历算全书 - 第 139 页/共 206 页

如法乗减　余木香二十二分为法　异并黄连二十二斤为实　法除实得每木香一分【即三十五分之一】换黄连一斤　以木香十分换黄连十斤异加正二斤共十二斤以黄连正四分除之得黄连每三斤为一分　以分母十二乗之得总黄连三十六斤 　　另并黄连多一斤少一斤共二斤为法除减木香三斤得每黄连一斤换木香一斤半【原少连一斤减木香三斤而转多连一斤故知其数】 　　此连所换之木香一斤半即其三十五分之一分也以三十五分乗之得木香五十二斤半 　　计开 　　黄连三十六斤 　　木香五十二斤半 　　每黄连一斤换木香一斤半 　　三分三十六斤而取其一得一十二斤为黄连三之一七分五十二斤半而取其二得十五斤为木香七之二该换连十斤今连有十二斤是连多二斤也 　　四分三十六斤而取其三得二十七斤为黄连四之三五分五十二斤半而取其四得四十二斤为木香五之四该换连二十八斤今连只二十七斤是连少一斤也 　　若于木香五之四减三斤余三十九斤该换连二十六斤今连有二十七斤是连多一斤也 　　论曰凡较数方程有若干物共几色又有其所较之价银若钱之类今所用较数即用其物之斤两而无银若钱微有不同乃古者贸迁有无交易之术也专用银若钱以权物价后世事耳 　　问绫每尺多罗价三十六文今买绫六尺罗八尺其共价绫比罗少三十六文 　　畣曰绫每尺一百六十二文　罗每尺一百二十六文 　　罗二尺除二百五十六尺得罗价每尺一百二十六文　加多三十六文得绫价每尺一百六十二文 　　问银二千九百二十八两买绫一百五十疋罗三百疋绢四百五十疋只云绫每疋比罗多四钱七分罗每疋多绢一两三钱五分　畣曰绫每疋四两三钱二分　罗每疋三两八钱五分　绢每疋二两半 　　绢九百疋为法除实二千二百五十两得绢价二两五钱　加多一两三钱半得罗价三两八钱半　又加多四钱七分得绫价四两三钱二分 　　今有兄弟三人不知年小弟谓长兄曰我年比汝四之三次兄比汝六之五比我多八歳 　　法以带分别之　皆变零从整 　　季弟二　除一百四十四歳得年七十二歳　加八歳得仲兄年八十　六因仲年五除之得伯年九十六歳 　　计开 　　伯九十六歳　仲八十歳【为伯年六之五】　季七十二歳【为伯年四之三】今有四人分钱但云乙得甲六之五丙得甲四之三丁得甲二十四之十七其丁与丙差四文 　　甲正五　　乙负六　　　空　　空　　　适足【此行不用乙无对故也】 　　丁四除二百七十二得丁钱六十八文 　　加四文得丙钱七十二文 　　四乗丙钱三除之得甲钱九十六文 　　五乗甲钱六除之得乙钱八十文 　　计开 　　甲九十六文 　　乙八十文 　　丙七十二文 　　丁六十八文 　　甲六之一得一十六以五因得八十文为六之五乙数也甲四之一得二十四以三因得七十二为四之三丙数也甲二十四之一得四以一十七因得六十八为二十四之一十七丁数也 　　论曰此虽四色实三色也故径以三色取之 　　今有七人逓差分钱但知首二人共七十七文次二人共六十五文不知各数亦不知余人数 　　法以逓差故知倍乙当甲丙倍丙当乙丁而列之 　　重列减余与三行　减余变较 　　重列减余与四行 　　丁八为法除实二百四十八文得三十一文为丁数倍丁数与六十五文相减得逓差三文　以差逓 　　加得甲乙丙数以差逓减得戊己庚数　皆加减丁数得之 　　计开　甲四十文　乙三十七文　丙三十四文　丁三十一文戊二十八文　己二十五文　庚二十二文 　　今有银二百四十两以四人逓差分之只云甲多丁一十八两 　　如前法以倍乙当甲丙倍丙当乙丁　又依省算移甲于丁位 　　和较列位 　　重列两减余 　　又重列减余与末行 　　甲四除二百七十六两得甲数六十九两　甲数内减十八两得丁数五十一两　以甲数减二百四十两余一百七十一两丙三除之得丙数五十七两　并丙数甲数一百廿六两半之得乙数六十三两计开 　　甲六十九两　乙六十三两　丙五十七两　丁五十一两　逓差六两 　　今有米二百四十石五人逓差分之其甲乙二人与戊丁丙三人共数等 　　如前法列位　依省算倒甲位自下而上 　　重列减余与三行 　　又重列减余与四行 　　又重列减余与末行 　　甲十五除九百六十得甲数六十四石　倍甲数减一百廿石余得逓差八石　以差逓减各数得乙丙丁戊数 　　计开 　　细分之逓差八石 　　论曰凡差分章竹筒七节盛米之类皆可以此法求之兹不烦列