历算全书 - 第 31 页/共 206 页

甲数乙数同上 　　惟黄纬翼箕在南赤纬箕艮在北两纬异向宜以乙数 　　与黄纬正相加成次率【以黄纬正箕张相 　　同之牛斗加乙数辰巳相同之牛未成斗未】 　　乙数与黄纬相加而黄纬在南其 　　赤经必在北六宫为钝角法为甲数 　　酉戊与斗未若戊乙与未乙亦即若寅乙与艮乙一　甲数　　　戊酉　　以艮乙查余表得度春二　【乙数加黄纬正】　斗未　　分后减夏至后加皆加减三　赤道半径　寅乙　　象限命为其星距春分赤四　甲角余　艮乙　　赤道经度 　　求赤道经度约法 　　用三边求角【两极距为一边距北极为一边此二边为角两旁之弧距黄极为一边此为对角之弧】以求到钝角赤道经度在北六宫锐角赤道经度在南六宫 　　法为甲数与次率若赤道半径与所求角之余其枢纽在次率也 　　凡黄纬南北与赤纬同向者并以乙数与黄纬相减而成次率减有二法 　　凡黄纬南北与赤纬异向者并以乙数与黄纬相加而成次率 　　加惟一法 　　厯算全书卷十 <子部,天文算法类,推步之属,历算全书> 　　钦定四库全书 　　厯算全书卷十一 　　宣城梅文鼎撰 　　环中黍尺卷五之六 　　加减捷法 　　用加减则乗除省矣今惟用初数则次数亦省又耑求矢度省余则角之锐钝得矢自知边之大小加较即显无诸拟议之烦故称捷法 　　如法角旁两弧度相加为总相减为存视总弧过象限以总存两余相加不过象限则相减并折半为初数 　　若总弧过两象限与过象限法同【其余仍相加】过三象限与在象限内同【其余仍相减】若存弧亦过象限则反其加减【总弧过象限或过半周宜相加今反以相减若总弧过于三象限宜相减今反以相加】并以两余同在一半径相减不然则加也 　　总存两余同在一半径当相减折半图 　　乙丁丙三角形 　　丁为钝角 　　丙卯为总弧其正卯 　　戊余戊己　庚丙为 　　存弧其正庚壬余壬巳　两余同在丙已半径宜相减【壬巳余内减戊巳成戊壬】折半为初数丑壬【即甲庚亦即未酉】总存两余分在两半径当相加折半图 　　乙丁丙形　丁为锐角 　　庚丙为总弧其正弧庚 　　壬余壬巳　卯丙为 　　存弧其正卯戊余 　　戊已径两余分在丙巳子巳两半径宜相加【以戊巳加壬巳成壬戊】折半为初数丑戊【即甲酉亦即未卯】 　　三边求角初数恒为法以两矢较乗半径为实法为初数与两矢较若半径与角之矢也 　　一　初数【即角旁两正相乗半径除之之数今以加减得之】 　　二　两矢较【或两俱正矢或两俱大矢或存弧用正矢对弧用大矢】 　　三　半径 　　四　角之矢【正矢角锐大矢角钝】 　　角求对边则以初数乗角之矢为实半径为法法为半径与角之矢若初数与两矢较也 　　一　半径 　　二　角之矢【或正矢或大矢】 　　三　初数 　　四　两矢较【并以较加存弧矢为对弧矢加满半径以上为大矢其对弧大不满半径为正矢其对弧小】 　　乙丁丙形　三边求丁角 　　小边乙丁【正卯辛】大边丙丁【正壬丙】　初数卯癸【两正相乗半径除之也】 　　今改用加减 　　两余相减【余房戊】折半得 　　丑戊即初数卯癸【与先所得同】 　　一系　总弧过半周而存弧亦过象限则余相减法为卯癸初数与两矢较牛乙若卯辛正【距等半径】与乙庚【距等大矢】亦即若寅巳半径与角之大矢酉子 　　一　初数　　卯癸【即丑戊】 　　二　两矢较　牛乙【即房甲】 　　三　半径　　寅巳 　　四　角之大矢酉子 　　若先有丁钝角而求乙丙对边则反用其率 　　一　半径　　寅巳 　　二　角之大矢酉子 　　三　初数　　卯癸 　　四　两矢较　牛乙 　　以所得两矢较加存弧大矢房丙得大矢甲丙 　　乙丁丙形 　　三边求丁角 　　小边乙丁【正乙辛】　大边丙丁【正戊壬】 　　初数戊癸 　　今用加减 　　两余相减【余辰甲】折半得辰 　　丑即初数戊癸 　　对弧【乙丙】大矢斗乙 　　存弧　大矢甲乙【两矢较斗甲】 　　法为初数戊癸与两矢较斗甲若戊壬正【距等半径】与丙庚【距等大矢】亦即若寅巳半径与角之大矢酉子 　　一　初数戊癸【即丑甲】