御制历象考成 - 第 50 页/共 145 页
经度虽在辛而近时之东
西差复不同于用时之东
西差故近时之视经度却
又在壬则仍在食甚前夫
食甚用时因东西差而见
太阴在庚食甚近时又因
东西差而见太阴在壬是
自戊点食甚用时至辛点
食甚近时止见太阴行庚
壬之分故以庚壬视行与
戊辛弧所变时分之比即
同于庚戊东西差与戊癸
弧所变时分之比加于戊
点食甚用时得癸点为食
甚真时葢食甚真时之东
西差如戊癸必使太阴实
经度在癸而视经度乃在
戊方为人目所见日月相
掩最深之时刻也【此太阴视经度
在实经度西故加东西差所变时分若太阴视经度
在实经度东则减东西差所变时分详下二篇】又如子为初亏限太阴所
在丑为复圆限太阴所在
丁子丁丑皆太阳太阴两
视半径相并之数今命丁
戊为食甚视纬【丁戊原系食甚实纬
今借为食甚视纬以明其理】用正弧三
角形求得子戊或戊丑为
初亏复圆距食甚之弧【子弧
与弧丑等】以一小时之月实行
相比得时分即初亏复圆
距食甚之时分今求初亏
复圆用时论理当于戊点
食甚用时内减子戊弧所
变时分得子点为初亏用
时然后求初亏近时及真
时但丁戊既为食甚真时
之视纬则求初亏用时即
于食甚真时内减初亏距
食甚之时分得数为密故
于癸点食甚真时内减与子
戊弧相等之寅癸弧所变时
分得寅点为初亏用时因初
亏用时之东西差不同于食
甚真时之东西差其视经度
却在夘则己过初亏后夫食
甚真时因东西差而见太阴
在戊初亏用时又因东西差
而见太阴在夘是自寅点初
亏用时至癸点食甚真时止
见太阴行夘戊之分故夘戊
即为视行而不必又求初亏
近时以夘戊视行与寅癸弧
所变时分之比即同于子戊
初亏距食甚之度与辰癸弧
所变时分之比于癸点食甚
真时内减
之得辰点为初亏真时葢初
亏真时之东西差如辰子必
使太阴实经度在辰而视经
度乃在子方为人目所见日
月两周初切之时刻也复圆
时刻仿此但与食甚时刻加
减相反
黄平象限白平象限之同异
新法厯书推算日食三差以黄平象限为本【黄平象限乃黄道在地平上半周折中之处东西距地平各一象限故名黄平象限又名九十度限】今按三差并生于太阴而太阴之经纬度为白道经纬度用白道较之用黄道为密【详见下日食三差篇】故今推算日食三差以白平象限为本【白平象限即白道在地平上半周折中之处东西距地平亦各一象限】然求白平象限诸数必由黄平象限诸数而得不合论之不见其同异不分论之不得其疎密今将黄平象限白平象限之同异详具图说如左
如图甲为天顶甲乙丙丁
为子午圈乙丙为地平丁
为赤极【即北极】戊巳庚为赤
道按黄赤大距二十三度
二十九分三十秒作辛壬
负黄极圈任取癸点为黄
极则子丑为黄道自黄极
癸过天顶甲作癸甲子寅
过黄极经圈则子点为黄
平象限夘为黄道出地平之
点辰为黄道入地平之点子
夘子辰皆九十度黄道与赤
道交于巳午己为春分午为
秋分宗动天左旋惟赤极丁
点不动自赤极丁过天顶甲
之经圈即子午圈故赤道地
平上半周折中之戊点常在
正午若黄极则随天左旋一
曰绕赤极一周惟黄极正当
赤极之上如辛或正当赤极
之下如壬则黄赤大距当正
午自黄极过天顶甲之黄道
经圈即与子午圈合故黄平