钦定仪象考成 - 第 14 页/共 39 页

丁丁庚两边相减余二十 　　四度五十五分为较弧其 　　余九百零六万九千二 　　百一十五两余相加【总弧 　　过象限较弧不过象限故两余相加】得一 　　千四百八十一万六千八 　　百八十七折半得七百四 　　十万八千四百四十四为 　　中数为三率求得四率九 　　十九万二千五百四十三 　　为矢较与较弧二十四度 　　五十五分之正矢九十三 　　万零七百八十五相加得 　　一百九十二万三千三百 　　二十八为甲庚对边之正 　　矢与半径一千万相减余 　　八百零七万六千六百七 　　十二为甲庚弧之余检 　　表得三十六度七分五十 　　三秒为甲庚太阳距天顶 　　度与甲壬象限相减余五 　　十三度五十二分七秒为 　　庚壬太阳髙弧即地平纬 　　度也如图戊癸为半径戊 　　辛为丁角之正矢甲丁与 　　丁庚相加得甲子为总弧 　　【丁庚丁子丁寅三弧同为子寅距等圏所截故其度 　　相等】其正为子丑余为 　　癸丑甲丁与丁庚相减得 　　甲寅为较弧其正为寅 　　卯余为癸卯两余相 　　加得卯丑折半得卯辰与 　　巳午等为中数又对丁角 　　之甲庚边与甲未等其正 　　为未申余为申癸正 　　矢为甲申以甲申与甲寅 　　较弧之正矢甲卯相减余卯 　　申与酉庚等为矢较遂成寅 　　午巳寅庚酉同式两勾股形 　　而寅午与寅庚之比同于已 　　午与酉庚之比又寅午为子 　　寅距等圏之半径寅庚与戊 　　辛两叚同为丁庚辛过赤极 　　经圏之所分则寅午与寅庚 　　之比原同于戊癸与戊辛之 　　比是以半径戊癸与丁角正 　　矢戊辛之比即同于中数巳 　　午与酉庚之比而酉庚与卯 　　申矢较等既得卯申矢较与 　　甲寅较弧之正矢甲卯相加 　　得甲申即为甲庚弧之正矢 　　与甲癸半径相减余癸申为 　　甲庚弧之 　　余检表得甲庚弧之度 　　与甲壬象限相减余庚壬 　　弧即太阳髙弧之度也次 　　求甲角则以甲庚弧三十 　　六度七分五十三秒之正 　　五百八十九万六千三 　　百八十九为一率丁庚弧 　　七十五度之正九百六 　　十五万九千二百五十八 　　为二率丁角三十度之正 　　五百万为三率求得四 　　率八百一十九万零八百 　　二十五为甲外角之正 　　检表得五十四度五十九 　　分三十五秒为甲外角度 　　即太阳正南偏东之地平 　　经度也 　　设如北极出地三十九度五十五分春分日测得午正太阳髙五十度求春分时刻法 　　先以午正太阳视髙五十度 　　减气差五十秒加地半径 　　差六秒得午正太阳实髙四 　　十九度五十九分十六秒与 　　赤道髙五十度五分相减余 　　五分四十四秒为太阳距赤 　　道南之纬度即知春分在午 　　正东春分时刻在午正后也 　　如图甲为天顶甲乙丙丁为 　　子午圏乙丙为地平丁为北 　　极丁丙为北极出地三十九 　　度五十五分戊已为赤道戊 　　乙为赤道髙五十度五分庚 　　为太阳庚乙为午正太阳实 　　髙四十九度五十九分十六 　　秒庚戊为 　　太阳距赤道南五分四十四 　　秒爰用庚戊辛正弧三角形 　　有戊直角有辛角黄赤交角 　　有庚戊距纬求庚辛太阳距 　　春分黄道度以辛角二十三 　　度二十九分之正三百九 　　十八万四千八百二十三为 　　一率半径一千万为二率庚 　　戊五分四十四秒之正一 　　万六千六百七十七为三率 　　求得四率四万一千八百五