辛申与正辛夘相减即 　　即如辛申中数与巳震加减 　　差之比因辛戌距等圈半径 　　与巳戌距等圈余之比原 　　同于己丁半径与艮丁余 　　之比则己丁半径与艮丁余 　　之比亦必同于辛申中数 　　与巳震加减差之比矣故以 　　己丁半径为一率艮丁距午 　　正三十度之余为二率辛 　　申中数为三率得四率巳震 　　为加减差与夘酉正震坎 　　相加得巳坎为巳干髙弧之 　　正检【震坎与申夘等】表得巳干 　　髙弧即夏至日巳正太阳之 　　髙也如求冬至日己正太阳 　　之髙巽离为【未正之髙弧同】髙弧 　　其正巽坤巽震坎与申夘 　　等未正之髙弧同 　　距午正子三十度子巽为 　　距午正三十度之矢与兊 　　壬等则兊角亦与巽坤等 　　而壬午又原与子辰等今 　　以壬午与兊角各引长加 　　一夘酉正申夘分得壬 　　亢与兊氐其壬亢戌勾股 　　形必与辛申戌勾股形相 　　等【各节辛戌与戌壬同为距等圈半径其分既等 　　则所余二边亦】而兊氐戌勾股形 　　亦必与巳震戌勾股形相 　　等故巳震加减差即与兊 　　氐等于兊氐内减去与申 　　夘相等之氐角余兊角与 　　巽坤等为巽离髙弧之正 　　检表得巽离髙弧即冬 　　【必等】至日己正太阳之【未正 　　之髙弧同】髙也其冬夏至前后 　　气并以距赤道南北纬度如 　　法求之如立夏在赤道北立 　　冬在赤道南其距纬相等则 　　其加减之数皆同用故求得 　　加减差以加夘酉髙弧正 　　得立夏日各时刻太阳髙弧 　　之正以减夘酉髙弧正 　　得立冬日各时刻太阳髙弧 　　之正至于立秋在赤道北 　　与立夏距赤道之纬度等其 　　各时刻太阳之髙弧必等而 　　立春在赤道南与立冬距赤 　　道之纬度等其各时刻太阳 　　之髙弧亦等故用一比例可 　　得四节气各时刻太阳之髙 　　弧也又随时求太阳髙弧用 　　斜 　　 　　弧三角形法设如秋分后二 　　十五日太阳距赤道南一十 　　度求巳初初刻太阳髙弧若 　　干则以太阳距北极为一边 　　北极距天顶为一边巳初距 　　午正赤道经度为一角用知 　　两边一角而角在两边之间 　　求对边之法求得对边为太 　　阳距天顶之弧与一象限相 　　减余即太阳距地平之髙弧 　　也如图甲乙丙为子午圈甲 　　为天顶乙丙为地平丁为北 　　极戊己为赤道戊为午正赤 　　道南一十度如庚庚辛为距 　　赤道一十度之距等圈己初 　　距午正赤道经度为四十五 　　度赤道上