御制历象考成 - 第 49 页/共 145 页
是为食既月心至寅其体
深入闇虚两心相距甚近
是为食甚月心至午其体
将出闇虚而光初吐是为
生光月心至辰其体全出
闇虚而光才满是爲复圆
也
御制歴象考成上编卷七
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>
钦定四库全书
御制厯象考成上编卷八
交食厯理三
太阳食限
日食三限时刻
黄平象限白象限之同异
日食三差
求黄平象限及黄道髙弧交角并太阳髙弧求白平象限及白道髙弧交角并太阴髙弧求东西南北差
求日食食甚用时食甚交周食甚实纬求日食食甚真时及食甚视纬
求日食初复圆用时
求日食初亏复圆真时
日食分秒
定日食方位
绘日食图
太阳食限
日食之限不同于月食月食惟以太阴地影两视半径相并之数当黄白二道之距纬推距交之经度即为食限日食因有南北差其视纬度随地随时不同故太阳太阴两视半径不能定食限也夫最大之南北差一度零一分太阳最大之视半径一十五分三十二秒三十微太阴最大之视半径一十六分五十一秒两视半径相并得三十二分二十三秒三十微与南北差一度零一分相加得一度三十三分二十三秒三十微为视纬度以推距交经度得一十八度一十五分一十三秒为可食之限太阳最小之视半径一十四分五十九秒三十微太阴最小之视半径一十五分五十三秒三十微两视半径相并得三十分五十三秒与南北差一度零一分相加得一度三十一分五十三秒为视纬度以推距交经度得一十七度五十六分五十六秒为必食之限然在黄道北者必食在黄道南者或食或不食在黄道北者亦非普天之下皆见食但必有见食之地耳葢视差因地里之南北而殊而视纬又因实纬之南北而异故食限不可一槩而论也今以北极髙一十六度至四十六度之地而定食限则太阴距黄道北平朔之限得二十度五十二分实朔之限得一十八度一十五分太阴距黄道南平朔之限得八度五十一分实朔之限得六度一十四分要之视差之故多端食限不过得其大槩欲定食之有无必按法求得本地本时视纬度与太阳太阴两视半径相较若两视半径相并之数大于视纬者为有食小于视纬者为不食也
如图甲乙为黄道丙丁为
白道戊为实交巳庚为视
白道辛为视交太阳从甲
乙黄道行太阴实循丙丁
白道行因髙下差变髙为
下遂生南北差视之如循
巳庚行也如太阳在壬太
阴距黄道北在癸距戊交
约一十八度去太阳甚逺
因视差之故见太阴在子巳
与太阳两周相切故北纬以
距交一十八度为有食之始
也如太阳在丑太阴距黄道
南在寅距戊交约六度虽无
视差己与太阳两周相切故
南纬以距交六度为有食之
始也至于平朔之限又寛于
实朔者因实朔距平朔之行
度约二度三十七分故以此
数与实朔之限相加乃为平
朔之限与太阴食限之理同
日食三限时刻
日食止有三限一曰初亏一曰食甚一曰复圆而无食既生光葢太阳太阴之视径畧相等食甚之最大者不过食既方食甚即生光故止求三限时刻三限时刻维何曰用时曰近时曰真时此三者虽为三限所同而三限之中尤以食甚为本故今发眀三限时刻先详食甚时刻次及初亏而复圆如之食甚之理大槩与月食同但月食以太阴实经度当最近地影心之防为食甚故以实朢交周求得食甚交周相减为交周升度差以月实行比例得时分加减实望用时即得食甚时刻而无用时近时真时之名日食因有东西差【详后日食三差篇】必以太阴视经度当最近太阳之防为食甚其实经度与视经度既不同而实行与视行又不同故先以实朔交周求得食甚交周相减为交周升度差以月实行比例得时分加减实朔用时为食甚用时【详后求食甚用时篇】次以食甚用时求得东西差【详后求东西南北差篇】仍以月实行比例得时分加减食甚用时为食甚近时又以食甚近时求得东西差与用时东西差相较得视行然后以视行与用时东西差比例得时分加减食甚用时方为食甚真时【详后求食甚真时篇】是则食甚用时者乃在天实行日月相掩最深之时刻食甚真时者乃人目所见日月相掩最深之时刻而食甚近时者所以定视行以求用时与真时相距之时分者也夫食甚既有用时近时真时则初亏复圆亦必有用时近时真时乃今求日食初亏复圆用时则不以初亏复圆距食甚之时分加减食甚用时而以初亏复圆距食甚之时分加减食甚真时为初亏复圆用时【详后求初亏复圆用时篇】次以初亏复圆用时求得东西差与食甚之东西差相较得视行乃以视行与初亏复圆距食甚之度比例得时分加减食甚真时即为初亏复圆真时【详后求初亏复圆真时篇】然而不用近时者葢为近时所以求视行今食甚巳有东西差则与初亏复圆东西差相较即可以得视行故不必又求近时也要之求日食三限时刻必先求食甚真时而欲求食甚真时必先求食甚用时有食甚用时然后可以知三差之大小而三限时刻皆由此次第生焉此日食所以异于月食也
如图甲乙为黄道甲丙为
白道甲为交防丁为太阳
戊为太阴甲巳为实朔交
周与甲丁等故巳防为实
朔用时之度然丁巳相距
犹逺试自白极过太阳丁
作丁戊垂弧与白道成直
角则丁戊之距必近于丁
巳故戊防为食甚用时之
度甲戊为食甚交周丁戊
为食甚实纬戊巳为交周
升度差以一小时之月实
行与戊巳交周升度差相
比得时分加减巳防实朔
用时得戊防为食甚用时
【此太阴在两交后由甲向丙故甲巳度多甲戊度少
应减戊巳距时若太阴在两交前由丙向甲则丙巳
度少丙戊度多应加戊巳距时】既得食甚
用时如戊则自用时求近
时今太阴实经度虽在戊
因有东西差而用时之视
经度却在庚则尚在食甚
前故求得庚戊东西差以
一小时之月实行相比得
时分加于戊点食甚用时
得辛点为食甚近时【庚戊与戊
辛等】若使辛点近时之东西
差与戊点用时之东西差
等则实经度在辛视经度
即在戊而近时即为真时
又何用求真时然近时实