新法算书 - 第 157 页/共 181 页
作直线则戊己与己丁若戊甲与甲
丙
若无髙求逺则用重表如三图以丑
壬两测之较当庚癸相距之逺
髙上测髙用重表再测但须定表横
用游表直用在丙得己丙在丁得丁
戊其较庚己以当丙丁横表己辛
以当甲乙
在一髙测两下在丁向乙向丙定
横表之两数则丁戊当丁甲戊辛
当甲丙己辛当乙丙己戊当甲乙
用五图以逺求髙其理亦同以逺
求深或井口上立柱用四图以井
口之度求深用二图
造象限仪法【篇中或省曰象限或曰仪】
用铜或木板作圏四分之一去板边三分作甲乙直线平靣中任取丙为心甲为界作甲丁虚圏交甲乙线于戊从戊过丙作直线交甲丁圏于丁从甲至丁作直线
成丁甲乙直角【几何用法】次以甲为心去
版边一二分取乙为界作乙庚圏即
四分全圏之一象限也圏限外余版
剡去之次离乙庚弧以内约二分作
相似弧两弧间平分各度分又同前作相似弧两弧间识其十度或五度从庚从乙皆可起算互用之庚后作小孔贯以权线至甲【若作两指尺可不用权线】
窥衡一名指尺铜为之首为小圜径
三四分从心出直线名指线以定度
分所至也广三分厚一分长与象限
之半径等上设二表一近心一近秒秒以钩钩象限边令游移而不脱表形方髙广约四三分中作直线鑢通之下为小孔表之下端为半枘入尺中令两表之前后两缝两孔皆相对不爽毫发于指线为垂线象限边上亦设二表如上法葢测量法每用两指线以定两测所
在也或作两指尺同心同线可定可
移尤便
如图以木为架上为半圏两端开山
口深三四寸以受象限
用象限法
架口受象限之甲乙边以庚甲线取
平焉仪靣正对所测物从窥衡觑物
与指线相参直得指线如弧所当度
分则从乙至指线者地平上之髙也从指线至庚距天
顶之髙也
次法以架口受象限之弧
甲心上别用权线下垂过
弧甲庚边上立表游移觑
表与物参直审权线之度
定物之髙从乙角起者地
平上之髙也从庚角起者
距天顶之髙也
三法若地或平或欹则别作圆转之架上端为球空大半作实球与空球等入空中鐡枘指外径二分长寸许
旋转廻斡不出大球之口空球旁加螺
旋三具俟实球之体定而固之 仪后
靣中心作孔受实球之枘用时以枘入
孔转仪得其靣与所测物为直线以螺
旋固之
象限之用有二一定仪如首图其一边与地平为平行线以窥衡定地平上之度一游仪如二图用权线其理同也何者游表边与定衡同向一物作平行线定仪之立边与游仪之权线作平行线则窥衡与立边所作角表边与权线所作角等弧亦等
造矩度法
用铜木板作正方直角形如象限法任用一角为心两
旁作直角两线如甲乙甲丙次用元
度乙丙各为心各作小弧交于丁次
作丙丁乙丁两线成甲乙丙丁正方
形各边作一百分毎对边分以直线
相聮成网目形器小每五分十分作
直线器大更细分之
角止作心加窥衡加权线任用架具于前
定仪于立边书髙深平边书逺游仪于表旁边书逺对
边书髙深以便别识
约法象限弧之内空作矩度其窥衡
指线上分即矩度边之分是指线当
权线也为用殊大若欲取最小之分
则加两窥衡两指线相合为一线用时分指焉安衡法管端之小圜心开圆孔象限心则方孔为螺柱当圆为圆当方为方末圆而加螺旋焉仍以螺旋固之分象限法先三分之用元度庚乙两角各为心取庚辛乙寅得庚寅寅辛辛乙为三分而等各又三分之为九分又各半之为十八大分取四大分又五分之用元度毎大分之界为心左右参差定防毎大分中各有五小分得九十平分度也或取六大分作五分亦同【论见几何用法】分矩度法先平分之又平分之又各五分之为二十大分取四大分五分之或取六大分五分之共得百平分
造小象限法
正方版一角为心作象限之弧弧外
两边二平分之又三平分之至四至
五六七八九十各平分用界尺从心
至各分为界弧上作踈宻线线以内
书各分其弧外余板去之加权线与矩度同用
用法 以表向物如前遇权线截弧表之旁则髙多逺少截表之对边则髙少逺多如截表旁为二分则逺一髙二截五分则逺一髙五反之则髙一逺二逺一髙五说见二卷矩度法中
又法以甲乙边当一百依前法分乙戊弧为一百不平分若权线至己则股一百句五十也至辛则股一百句一十也转用之权线至庚则甲丁股一百句五十也
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷八十九>
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