御制历象考成 - 第 72 页/共 145 页

边为一○○○○○○○ 　　求得壬辛边一一一五七 　　四三六次用壬丁庚三角形 　　求壬庚边此形有壬角一十 　　六度三十六分三十四秒有 　　丁角【以庚巳弧折半即得】一百四十 　　五度零三分三十三秒设丁 　　壬边【即乙丁丙角之余】为一○○ 　　○○○○○求得壬庚边一 　　八二一○○九一末用壬庚 　　辛三角形求庚角此形有壬 　　辛边一一一五七四三六有 　　壬庚边一八二一○○九一 　　有壬角三十三度二十六分 　　四十秒求得庚角三十四度 　　三十八【以辛壬丁角与庚壬丁角相减即得】分二十八秒倍之得六十九 　　度一十六分五十六秒为辛 　　壬弧与辛巳弧一以庚巳弧 　　折半即得即乙丁丙角之余 　　百度零六分二十八秒相 　　加得一百六十九度二十 　　三分二十四秒为己辛壬 　　弧于是以本天半径命为 　　一○○○○○○○各用 　　八线表求其通则辛壬 　　弧之通为一一三六八 　　六八二己壬弧之通为 　　一九九一四三三二乃用 　　比例法变先设之丁壬边 　　为同比例数以先得之辛 　　壬边一一一五七四三六 　　与先设之丁壬一○○○ 　　○○○○之比即同于今 　　所察之辛壬通一一三 　　六八六八二与今所求之 　　丁壬边之比而得丁壬边 　　一○一八九三三二又平 　　分己辛壬弧于癸作戊癸 　　线平分己壬通于子得 　　子壬九九五七一六六与 　　丁壬一○一八九三三二 　　相减余子丁二三二一六 　　六又以壬癸弧八十四度 　　四十一分四十二秒与九 　　十度相减余五度一十八 　　分一十八秒为戊壬子角 　　【戊壬子为直角三角形戊角当壬癸弧故壬角为壬 　　癸弧减象限之余】察其正得九 　　二四五七五为戊子乃用 　　戊子丁勾股形以戊子为 　　股子丁为勾求得戊丁 　　九五三二七八为两心差 　　也 　　求最髙之法亦用戊子丁 　　直角三角形求丁角此形 　　有三边有子直角求得丁 　　角七十五度五十四分一 　　十五秒与半周相减余一 　　百零四度零五分四十五 　　秒为戊丁巳角即第三次 　　冲日木星距最髙丑防之 　　度也 　　求初均数 　　木星之初均数授时厯名为盈缩差止用一表不分盈缩其最大者五度九九二九八○二八以周天三百六十度每度六十分约之得五度五十四分二十四秒三十七微冲合以外各段同用新法歴书最大之初均数为五度二十七分零三秒五十四微【即五度零十分度之四分五一○八三三】惟星正当冲合之时止用此均数加减若在冲合前后仍有次均数之加减故此名初均数以别之 　　如图甲为地心即本天心乙丙丁为本天之一弧丙甲半径为一千万戊己庚为本轮戊丙半径为七十万五千三百二十戊为最髙庚为最卑辛壬癸为均 　　轮辛戊半径为二十四万七千九百八十辛为最逺【去本轮心逺也】癸为最近【去本轮心近也】本轮心循本天右旋自乙而丙而丁每日行四分五十九秒有余即木星经度均轮心循本轮左旋自戊而已而庚每日亦行四分五十九秒有余【微不及经度之行每年少五十七秒五十二微】即自行引数次轮心则循均轮右旋自癸而壬而辛每日行九分 　　五十八秒有余为倍引数也 　　如均轮心在本轮之最髙戊为初宫初度则次轮心在均轮之最近癸或均轮心从本轮最髙戊向已行半周至最卑庚为六宫初度则次轮心亦从均轮最近癸厯壬辛行一周复至癸从地心甲计之俱成一直线无平行实行之差故自行初宫初度及六宫初度俱无均数 　　也 　　如均轮心从本轮最髙戊行三十度至子为一宫初度则次轮心从均轮最近癸行六十度至丑【丑癸弧为戊子弧之倍度】从地心甲计之当本天之寅寅丙弧为实行不及平行之度乃用丙癸卯直角三角形求癸卯卯丙二边此形有卯直角有丙角三十度则癸角必六十度有癸丙边 　　四十五万七千三百四十一【本轮半径内减去均轮半径之数】求得癸卯边二十二万八千六百七十一卯丙边三十九万六千零六十九以卯丙边与丙甲本天半径一千万相加得一千零三十九万六千零六十九为卯甲边以癸卯边与丑癸通二十四万七千九百八十相加【即均轮丑癸弧】 　　【六十度之通故与均轮半径等若非六十度则用比例法以半径一千万为一率均轮丑癸弧折半查正为二率均轮子癸半径为三率得四率倍之即丑癸通也】得四十七万六十六百五十一 　　为丑卯边于是用甲丑卯直角三角形求得甲角二度三十七分三十秒即寅丙弧为自行一宫初度之初均数是为减差以减于平行而得实行也【凡求得初均角】 　　【即求得丑甲边为次轮心距地心之数存之为后求坎均之用】若均轮心从最髙戊向己厯庚行三百三十度至辰为十一宫初度则次轮心从均轮最近癸行一周复自最近癸厯壬辛行三百度至已从地心甲计之当本天之午午丙弧与寅丙弧等故自行十一宫初度之初均数与一宫初度等但为实 　　行过于平行之度是为加差以加于平行而得实行也用此法求得最髙后三宫之减差【初宫初度至二宫末度】即得最髙前三 　　宫之加差【九宫初度至十一宫末度】 　　如均轮心从本轮最髙戊行一百二十度至未为四宫初度则次轮心从均轮最近癸厯壬辛行二百四十度至申从