御制历象考成后编 - 第 3 页/共 63 页

能测秒微之仪器与子午 　　线上最近一恒星测其相 　　距噶西尼所测火星较低 　　一十五秒【如噶西尼测得火星距恒星下 　　四十分一十五秒利实尔测得火星距恒星下四十 　　分又逐日细测恒星距天顶噶西尼测得为五十九 　　度利实尔测得为一十五度七分五秒各与所测火 　　星距恒星之数相加即各得火星距天顶之度】以 　　之立法甲为地心乙为富 　　郎济亚国地面丙为天顶 　　丁为噶耶那岛地面戊为 　　天顶己为火星丙戊己庚 　　为子午线【如两地面不同在一子午线则 　　须按东西里差求其同一子午线之髙度见上编日 　　躔厯理】己乙丙角为乙处火 　　星视距天顶五十九度四 　　十分一十五秒己丁戊角 　　为丁处火星视距天顶一 　　十五度四十七分五秒【地面 　　为视距地心为实距】辛为恒星辛甲 　　丙角为乙处恒星距天顶 　　之度辛甲戊角为丁处恒 　　星距天顶之度因恒星距 　　地甚逺地面所视与地心 　　无异故无地半径差假若 　　火星亦无地半径差则乙 　　处火星实距天顶当为己 　　甲丙角丁处火星实距天 　　顶当为己甲戊角而火星 　　与恒星之相距即同为己 　　甲辛角无髙低之异乃乙 　　处所测火星距天顶为己 　　乙丙角较之实距天顶之 　　己甲丙角低一乙己甲角 　　是即乙处之地半径差也 　　丁处所测火星距天顶为 　　己丁戊角较之实距天顶 　　之己甲戊角低一丁己甲 　　角是即丁处之地半径差 　　也夫火星之距恒星一也 　　因乙处所测火星距天顶 　　逺故乙己甲差角大丁处 　　所测火星距天顶近故丁 　　己甲差角小则乙处所测 　　火星距恒星较丁处一 　　十五秒即两差角相减所 　　余之丁己乙角乃两处地 　　半径差之较也既得地半 　　径差较丁己乙角而欲求 　　地平上最大差甲壬乙角 　　则以两处所测火星距天 　　顶之正相减与地半径 　　差较秒数之比即同于半 　　径一千万与地平上最大 　　差秒数之比盖将己乙线 　　引长至癸自甲作甲癸垂 　　线成甲癸乙直角形癸为 　　直角乙角与己乙丙为对 　　角即乙处火星距天顶之 　　度甲癸为地半径差乙己 　　甲角之正【甲己为半径故】甲乙 　　为地半径即最大差甲壬 　　乙角之正【甲壬为半径故】其法 　　为乙角正与甲癸之比 　　同于癸直角正一千万 　　与甲乙之比检表而得壬 　　角也又将己丁线引长至 　　子自甲作甲子垂线成甲 　　子丁直角形子为直角丁 　　角与己丁戊为对角即丁 　　处火星距天顶之度甲子 　　为地半径差丁己甲角之 　　正甲丁与甲乙等亦为 　　最大差甲壬乙角之正 　　其法为丁角正与甲子 　　之比同于子直角正一 　　千万与甲丁之比亦检表 　　而得壬角也夫两视距天 　　顶之正与两地半径差 　　正之比既皆同于一千 　　万与最大差正之比则 　　两视距天顶正相减之 　　较与两地半径差正相 　　减之较之比亦必同于一 　　千万与最大差正之比 　　又地半径差角甚小其两 　　正之较与两角度之较 　　可以相为比例则两视距 　　天顶正相减之较与两 　　地半径差相减所余秒数 　　之比亦必同于一千万与 　　最大差秒数之比矣故以 　　己乙丙角五十九度四十 　　分一十五秒之正八六 　　三一三八六与己丁戊角 　　一十五度四十七分五秒 　　之正二七二○二三六 　　相减余五九一一一五○ 　　为一率乙己丁角一十五 　　秒为二率一千万为三率