御制历象考成 - 第 74 页/共 145 页

用火星三次冲日求本轮均轮半径及最髙 　　测火星本轮半径法与土木二星同新法厯书载西人多録某于汉顺帝时推得两心差为本天半径十万分之二万一千八百六十一用其四分之三为本轮半径四分之一为均轮半径最髙在鹑首宫二十五度二十九分【永和四年己卯】后因其数与天行不合又改两心差为本天半径十万分之二万分至明正徳间西人歌白泥复推得两心差为本天半径十万分之一万九千六百最髙在鹑火宫二十七度零一分【嘉靖二年癸未】相距一千三百八十四年而两次所推最髙相差三十一度三十二分因知每年最髙行一分二十二秒零一微万厯间西人第谷又测得两心差为本天半径千万分之一百八十五万五千本轮半径为一百四十八万四千【两心差之五分之四】均轮半径为三十七万一千【两心差之五分之一】最髙在鹑火宫二十八度五十九分二十四秒【万厯二十八年庚子】每年最髙行一分零七秒用其数推算均数与天行密合今仍用其数而述其测法如左 　　假如第一次冲日日躔元 　　枵宫一十八度五十八分 　　三十八秒火星在鹑火宫 　　一十八度五十八分三十 　　八秒如甲第二次冲日日 　　躔娵訾宫二十三度二十 　　二分火星在鹑尾宫二十 　　三度二十二分如乙第三 　　次冲日日躔大梁宫一度 　　火星在大火宫一度如丙 　　第一次冲日距第二次冲 　　日七百六十四日一十二 　　时三十二分其实行相距 　　三十四度二十三分二十 　　二秒【即鹑火宫甲防距鹑尾宫乙防之度亦即 　　甲丁乙角于第二次实行度内减去第一次实行度 　　即得】其平行相距四十度三 　　十九分二十五秒【以每日平行度 　　与距日相乘减去全周即得】第二次冲 　　日距第三次冲日七百六 　　十八日一十八时其实行 　　相距三十七度三十八分 　　【即鹑尾宫乙防距大火宫丙防之度亦即乙丁丙角 　　于第三次实行度内减去第二次实行度即得】其 　　平行相距四十二度五十 　　二分三十五秒乃用不同 　　心圈立法算之任取戊防 　　为心作己庚辛壬不同心 　　圈则辛庚弧即第一次距 　　第二次之平行度四十度 　　三十九分二十五秒庚巳 　　弧即第二次距第三次之 　　平行度四十二度五十二 　　分三十五秒爰从戊防过 　　地心丁至圜周二界作一 　　线为最髙线戊丁即两心 　　差又引丙丁线至壬自壬 　　至甲丁乙丁二线所割庚 　　辛二防作壬辛壬庚二线 　　自庚至辛又作庚辛线即 　　成壬丁辛壬丁庚壬庚辛 　　三三角形以求本天半径 　　与两心差之比例先用壬 　　丁辛三角形求壬辛边此 　　形有壬角四十一度四十 　　六分【壬为界角当辛巳弧以辛庚庚巳两弧相 　　加折半即得】有丁角一百零七 　　度五十八分三十八秒【即甲 　　丁丙角之余】设丁壬边为一○ 　　○○○○○○求得壬辛 　　边一八八七七六二○次 　　用壬丁庚三角形求壬庚 　　边此形有壬角二十一度 　　二十六分一十七秒三十 　　微【以庚巳弧折半即得】有丁角一百 　　四十二度二十二分【即乙丁丙 　　角之余】设丁壬边为一○○ 　　○○○○○求得壬庚边 　　二一八九二六○九末用 　　壬庚辛三角形求庚角此 　　形有壬辛边一八八七七 　　六二○有壬庚边二一八 　　九二六○九有壬角二十 　　度一十九分四十二秒三 　　十微【以辛壬丁角与庚壬丁角相减即得】求 　　得庚角五十七度二十五 　　分一十五秒倍之得一百 　　一十四度五十分三十秒 　　为辛壬弧与辛巳弧八十 　　三度三十二分相加得一 　　百九十八度二十二分三 　　十秒为己辛壬弧于是以 　　本天半径命为一○○○ 　　○○○○各用八线表求 　　其通则辛壬弧之通 　　为一六八五二九六五己 　　壬弧之通为一九七四 　　三四二二乃用比例法变 　　先设之丁壬边为同比例 　　数以先得之辛壬边一八 　　八七七六二○与先设之 　　丁壬边一○○○○○○ 　　○之比即同于今所察之 　　辛壬通一六八五二九 　　六五与今所求之丁壬边 　　之比而得丁壬边八九二 　　七四八四又平分己壬弧 　　于癸作戊癸线平分己壬 　　通于子得子壬九八七 　　一七一一内减去丁壬八