历算全书 - 第 159 页/共 206 页

假如【乙丙丁】钝角形有丙角【三十六度半】乙角【二十四度】丁乙邉【五十四丈】 　　先求丁角 　　术以丙乙二角并之共【六十度半】以减半周得余一百一十九度半 　　为丁钝角 　　次求乙丙邉 　　术为以丙角正比丁角正若乙丁邉与乙丙邉 　　一　丙角【三十六度二十分】正　五九四八二 　　二　丁角【一百十九度三十分】正　八七○三六 　　三　乙丁邉　　　　　　五十四丈 　　四　乙丙邉　　　　　七十九丈○一寸 　　右所用丁角正即六十度半正以钝角度减半周用之凡钝角并同 　　求丁丙邉 　　术为以丙角正比乙角正若乙丁邉与丁丙邉 　　一　丙角【三十六度三十分】正　五九四八二 　　二　乙角【二十四度】正　四○六七四 　　三　乙丁邉　　　　　五十四丈 　　四　丁丙邉　　　　　三十六丈九尺二寸 　　计开 　　先有之三件 　　丙角【三十六度半】　乙角【二十四度】　丁乙邉【五十四丈】 　　今求得三件 　　丁钝角【一百一十九度半】　乙丙邉【七十九丈○一寸】　丁丙邉【三十六丈九尺二寸】 　　钝角形第二术　有一角两邉求余角余邉 　　亦分二支 　　一先有对角之邉 　　一先有二邉皆角旁之邉而不对角 　　假如【甲乙丙】钝角形有乙角【九十九度五十七分】甲丙对邉【四千尺】甲乙邉【三千五百一十七尺】 　　求丙角 　　术为以甲丙对邉比甲乙邉若 　　乙角正与丙角正 　　一　甲丙邉　　　　　　四千尺 　　二　甲乙邉　　　　　　三千五百一十七尺三　乙角【九十九度五十七分】正　九八四九六【即八十度三分正】 　　四　丙角　　　　正　八六六○三 　　捡表得丙角六十度 　　求甲角 　　并乙丙二角【共一百五十九度五十七分】以减半周得余二十度○三分为甲角 　　求乙丙邉 　　术为以乙角之正比甲角之正若甲丙对邉与乙丙邉 　　一　乙角【九十九度五十七分】正　九八四六九 　　二　甲角【二十○度三分】正　三四二八四 　　三　甲丙邉　　　　　　四千尺 　　四　乙丙邉　　　　　　一千三百九十二尺计开 　　先有之三件 　　乙钝角【九十九度五十七分】　甲丙邉【四千尺】　甲乙邉【三千五百一十七尺】 　　今求得三件 　　丙角【六十度】　甲角【二十度○三分】　乙丙邉【一千三百九十二尺】右例有两邉一角而先有对角之邉是为钝角形第二术之第一支 　　假如【乙丁丙】钝角形有乙丁邉【一千零八十尺】乙丙邉【一千五百八十二尺】乙角【二十四度】　角在两邉之中不与邉对 　　术先求形外之虚垂线补成正方角 　　从不知之丙角作虚垂线于形外 　　如丙戊亦引乙丁线于形外如丁 　　戊两虚线遇于戊成正方角 　　术为以半径比乙角正若乙丙邉 　　与丙戊 　　一　半径　　　　　一○○○○○ 　　二　乙角【二十四度】正　　四○六七四 　　三　乙丙邉　　　　一千五百八十二尺 　　四　丙戊邉【即虚垂线】　　　六百四十三尺 　　又以半径比乙角之余若乙丙邉与乙戊 　　一　半径　　　　　一○○○○○ 　　二　乙角【二十四度】余　　九一三五五 　　三　乙丙邉　　　　一千五百八十二尺 　　四　乙戊邉【即乙丁引长线】　一千四百四十五尺 　　以原邉乙丁【一千○八十尺】与引长乙戊邉相减得丁戊【三百六十五尺】为形外所作虚句股形之句【则先得丙戊垂线为股而原邉丁丙为之】 　　求丁丙邉 　　依句股求术以丙戊股自乗【四十一万三千四百四十九尺】丁戊句自乗【一十三万三千二百二十五尺】并之得数【五十四万六千六百七十四尺】为实平方开之得七百三十九尺为丁丙邉 　　求丙角 　　术为以丁丙邉比丁乙邉若乙角正与丙角正 　　一　丁丙邉　　　　　七百三十九尺 　　二　丁乙邉　　　　一千○八十尺 　　三　乙角【二十四度】正　四○六七四 　　四　丙角　　正　五九四四二 　　捡表得丙角三十六度二十九分 　　求丁角 　　并乙丙二角共【六十度二十九分】以减半周得余一百一十九度三十一分为丁钝角 　　计开 　　先有之三件 　　乙丁邉【一千零八十尺】　乙丙邉【一千五百八十二尺】　乙角【二十四度】 　　今求得三件 　　丁丙邉【七百三十九尺】　丙角【三十六度二十九分】　丁钝角【一百一十九度三十一分】 　　右例有两邉一角而两邉并在角之两旁不与角对是为钝角形第二术之第二支 　　又术【新增】　用切线分外角 　　假如【乙丙丁】钝角形有丁乙邉【五百四十尺】丙乙邉【七百九十一尺】乙角【二十四度】　角在两邉之中不与邉对求丙角